八年级数学下2.3中心对称和中心对称图形同步练习(含答案)

1、.精品文档.八年级数学下2.3中心对称和中心对称图 形同步练习（含答案）湘教版8年级下册数学2.3中心对称和中心对称图形同 步练习一、选择题（本大题共8小题）1 .下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B . D.2 .为了迎接杭州 G20峰会，奥校开展了设计“ yG20” 图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（）A. B . D.3 .已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2 , 3）,那 么点P关于原点的对称点 P2的坐标是（）A. （-3, -2） B. （2,-3） . （-2,-3） D. （-2,3）4 .在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几

2、 个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 2个B.3个.4个D.5个5 .用四块形如 的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中 成中心对称图形的是（）A.B.D.6 .如图3, 4AB与AA B关于成中心对称，下列结论中不成立的是()A.= B.A=A .B=B D. /AB=/ A B7 .如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又 是中心对称图形，正确的添加位置是()A. B . D.8 .如图，直线l与。相交于点 A B,点A的坐标为(4 , 3),则点B的坐标为()A. (-4, 3) B. (-4,-3) . (-3,4) D. (-3,-4) 二、填空题(本大题共6小题

3、)9 .平行四边形是 图形，它的对称中心是 .10 .下列图形中：圆；等腰三角形；正方形； 正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.11 .如图，点是线段AB的中点，点B是线段D的中点， 线段AB的对称中心是点 ，点关于点B成中心对称的对 称点是点.12 .在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三 角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是.13 .已知点P(x , -3)和点Q(4, y)关于原点对称，则x+y 等于.14 .如图，如果正方形DEF旋转后能与正方形 ABD重合， 那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有 个.三、计算题(本大题共4小题)15 .如图，D是4A

4、B边B的中点，连接AD并延长到点E, 使DE=AD连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若4AD的面积为4,求 ABE的面积.16 .如图，已知 AB与4ADE关于点 A成中心对称， Z B=50 , AB的面积为 24, B边上的高为 5,若将 ADE 向下折叠，如图点 D落在B的G点处，点E落在B的延长 线的H点处，且BH=4,则/ BAG是多少度， ABG的面积是 多少.17 .已知六边形ABDEFM以为中心的中心对称图形(如 图)，画由六边形 ABDEF的全部图形，并指由所有的对应点 和对应线段.18 .如图，正方形 AB厅正方形 A1B11D1关于奥点中心 对称，已知 A,

5、 D1, D三点的坐标分别是(0, 4), (0, 3),(0, 2).(1)求对称中心的坐标.(2)写生顶点B, B1, 1的坐标.参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1 . A分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念 求解即可.解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选A.2 .D分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：A是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不 到任何这样的一点，旋转 180度后它的两部分能够重合；即 不满足中心对称图形的定义.故错误；B、不

6、是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图 形的定义.也不是中心对称图形.故错误；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图 形的定义.也不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确.故选：D.3.D分析：平面直角坐标系中任意一点P （x, y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,关于y轴的对称点的坐标是（-x , y）,关于原点的对称点是（-x , -y ）.解：二.点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2, 3）,点P的坐标是（2, -3）.点P关于原

7、点的对称点 P2的坐标是（-2,3）.故选D.4 . B分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断 即可.解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形， 等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形， 故选：B.5 . D分析：结合用瓷砖拼成的图案，根据中心对称图形的概 念求解.解：根据中心对称图形的概念，可知第是中心对称 图形.故选D.6 . D分析：根据中心对称的性质即可判断.解：对应点的连线被对称中心平分，A, B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相 等，正确.故选D.7 . A分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解

8、：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故选A.8 . B分析：根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于 原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P （x, y）关于原 点的对称点是P （-x, -y）.解：由图可以发现：点 A与点B关于原点对称，.点A的坐标为（4, 3）,.点B的坐标为（-4,-3）,故选：B.二、填空题（本大题共6小题）9 .分析：画由图形后连接 A BD,交于，根据平行四边 形的性质得由A=, D=B,根据中心对称图形的定义判断即可.解：连接BD A, A和B

9、D交于，二.平行四边形ABD，A=, D=B,即平行四边形 ABD是中心对称图形，对称中心是两对角 线的交点.10 .分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故既是轴对称图形又是中心对称图形的是共2个.故答案为：2.11 .分析：根据中心对称图形的对称中心的定义求解， 即可得由答案.解：根据题意得：点是线段AB的中点，点B是线段D的中点，线段AB的 对称中心是点；点关于点B成中心对称的对称点是点 D12 .分析：根

10、据轴对称图形与中心对称图形的概念结合 几何图形的特点进行判断.解：矩形、菱形、正方形、圆是轴对称图形，也是中心 对称图形，不符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题 意13 .分析：平面直角坐标系中任意一点P (x, y),关于原点的对称点是(-x, -y),即关于原点的对称点，横纵坐 标都变成相反数.根据点 P和点Q关于原点对称就可以求生 x, y的值，即可得由x+y .解：点P (x, -3)和点Q (4, y)关于原点对称， x=-4 , y=3, x+y=-4+3=-114 .分析：分别以，D, D的中点为旋转中心

11、进行旋转， 都可以使正方形 ABD旋转后能与正方形 DEF重合.解：以为旋转中心，把正方形ABD顺时针旋转90 ,可得到正方形DEF;以D为旋转中心，把正方形AB应时针旋转90 ,可得 到正方形DEF;以D的中点为旋转中心，把正方形ABD旋转180 ,可得到正方形DEF.故选.三、计算题(本大题共4小题)15 .分析：(1)直接利用中心对称的定义写由答案即可； (2)根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角 形BDE的面积，根据等底同高确定 ABD的面积，从而确定ABE 的面积.解：(1)图中 AD和三角形EDB成中心对称；(2) AD和三角形EDB成中心对称， AD的面积为4,.EDB的面

12、积也为 4,.D为B的中点，.ABD的面积也为4,所以 ABE的面积为8.16 .分析：根据中心对称的性质和折叠的性质计算即可， 同时运用了三角形的面积公式.解：依题意有 AD=AB=AG AE=AH=A又/ B=50 ,贝U/ BAG=180 -50 X 2=80 ;作AD B于D,根据三角形的面积公式得到B=9.6 .根据等腰三角形的三线合一，可以证明G=BH=4则BG=5.6.根据三角形的面积公式得 ABG的面积是14.17 .分析：画中心对称图形，要确保对称中心是对应点 所连线段的中点，即 B, E共线，并且B=E, F共线，并 M=F.解：作法如下：图中A的对应点是 D, B的对应点

13、是 E,的对应点是 F;AB对应线段是DE, B对应线段是EF, D对应线段是 AF.18 .分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的 坐标是D1D的中点，据此解答即可.（2）首先根据 A, D的坐标分别是（0, 4）, （0, 2）, 求由正方形ABD与正方形A1B11D1的边长是多少，然后根据 A, D1, D三点的坐标分别是（0, 4）, （0, 3）, （0, 2）,判 断由顶点B, B1, 1的坐标各是多少即可.解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D的中点， .D1, D的坐标分别是（0, 3）, （0, 2）,，对称中心的坐标是（0, 2.5）.： A, D的坐标分别是（0, 4）, （0, 2）,，正方形 ABD与正方