八年级数学上1.3证明同步练习

1、.精品文档.八年级数学上1.3证明同步练习1.3证明 （2）一.选择题1 .如图，AB/ZD, AD 和 B 相交于点，/ A= 20 ° , / D = 100° ,则/的度数是（）A. 80B. 70. 60 D. 502 .已知 AB中，/ B是/ A的2倍，/比/ A大20° ,则/A等于（）A. 40 B . 60.80 D. 903 . 一个三角形的三个内角的度数之比为2 ： 3 ： 7,则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B .直角三角形.锐角三角形 D .钝角三角形4 .珠江流域莫江段江水流向经过B、D三点拐弯后与原相同，如图，若/AB=120&#

2、176; , /BD=80 ,则/DE等于（）.A. 20 B . 60. 80 D. 905、如图所示，/ BD=148° , / B=34 , / =38 ,那么 /A等于（）.A. 70 B . 76. 80 D. 90二.填空题6、命题”同旁内角互补”中，题设是,结 论是.7、如图，与/ 1构成同位角的是,与/ 2构成内 错角的是.8 .已知：如图，在 AB中，BD是/AB的角平分线，/ BD=75 ° , / A=40° ,求 / AB 二度9、在 AB中，如果/ B=45° , / =72 ,那么与/ A相 邻的一个外角等于 度.10、直角三

3、角形中两 个锐角 的差为20° ,则两个锐角 的度数分别为 度，度.三.解答题11、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截.如 果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.已知：如图，直线11 , 12被13所截，/1 + /2片180° .求证：11与12不平行.证明：假设11 12 ,则/1 + /2 180 （两直线平行，同旁内 角互补）.这与 矛盾，故 不成立.所以 .12、（本小题满分 12分）已知：如图， AD±B于D, EF，B于F,交AB于G,交A延长线于E, / 1=/2.求证：AD平分/ BA,填写分析和证明中的空白.分析：要证明AD平分/ BA,

4、只要证明= ,而已知/ 1 = /2,所以应联想这两个角分别和/1、/2的关系，由已知 B的两条垂线可推由 II ,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.证明：; AD±B, EF± B （已知）， = （两直线平行，内错 角相等）， = （两直线平行，同位角 相等），; （已知）， ,即 AD平分/ BA （ ）.13、如图，在 AB中，H是外角/ AD的平分线，BH是 /AB的平分线，/ A=58° ,求/ H的度数.14.图一个零件的形状如图所示， 规定/ AB= 90° , /B, /应分别等于32和210 ,检验工人量得/ BD= 148 ,

5、就说这个零件不合 格，请你运用三角形的有关知识说明此零件不合格的理由.15.如图所示，已知AB/ D,分别探讨下面四个图形中/ AP与/PAB, /PD的关系，请你从所得到的关系中任选一个 加以说明.1.31、2、A 3.D 4.A 5.B6、题设是两个角是同旁内角，结 论是这两个角互补.7、/ /8、70 度 9、117 10、35 5511、解：已知：如图，直线 11 , 12被13所截，/ 1 + / 2K180 .求证：11与12不平行.证明：假设11 II 12 ,则/1 + /2=180° （两直线平行，同旁内角互补）这与/ 1 + 22180矛盾，故假设不成立.所以11

6、与12不平行.用反证法证明问题，先假设结论不成立，即 11 II 12 ,根 据平行线的性质，可得/1 + /2=180° ,与已知相矛盾，从而证得11与12不平行.证明：假设11 II 12 ,则/ 1 + 22=180（两直线平行，同旁内角互补），这与/ 1 + 22180矛盾，故假设不成立.所以结论成 立，11与12不平行.9、解：要证明 AD平分/ BA,只要证明/ BADh AD,而已知/ 1 = /2,所以应联想这两个角分别和/1、/ 2的关系，由已知 B的两条垂线可推由 EF/ AD, 这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.证明：AD±B, EF±

7、 B （已知），EF / AD （在同一平面内，垂直于同一直线的两直线 平行）./ 1 = /BAD （两直线平行，内错角相等），/ 2=/ AD （两直线平行，同位角相等）.: /1 = /2 （已知），/BADhAD,即 AD 平分/ BA （角平分线的定义）.12、解：: /A=58 ,， /AB+/AB=180 - / A=18058 =122 . BH 是/AB 的平分线，/ HB= / AB.: /AD是4AB的外角，H是外角/ AD的平分线，/AH= （/A+/AB）,，/B H=/AB+/AH之 AB+ （/A+/AB）.: / H+/HB+/AB+/AH=180 ,，/H+ /AB+/AB+ （/A+/AB） =180 ,即/H+（ /AB+/AB） + Z A=180 ，把代入得，/ H+122 + 58=180 ,，/ H=29 .13、证明：:/3 = / 4,，A / BD.，Z6+Z2+Z3 =180: /6 = /5, / 2 =2 1, /5+/ 1 + /3= 180.ED/ FB.14 .不合格.理由：连结 AD并延长至E点，/ DE=/+ / AD, / BDE= / B+ / BAD / DB= / B+ / + Z AB= 143 w 148 0 ,这个