辽宁省沈阳市九年级(上)期末数学试卷

1、九年级（上）期末数学试卷题号一一三总分得分一、选择题（本大题共 10小题，共20.0分）1.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.主视方向2. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分 形成的图形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形3. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯（ ）55次，则参加酒会的人数为4.5.A. 9 人B. 10 人C. 11 人若yx=34,则x+yx的值为（）A. 1B. 47C. 54若一元二次方程x2-2x+ m=0有两个不相同的实数根，D. 12 人D. 74则实数m的取值范围是（B. 1C. m>1D. m&l

2、t;1第20页，共21页6.如图，要测量小河两岸相对的两点P, A的距离，可以在小河边取 PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米，/PCA=35°,则小河宽PA等于（A. 100sin35 米 B. 100sin55 米 C. 100tan35 米 D. 100tan55 米二、填空题（本大题共6小题,共18.0分）11.若关于x的一元二次方程 x2+mx+m2-19=0的一个根是-3,则m的值是12 .在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发

3、现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是.13 .如图，三角尺在灯泡 。的照射下在墙上形成影子，现 测得OA=20cm, AA' 5（Cm,这个三角尺的周长与它在 墙上形成影子的周长比是 .14 .如图，B （3, -3） , C （5, 0）,以 OC, CB 为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为15 .体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA, A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图1） .如果曲线APB表示的是落点B离点。最远的一条水流（如图 2）,水流喷出的高度 y （米）与水 平距离x （米

4、）之间的关系式是 y=-x2+4x+94（x >0）,那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不至于落在池外.7. 如图，在那BC中，DE/BC, DE分别与AB, AC相交于点 D,巳若 AD=4, DB=2,贝U DE: BC 的值为()A. 23B. 12C. 34D. 358. 对于反比例函数y=2x,下列说法不正确的是（）A.点（-2,-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小9. 点D是线段AB的黄金分割点（AD>BD）,若AB=2,则BD=（）A. 5-12B. 3-52C. 5

5、-1D. 3-510.若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移 3个单位，可得到的抛物线 是（）D. y=2(x+1)2+3A. y=2(x-1)2-3 B. y=2(x-1)2+3 C. y=2(x+1)2-316 .矩形ABCD与CEFG,如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF,取 AF 的中点 H,连接 GH,若 BC=EF=4, CD=CE=2,贝U GH=三、解答题(本大题共9小题，共82.0分)17 .计算：(乃10) 0+|1-2|+ (12) -1-2sin45 .18 .如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇 形的面积都相等，且分别

6、标有数字1, 2, 3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中 的数字是奇数的概率为;(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)19 .如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是 1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王

7、华同学走到路灯 BD处时，他在路灯 AC下的影子长是多少?A pQ B20 .如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂 AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部 A距地面1.7m (参考数据sin64° =0.90cos64° =0.44 tan64 ° 2.05(1)当吊臂底部 A与货物的水平距离 AC为5m时，吊臂AB的长为 m (计算结果精确到0.1m(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)f21 .如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx

8、(x >0) 的图象交于A (2, -1)、B(12 , n)两点，点C坐标为(0, 2),过点C的直线l与x轴平行.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求小BC的面积.22.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为 25万元/辆时，平均每周售出 8辆；售价每 降低0.5万元，平均每周多售出 1辆.(1)当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润.(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价.23.如图1,在正方形 ABCD中，AB=4m,点P从点D出发，沿DA向点A匀速运动

9、， 速度是1cm/s,同时，点Q从点A出发，沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s, 连接PQ、CP、CQ,设运动时间为t (s) (0vtv2).(1)是否存在某一时刻，使得PQ/BD若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；(2)设 "QC的面积为S (cm2),求S与t之间的函数关系式；(3)如图2,连接AC,与线段PQ相交于点M,是否存在某一时刻 t,使Saqcm ： S咛cm=4： 5?若存在，直接写t的值；若不存在，说明理由.APDAP DB 虱 C B图224.【探索发现】(1)如图1,是一张直角三角形纸片，/B=90。，小明想从中剪出一个以 /B为内角且面积最大的

