新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题及答案

1、人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷一.选择题（共10小题）1 .如图，直线 AB,CD相交于点 O,OE,OF,OG分别是/ AOC,/ BOD,/ BOC的平分线，以下说法不正确的是（）A. / DOF与/ COG互为余角B. / COG与/ AOG互为补角C.射线OE,OF不一定在同一条直线上D.射线OE,OG互相垂直2.如图，直线 AB、CD相交于点 O,EOL AB,垂足为 O,/EOC=35 15'.则/ AOD的度数为B. 65° 15C. 125° 15'D. 165° 15'3 .如图，/ACB=90 ,CD

2、±AB,垂足为D,则点B到直线CD的距离是指（）A.线段BC的长度C.线段AD的长度B.线段CD的长度D.线段BD的长度4 .在下列图形中，由/ 1 = 72 一定能得到 AB/ CD的是（JRA/eA /C /FDAC.、/T-D5.如图，卜列条件：/1 = Z丸RB L §cz? dsZZ7 gc2,/ 3+/4=180 ,/ 5+/6=180 ；/ 2=/3,/ 7=/2+/3,/ 7+/4-/1=180°中能判断直线 allA. 3个B. 4个¥86.卜列命题中是假命题的是（）A.过一点有且只什-条直线与已知直线平行B.同角（或等角）的余角相等C

3、.两点确定一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短7.如图，直线EF分别交AR CD于点E、为（）A. 54°B, 59°b的有（）C. 5个D. 6个F,EG平分/ BEF,AB/ CD.若/ 1=72：则/ 2 的度数C. 72°D. 108°jfcz（Qf gW8.已知直线 m/n,将一块含点分别落在直线 m、n上，若30°角的直角三角板 ABC按如图所示方式放置，其中 A、B两/ 1=25°则/ 2的度数是（）A. 25B. 30°C. 35°D. 55C（/ ACB=90）在直尺的一边上,9.如图，将三

4、角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点若/ 2=56。,则/ 1的度数等于（）C. 24D. 3410.如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 2m）则空白部分表示的草地面积是（）60C. 48D. 1811 .如图，/ 1=15° ,/AOC=90°,点B、O、D在同一直线上，则/ 2的度数为13 .如图，直线a, b与直线c相交，给出下列条件： / 1 = /2;/ 3=/6;/ 4+7 7=180 ;（填序号）/ 5+/ 3=180°/ 6=7 8,其中能判断 a/ b的是14 .如图，/ A=70&#

5、176;,。是AB上一点，直线 OD与AB所夹的/ AOD=10O°,要使 OD/AC直线15.将一块60。的直角三角板OD绕点。按逆时针方向至少旋转DEF放置在45。的直角三角板 ABC上，移动三角板 DEF使两条直角边DE DF恰分别经过B、C两点，若EF/ BC则Z ABD=16 .在长为a(m),宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽 2(m)的笔直小路，则余下草坪的 面积可表示为 m2;先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路(如图)，则此时余下草坪的面积为 m2.三.解答题(共7小题)17 .如图，直线 AB和直线CD相交于点O,已知/ AOC=30

6、76;,作OE平分/ BOD.(1)求/ AOE的度数；(2)作OF,OE,请说明OF平分/ AOD的理由.18 .如图，AB> CD交于点 O,/AOE=4/ DOE,/ AOE的余角比/ DOE小10 °(题中所说的角均是小于平角的角).(1)求/ AOE的度数；(2)请写出/ AOC在图中的所有补角；(3)从点 O向直线 AB的右侧引出一条射线 OP,当/ COP± AOE+/ DOP时，求/ BOP的19 .如图，OD 是/AOB 的平分线，/AOC=2/ BOC.(1)若A0± CO求/BOD的度数；(2)若/ COD=21，求/ AOB 的度数.

7、20 .填空或批注理由：如图，已知/ 1 = /2,/A=/D,试说明：AE/ BD证明：.一/ 1 = /2 (已知).AB/ CD (Z A=()().一/ A=Z D (已知)=Z D () .AE/BD()21 .如图，已知点 D、E、B、C分别是直线 m、n上的点，且 m/n,延长BD、CE交于点A,DF 平分 / ADE若 ZA=40° ,ZACB=80° .求：/ DFE的度数.22 .如图，直线 AB/ CD,并且被直线 MN所截，MN分别交 AB和CD于点E、F,点Q在PM上，且/ AEP=Z CFQ 求证：/ EPM=Z FQM.V/23 .如图，在6X

8、6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).(1)利用图中的网格，过 P点画直线MN的平行线和垂线.(在(2)把图网格中白三条线段 ABk CD EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形 图中画出三角形).(3)第(2)小题中线段 AB、CD EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是.图 图答案:1-5 CCDAC6-10 AACDB011 . 10512 .相等的角是同位角13 .14 .10 °15. 1516. (ab-2a) , (ab-2a)17. 解：(1)/ AOC=30 , ./ BOD= AO

