直线方程测试题

1、第三章直线方程测试题考试时间：100分钟 总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1 .已知直线经过点 A（0,4）和点B （1, 2）,则直线AB的斜率为（）B.-2 C. 2 D.不存在2 .过点（1,3）且平行于直线x 2y 3 0的直线方程为（）A. x 2y 7 0 B . 2xy1 0 C.x 2y 50 D.2x y 53 .在同一直角坐标系中，表示直线yax与y xa正确的是（）4 .若直线 x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，贝U a=（A.5 .过(x1, y1)和(x2,y2）两点的直线的方程是A.j y2 y1x x1x2 x1yvxx1、2y1X2c.(

2、y2y1)(x x1)诲 x1)(y y1)0D.(x2 x1)(x x1)(y2 y1)(y y1)6、若图中的直线A 、 Ki K2 K3B K2 Ki K3C 、K3KiD 、Ki K3 K2L1、L2、L3的斜率分别为)7、直线2x+3y-5=0关于直线A 3x+2y-5=0BC 3x+2y+5=0Dy=x对称的直线方程为（、2x-3y-5=0、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()=0+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（=2,b=5;=2,b=

3、5；2，b=5；2，b= 5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0:填空题(共20分，每题5分)12.过点(1, 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 13两直线2x+3y - k=0和x- ky+12=0的交点在 y轴上，贝U k的值是14、两平行直线 x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是15空间两点 M1 (-1,0,3 )

4、,M2(0,4,-1) 间的距离是 三计算题(共71分)16、(15分)已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1, 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。17 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形，并且两截距之差为 3 的直线的方程。18 （12分）直线x m2y 6 0与直线（m 2）x 3my 2m 0没有公共点，求实数 m的值。19 （16 分）求经过两条直线 l1 : x y 4 0和 l2 : x y 2 0 的交点且分别与直线 2x y 1 0

5、（ 1 ）平行 （ 2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（2 , 3 ）的直线L被两平行直线L 1： 2x 5y+9 = 0与L 2： 2x-5y-7 = 0所截线段A B的中点恰在直线x-4y-l = 0,求直线L的方程高中数学必修第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A =2x或 x+y-3=0 13.614、.1020153316、解：（1）由两点式写方程得-y-A _x_A, 3分1 52 1即 6x-y+11=0 4分1 56 八或 直线AB的斜率为k 6 1直线AB的方程为2 （ 1）1y 5 6( x 1)即 6x-y+11=0 （2）设M的

6、坐标为（x0,y0）,则由中点坐标公式得x01, y故 M (1, 1)AM.（1 1）2（1 5）22 岳（3）因为直线AB的斜率为kAEr 5 16 一3 21则有 k kAB k （ 6）1 k -61所以AB边高所在直线方程为 y 31（x617.解：设直线方程为-ya b又有a b 3则有b 1或b4分6分8分（3分）设AB边的高所在直线的斜率为 k.（6 分）4)即x 6y 14 0 (10 分),1 . 一1则有题意知有一ab 3 ab 424（舍去）此时a 4直线方程为x+4y-4=0b a 3则有b 4或-1 （舍去）此时a 1直线方程为4x y 4 02c Cx m y 6

7、 0(m 2)x 3my18.方法（1）解：由题意知即有(2m -m3+3m)y=4m-122m 0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以24-m3+3m= 0m(2m-nf+3)=0 m=CH m=-1 或 m=3当m=3寸两直线重合，不合题意，所以m=瞰m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m 2 3m 2m+m 2 3m 阳m 0时，由= F得m 3或m11 m 61 m由驾 她得m3所以m 1m26当m=0时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点, 综合以上知，当 m=-1或m=0时两直线没有公共点。,xy40,口 x119解：由，

8、得；xy20 y3.3，li与12的交点为（1,3）。（1） 设与直线2x y 10平行的直线为2x y c 0 4则 2 3 c 0, c=1o .6 所求直线方程为 2x y 10。 7方法2： 所求直线的斜率 k 2,且经过点（1, 3）, .5 .求直线的方程为 y 3 2（x 1）, .6即 2x y 1 0。 . 7（2） 设与直线2x y 1 0垂直的直线为 x 2y c 0 8则 1 2 3 c 0, . c= 7。 .9所求直线方程为 x 2y 7 0。 .101万法2:二所求直线的斜率 k 一，且经过点（1, 3）, .82 1.求直线的方程为 y 3，（x 1）,2即 x 2y 7 0 。 .20、解：设线段AB的中点 P的坐标（a, b）,由P到L1,、L2的距离相等，经整理得，2a 5b 1 0,又点P在直线X 4 y 1 = 0上，所以2a 5b