10、矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原 三角形面积的比值为 .【拓展应用】(2)如图2,在那BC中，BC=a, BC边上的高 AD=h,矩形PQMN的顶点P、N 分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形 PQMN面积的最大值(用 含a、h的代数式表示)；【灵活应用】(3)如图 3,有一块 缺角矩形 "ABCDE, AB=28, BC=36, AE=18, CD=14,小明 从中剪出了一个面积最大的矩形(/B为所剪出矩形的内角)，直接写出该矩形的面积.25.如图，已知二次函数

11、y=ax2+bx+c(aw()的对称轴为直线 x=-1,图象经过B(-3,0)、(1)求二次函数 y=ax2+bx+c (aw。的表达式；(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使那CM周长最短，求出点 M的坐标；(3)若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使ABPC为直角三角形时点 P的坐标.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：观察发现：具/视图应该为矩形，为了表示中间凹的部分，应该用虚线, 故选：B.根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从右i看得到的图形是左视图.2 .【答案】C【解析】解：女圈所示：过点A作AE1BC于E, AF式D于F,因为两条彩带宽

12、度相同，所以 AB /CD, AD /BC, AE=AF .四边形ABCD是平行四边形.S?aBCD=BC?AE=CD?AF.又AE=AF-.BC=CD,四边形abcd是菱形.故选:C.首先可判断重叠部分 为平行四边形，且两条彩带宽度相同；再由平行四边形 的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形.本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，一组邻边相等的平行四边形是 菱形.3 .【答案】C【解析】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：；y x X-1 ）=55,整理，得:x2-x-110=0,解得：x1=11, x2=-10 （不合题意，舍去）.答：参加酒会的人数为11人.故选:C.设参加酒会的人数

13、 为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯 55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的 应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.4 .【答案】D 【解析】解:,( = :,，+u I I 3 7 = = 44.故选：D.根据合分比性质求解.考查了比例性质：帆比例的性质有内项之积等于外项之积；合比，馋；分比性质；合分比性质；等比恺质.5 .【答案】D 【解析】解：,方程x2-2x+m=0有两个不相同的 实数根，2 .2= (2) -4m>0,解得：m<1.故选：D.根据方程的系数 结合根的判别式4>0,即可得出关于m的

14、一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围.本题考查了根的判别式，牢记当4>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.6 .【答案】C 【解析】解：.PA1PB, PC=100米，/PCA=35 ,.小河宽 PA=PCtan/PCA=100tan35 米.故选:C.根据正切函数可求小河宽PA的长度.考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题（画出平面羽形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.7 .【答案】A 【解析】解：.DE/BC, .

15、zADEsMBC, nE AD AD -I 2 B（：=B 八 D+DB （i ；厂故选:A.根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可.本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性 质，对应边不要搞错.8 .【答案】C 【解析】解:A、把点-2,-1）代入反比例函数丫=:得-1=-1,故A选项正确；B、*=2>0, .图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x>0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x<0时，y随x的增大而减小，故D选项正确.故选:C.根据反比例函数的性 质用排除法解答.本题考查了反比例

16、函数y=g kw（）的性贡：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四 象限.当k>0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象 限，y随x的增大而增大.9 .【答案】D 【解析】解：由于D为线段AB=2的黄金分割点, 且 AD >BD,则 AD=q0 西-1)cm. BD=AB-AD=2-(吊-1)=3-.故选：D.根据黄金分割点的定 义和AD>BD得出AD=£1ab,代入数据即可得出BP的长度.本题考查了黄金分割.应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 a,，较长的线段=原线段的5二.221

