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文档简介

1、教学内容：直线与圆的位置关系（3）课 型：新授课 学生姓名：_教学目标：1使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理；2. 使学生掌握运用切线长定理解有关问题。教学重点、难点：切线长定理及对其的灵活运用教学过程：一、情境创设如图，P是O外一点，A是O上一点，图中的P是O的切线吗？为什么？二、探索活动活动一 过圆外一点作圆的切线1、利用三角尺中的直角“找”切点（从情境中的图形可以看出，点A在O上，且OAP=90°，即PAOA，因此PA是O的切线。）2、尺规作图法“找”切点如何过O外一点P作O的切线？这样的切线能作几条？概念：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的_，叫做这点到圆的切线长。

2、活动二 操作、思考1、在上图中，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B。沿直线OP将图形对折，你发现了什么？通过折纸，你会发现相等的角有：_；相等的线段有_；相等的弧有：_；OP与AB的位置关系为_。请证明你发现的结论：2、切线与切线长由操作思考中可得切线长定理：_注：切线长是指从圆外一点向圆引切线，这点与切点之间线段的长，而切线是一条直线。3、切线长定理几何语言：三、例题：例1、如图，PA、PB为O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切O于点E.（1）试探究PCD的周长与线段PA 的数量关系；（2）若P=°，求COE的度数。例2、如图，AD为O的直径，BA、BC、CD分别切O

3、的于点A、E、D。（1）求证：BC=AB+DC；（2）求证：BOCO；（3）设O的半径R,求证：BE·EC=R2.四、课堂小结五、课堂作业（见作业纸）课堂作业班级_姓名_学号_得分_1、如图，PA、PB分别切O于A、B，AOP=50°，则PAB=_°，OPB=_°，如果OC=， CP=，则AO=_。2、如图， PA、PB分别切O于A、B，C是弧AB上任意一点，DE切O于C点。（1）若PA=a,则PDE的周长为_；（2）若O的半径为5，OP=13，则PDE的周长为_；（3）若DOE =65°，则P =_°。3、如图，CD是O的切线，切点为E，AC、BD分别与O相切于点A、B，如果CD=7，AC=4，那么DB等于 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D.24、从半径为9cm的O外一点向O所作的切线长为18cm，这点到O的最短距离是 （ ） A. B. C. D.95、已知线段PA、PB分别切O于A、B两点，弧AB的度数为120°，O的半径为4，线段AB的长为 （ ） A. 8 B. C. D. 6、如图，PA、PB为O的两条切线，A、B为切点。如果O的半径为5，APO =30°，求两条切线的夹角及切线长。7、如图，O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切

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