北师大版2019-2020学年度九年级数学暑假开学考试测试题1(含答案)

1、a-x北师大版2019-2020学年度九年级数学暑假开学考试测试题1 （含答案）+ 1 =1 .若分式方程XT 1 XT有增根，则a的值是（A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .若代数式la的值不大于-a+ 1的值，则a应满足（ 42A. a* 4 B. a£ 4 C. a>4D. a<43.下列方程中，是7L二次方程的为（A, 3兄一尔十2 二。4 .如图，边长为 a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为（140 B. 70C.35 D. 24* a <D,父 + - =。5 .).30 B.3 000C. 0.001 D. 0.0016

2、.若=1,x-1一 3则1 + x的值为(x 77.0 B. 2C. 3 D. 4卜列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. A B.C. CD. D8.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C分别以A、C为圆心，BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点 D,分别连结AB、AD、CD,若/ ABC + / ADC = 120° ,则/ A 的度数是（）A.100°8. 110°C.120°D. 125°9.卜列各式中,能用平方差公因式分解的是A.x2 xB. x2 +8x +16C.x2 4D. x2-110.如图，BD 是/ ABC平分

3、线，DEAB=36cm,BC=24cmSabc =120cm2,DE 长是(A . 4cm B, 4.8cmC. 5cm D,无法确定AB 于 E ,11 .方程；=言的解是12 .如图，以正方形 ABCD的对角线 AC为一边，延长 AB至ij E,使AE = AC ,以AE为边作菱形AEFC ,若菱形的面积为 9石，则正方形边长13 .直角三角形两直角边长分别为 也皿，,则它的斜边上的中线为 cm.14 .方程且L=0的解是2x x -115 .已知关于x的一元二次方程 x2- ( k+2) x+2k=0 ,若x=l是这个方程的一个根，则求 k=_.16 .如图，DE为 ABC的中位线，点

4、F在DE上，且/ AFB=90° ,若 EF=2, BC=10 ,贝U AB 的长为.17 .若m是关于x的一元二次方程 ax2+bx - 5=0的一个根，则代数式 am2+bm - 7的值为18 .定义运算 ”：对于任意实数a, b,都有a*b= a2 3a+b,如：35 = 32-3X3 + 5.,若x*2 = 6,则实数x的值是。19 .在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得 4分，不答或答错一题扣 1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对 道题.20 .已知正数a, b, c是？ABC三边的长，而且使等式十正乩=口成立，则？abc是三角形.21 .

5、如图， ABC 中，AB=AC , Z A=50° , P 为 ABC 内一点，/ PBC= / PCA,求/ BPC22 .在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在占ABC中，D, E分别是AB, AC上的一点，BE与CD交于点口，画出图形(如图)，给出下列三个条件： 上DEO = £EC。； BD= CE；OB = 0C.要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件，可判定A ABC是等腰三角形.请你用序号在横线上写出其中一种情形，答： ;并给出证明.323. (1)计算：(-2) +)1 - - 5|+ ( V3 - 2) 0 3(2)化简:2 x，x -x x

6、 -2x1 x -124.因式分解.(1) 3x3-12xy2；(2) n2 (m - 2) +4 (2- m).25.如图，在 RtAABC中，/A=90 0,AB=3,AC=4;(1)用尺规作出边AB的中垂线交 AB于点D,交BC于点E(不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母)(2)连接BE,求线段BE的长.26.先化简，再求值:x+2,其中实数X、y满足 厂Vk-2T4-2x +1 27.在等边 ABC中，点D是线段BC的中点，/ EDF=120。，线段DE与线段AB相交于 点E.线段DF与线段AC相交于点F.(1)如图一，若 DF,AC,请直接写出 DE与AB的位置关系；(2)请判断

7、DE与DF的数量关系.并写出推理过程.(3)如图二，将(1)中的/ EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. (2)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由(4)在/ EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。1. D2. A3. B4. B5. C6. D7. D8. C9.D10. A17.21.解:x=612.13. 314. x=316. 6-218.或4.19. 2120.等腰115°.;在ABC中,AB=AC , Z A=50°ACB=Z ABC=65 .又. / PBC=/PCA,

8、./ PBC+/ PCB=65 ,22.解：选;理由：在 DOB和 EOC中DOB =乙 EOCOBD = OCEBD = CEDOB= EOC(AAS)“ OB =OC二上OBC + 上DBE =上OCE + DCE,AB - AC23. (1) -9; (2)1-2-x -x解：(1)原式二-8+3- 5+1 = - 9;(2)原式二(x+1 ) ( x-1)-x2 _ /2? (xx (x-1)1)=-2 ? (x - x (x-1)1)=一2x (x-1)x -x(n+2) (n-2).24. (1) 3x (x+2y) (x-2y)； (2) (m-2)解： 1 3x3 -12xy2

9、 =3x x2 -4y2 = 3x x 2y x -2y .2n -4 =m-2 n-2 n 2 .222 n m -242 - m=n m-2-4m-2=m-2)i525. (1); (2) BE = 2解:(1)如图；(2) BE= - BC =21 25-.'34 =22226. , 2x -y. h_ _ x+2 o2k _ 2斛：原式=-7丁？ 9=，x+2 x-yy=GtZ2-2(2-x)+1,.x- 2>Q 2-x>0,即 x- 2=0,解得：x=2 , y=1 ,证明见；(3)成立.证明见解析;(4) BE+CF= AB则原式=2.27. (1) DEAB; DE=DF解：(1) DEAB(2) DE=DF