17、0 .【答案】D【解析】解：原抛物线的顶点为0,0),向左平移 1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为-1,3);可设新抛物线的解析式为y= X-h)2+k,代入得:y=2 X+1)2+3, 故选：D.易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次 项的系数不变可得新抛物 线的解析式.主要考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值, 解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.11 .【答案】-2或5【解析】解：将x=-3代入方程可得：9-3m+m2-19=0,即 m2-3m-10=0,解得：m=-2或 m=5,故答案为：-2或5.将x=-3代入方程可得m2-3m-1

18、0=0,解之即可.本题主要考查方程的解和解方程的能力，熟 练掌握方程的解的定 义是解题的 关键.12 .【答案】100【解析】解：他意可得，=0.03,解得，n=100.故估计n大约是100.故答案为：100.在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近， 可以从比例关系入手，列出方程求解.此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：概至所求情况数与总情况数之比.13 .【答案】2: 7【解析】Af解：女圈，QA=20cm,AA' =50cm至01如2且一2 7，右三角尺与影子是相似三角形，二.三角尺的周长与它在墙上形成的影子的

19、周长的投影，比二人8:& B' =2.故答案为2:7.先根据相似三角形 对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可.本题考查了相似三角形的应用，注意利用了相似三角形 对应边成比例的性质,周长的比等于相似比的性 质.14 .【答案】y=6x【解析】解：设A坐标为X, y),B 3,-3) C 5, 0) , KOC, CB 为边作平行四 边形 OABC , .x+5=0+3,y+0=0-3,解得：x=-2, y=-3,即A -2,-3),设过点A的反比例解析式为v上,J-把A -2,-3)代入得2=6,则过点A的反比例解析式为y=',

20、故答案为:y="设A坐标为X,y),根据哑形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可.此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四 边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.15 .【答案】92【解析】解：在y=-x2+4x+ ：中，当 y=0 时，-x2+4x+ ；=0,I 9解得 x1=-1,x2= o ,.x>0,q !1x= ?,即OB=彳,.圆形水池的半径至少 为:米时，才能使喷出的水流不至于落在池外，!故答案为：上.求出函数解析式中y=0时x的值，结合x>0可得最终的x的值，从而得出OB 的长.本题主要考查二

21、次函数的应用，解题的关键是明确函数解析式中两个 变量的 实际意义.16 .【答案】2【解析】解：女阍，延长GH交AD于点P,.四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，. ADC= /ADG= /CGF=90°, AD=BC=4、GF=CE=2,. AD /GF,.GFH=ZPAH,又，H是AF的中点，.AH=FH,在4PH和AFGH中，f 2PAH AGFI1.AU FH , AHPFHG.-.zAPHZFGH ASA),_ L . AP=GF=2, PH=HG=2 PG,.PD=AD-AP=2 , GD=GC-CD=4-2=2. GP=.=2. J.GH= .GP=故答案为呵延长G

22、H交AD于点P, 似AAPH0在GH得AP=GF=2, GH=PH，PG,再利用勾股定理求得PG=2端2,从而得出答案.本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性 质、矩形的性质、勾股定理等知识点.17 .【答案】 解：原式=1 + 2-1+2-2 22= 2+2-2=2.【解析】直接利用绝对值的性质以及负指数幕的性质、零指数幕的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18 .【答案】23 【解析】解：10 .在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率 为:，故答案为：;；

23、71; 12）列表如下:12311,1)2,1)3,1)21,2)2,2)3,2)31,3)2,3)3,3)由表可知，所有等可能的情况数 为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种,所以这两个数字之和是3的倍数的概率为：=：.1）甘标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，利用概率公式计 算可得；2）根施意列表得出所有等可能的情况数，得出这两个数字之和是3的倍数 的情况数，再根据概率公式即可得出答案.此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概书所求情况数与 总情况数之比.19 .【答案】解：（1）由对称性可知 AP=BQ 设 AP=BQ=xm. MP /BD .的PMs

24、aBD. MPBD=APAB .1.69.6=x2x+12 . x=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意. . AB=2x+12=2 >3+12=18 （m） 答：两个路灯之间的距离为18米.E,连接CE并延长交AB的延长线于点F,（2）设王华走到路灯 BD处头的顶部为 则BF即为此时他在路灯 AC的影子长， 设 BF=ym. BE /ACZEBFsyAF. BEAC=BFFA,即 1.69.6=yy+18 解得y=3.6,经检验y=3.6是分式方程的解.答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯 AC下的影子长是3.6米.【解析】AP1）碘意得到 BPMsBD, 益=而再由它可以求出

25、AB；2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E,连接CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AC的影子长，容易知道在8561人5,再利用它们对应边成比例求出现在的影子.两个问题都主要利用了相似三角形的性 质:对应边成比例.20.【答案】11.4【解析】解：10在RtBBC中,BAC=64° , AC=5m,. AB=ACOM( J4=5+ 0.44故答案为：11.4;2)过点D作DH1M面于H,交水平线于点E,在 RtAADE 中，.AD=20m , /DAE=64° , EH=1.7m,. DE=sin64 ° 乂 AD= 20 X Cm)18即 DH=

26、DE+EH=18+1.7=19.7 m)答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是19.7m.1)根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；2)过点D作DH地面于H,利用直角三角形的性质和三角函数解答即可.本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知 识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型.21.【答案】解：(1)-.A (2, -1)、B(12, n)两点在反比例函数 y=mx(x >0)的图象上, . m=2 x (-1) =-2 , m=12 Xn,.n=-4. B (12, -4),反比例函数解析式为：y=-

27、2x,.A (2, -1)、B (12, -4),两点在一次函数 y=kx+b的图象上，. . -1=2k+b-4=12k+b解得：k=2, b=-5l次函数解析式为：y=2x-5(2) ,.一次函数y=2x-5与y轴相交.交点坐标为(0,-5). Szabc=12X 7X 2-12 X 7X 位14【解析】1)将点A,点B坐标代入解析式可求一次函数与反比例函数的表达式;2）先求出一次函数与y轴的交点坐标，由三角形的面积公式可求 BBC的面 积.本题考查了反比例函数与一次函数的交点 问题，熟练掌握两个图象的交点坐 标满足两个图象的解析式是本 题的关键.22 .【答案】 解：（1）由题意，可得当

28、售价为 22万元/辆时，平均每周的销售量是： 25-220.5 X1+8=14,则此时，平均每周的销售利润是：（22-15） X14=98 （万元）；（2）设每辆汽车降价 x万元，根据题意得：（25-X-15） （ 8+2x） =90,解得 X1=1 , X2=5,当X=1时，销售数量为8+2X 1=10 （辆）；当x=5时，销售数量为 8+2X5=18 （辆），为了尽快减少库存，则 x=5,此时每辆汽车的售价为25-5=20 （万元），答：每辆汽车的售价为 20万元.【解析】1）根据当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，即可求出当售价

29、为22万元/辆时，平均每周的 销售量，再根据销售利润=一辆汽车的利润渔肖售数量列式计算；2）设每辆汽车降价x万元，根据每辆的盈利处肖售的辆数=90万元，列方程求 出x的值，进而得到每辆汽车的售价.此题主要考查了一元二次方程的 应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润， 销售量增加的部分.找到关 键描述语，找到等量关系：每辆的盈利送肖售的辆 数=90万元是解决问题的关键.23 .【答案】解：（1）如图1,连接BD,.四边形ABCD是正方形，. AB=BC=CD=AD=4,由运动知，DP=t, AQ=2t,. AP=4-t, BQ=4-2t,1 .AB=AD,2 .zABD=ZADB,. PQ /BD

30、,3 .zABD= ZAQP, ZAPQ = ZADB, zAPQ= ZAQP,.AQ=AP,.2t=4-t, . t=43;(2) S=S正方形 ABCD-SAAPQ-SABCQ-SACDP _2_=AB -12AQ XAP-12BQXBC-12DP >CD=16-12 X2tX (4-t) -12X (4-2t) X4-12tX4 =16+t2-4t-8+4t-2t=t2-2t+8 (0vt<2)；(3)如图2,过点C作CNPQ于N,. Swcq = 12MQXCN, Smcp = 12MP>CN,'.Saqcm ： Szpcm =4 : 5,. MQPM=45,

31、 SA AMQ至 AMH45 ,过点M作MG LAB于G, MH LAD于H,点M是正方形ABCD的对角线AC上的一点, . MG=MH ,. Szamq=12AQ>MG, Saapm=12AP，H,. AQAP=45 , 2t4-t =45 , . t=1 .【解析】Q）由其知，DP=t, AQ=2t,得出 AP=4-t, BQ=4-2t,判断出 AQ=AP,得出2t=4-t,即可；2）直接利用面积的和差即可得出结论；3）先判断出丙f = 5,进而得出 之/书,再判断出赤=$ ,即可得出2,4了=5，解方程即可得出结论.此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，平行线的性质，同高的两

32、 三角形的面积比是底的比，方程思想，解本题的关键是用方程的思想解决 问题.24.【答案】12 【解析】解：10，EF、ED为BBC中位线，. ED /AB , EF/BC, EF= ； BC, ED= ； AB ,又 /B=90° ,四边形FEDB是矩形，川 S二.皿 一，19口一故答案为：；2).PN/BC, .zAPNs &BC, FN n_育=访，可得PN=a-j；PQ，设 pQ=x,由S 矩形 PQMN=PQ?PN=；f x-2)2+丁 ,.当PQ=：时，S矩形pqmn最大值为 竽3)女(H,过DE上的点P作PG1BC于点G,延长GP交AE延长线于点I,过 点P作PH

33、SB于点H,则四边形AHPI和四边形BGPH均为矩形,设 PG=x,贝U PI=28-x,.AB=28, CD=14, BC=36, AE=18,. DK=14, EK=18,人. 加Ef Pi由EIPs/ekd知三1二赤，El .r!即！？= i ，得 EI=36-X,9, PH=AI=AE+EI=18+36- - x=54- _ x,2则矩形 BGPH 的面积 S=x 54-x)=-：； X-21)，567,.当x=21时，矩形BGPH的面积取得最大值，最大值为567.、.11、St-川 E1)由中位戋知EF二. BC、ED=? AB、由=；,Lf可得;2)心pnsaabc 知PQMN=P

34、Q?PN:PX AE v_而；=而，可得PN二a,PQ,设PQ=x,由S矩形Ut. A”八匚 w)2+y ,据此可得；3)结合图形过DE上的点P作PG1BC于点G,延长GP交AE延长线于点I, 5, EI PI过点P作PHMB,设PG=x,知PI=28-x,由EIPs/ekd知m:=,据止匕 Lh Uix_<J _一 " I)求得 EI=36-：x, PH=54-7x,再根据矩形 BGPH 的面积 S=x 54彳 x)=-7 x-21)2+567可得答案.本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握三角形中位线定理、相似三角 形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识点.2 .25.【

35、答案】 解：(1) ,.二次函数y=ax+bx+c (aQ的对称轴为直线 x=-1,点B的坐标为(-3, 0), .点A的坐标为(1, 将 A (1, 0) , B (-3, 解得：a=-1b=-2c=3 ,二次函数的表达式为0) .0) , C (0, 3)代入 y= ax2+ bx+c,得：a+b+c=09a-3b+c=0c=3,y=-x2-2x+3 .(2)连接BC,交直线x=-1于点M,如图1所示.点A, B关于直线x=-1对称， .AM=BM.点B, C, M三点共线,.此时AM+CM取最小值，最小值为 BC.设直线BC的函数表达式为 y=kx+d (kw。，将 B (-3, 0) , C (0, 3)代入 y=kx+d,得：-3k+d=0d=3 解得：k=1d=3 ,.直线BC的函数表达式为 y=x+3.当 x=-1 时