9、C=30 , OE平分/ BOD ./ EOB=15 , ./ AOE=180 -15 ° =165° ,(2) / AOC=30 , / AOD180 -30 ° =150° , . / DOE= EOB=15 ,. OF，OE/ EOF=90 , ./ DOF=90 -15 ° =75° , /DOFh AOF=150 -75 ° =75 OF平分/ AOD18.解：(1)设/ DOE=x,贝U/ AOE=4x,/AOE的余角比/ DOE小10° ,.90° -4x=x-10° ,.-.x=

10、20° ,/ AOE=80° ;(2) / AOC在图中的所有补角是/ AOD和/ BOC;(3) / AOE=80° , / DOE=2O° ,，/AOD=100° ,/ AOC=80° ,如图，当 OP在CD的上方时，设/ AOP=x, ./ DOP=100° -x, . / COP=Z AOE+/ DOP, .80° +x=80° +100° -x,.,.x=50° ,/ AOP=Z DOP=50° , . / BOD=Z AOC=80° , ./ BOP=8

11、0° +50° =130° ;当OP在CD的下方时，设/ DOP=x, ./ BOP=80° -x, / COP=Z AOE+Z DOP,.100° +x=80° +80° -x,.x=30° ,/ BOP=30° ,综上所述，/ BOP的度数为130°或30°19.解：(1)AOL CO/ AOC=90 , / AOC=2 BOC/ BOC=45 ,，/AOBhAOC+ BOC=135 ,.OD是/ AOB勺平分线，/ BOD=Z AOB=67.5° ;(2) / AOC=

12、2 BOC/ AOB=3 BOC2 .OD是/ AOB勺平分线，3 / BOD=/ AOB=/ BOC4 / COD=21 ,.21° +Z BOC=Z BOC/ BOC=42 , ./ AOB=3 BOC=126 .20 .故答案为：内错角相等，两直线平行；/AEC;两直线平行，内错角相等；/ AEC;等量代换；同位角相等，两直线平行.21 .解： m/ n, / ACB=80 /AED4 ACB=80 , / A=40° , .ADE 中，/ ADE=180 - (/A+/ AED =180° - (40° +80° ) =60°

13、 ,人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一 .填空题（共6小题）1 .如图，直线DE经过三角形 ABC的顶点A,则/ DAC与/C的关系是 .（填“内 错角”或“同旁内角”）T>K 工2 .如图，AB/ CD,CF交AB于点E,/AEC与/ C互余，则/ CEB是 度.3 .将一块60°的直角三角板 DEF放置在45°的直角三角板 ABC上，移动三角板 DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF/ BC则/ ABD= : aEF4 .把命题 等角的余角相等”写成 如果;那么的形式为5 .在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示,l表示起跳线

14、，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段D5C（填序号）.二.选择题（共10小题）7 .如图，直线 AB、CD相交于点 O,EOL AB,垂足为O" EOC=3515'AOD的度数为8 . 65° 15'9 . 125° 15'D.165° 15'PC的长，理由是6 .如图，AB,CD相交于点 O,/BOE=90°有以下结论: / AOC与/ COE互为余角；/ BOD与/ COE互为余角;/ AOC=Z BOD;/ COE与/ DOE互为补角;/ AOC与/ DOE互为补角；/ AOC=Z COE其中

15、错误的有8.图中/ 1和/ 2是对顶角的是（A.9.在下列图形中，由条件/1 + /2=180不能彳#到 AB/ CD的是（A.对顶角相等A. /ABE=3/ DC. /ABE+3/ D=180B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点 巳 都能画一条直线与已知直线平行11 .如图，AB/ CD,BF平分/ ABE且BF/ DE则/ ABE与/ D的关系是（）B. /ABE+/D=90°D. / ABE=2/ D12.如图，BC/ DE/ 1=110。，/AED=70°则/ A 的大小是（）13.如图，将一副三角板如图放置C. 40D. 60A. 75

16、B. 85°,/ BAC=Z ADE=90°，/E=45°，/B=60 ,若 AE/ BC则/ AFD=C. 90°D. 6514.如图，ABCD为一长条形纸带，AB/CD将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与 A、D'对应，若/ 1=2/2,则/人£5的度数为（A.电梯从底楼升到顶楼C. 72°D. 75C.碟片在光驱中运行B.卫星绕地球运动D.树叶从树上落下16 .如图，将 ABC沿着点B到C的方向平移到 DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）三.解答题（共6小题）C. 84D. 4817

17、.如图，OD 是 / AOB 的平分线，/ AOC=2/ BOC.(1)若A0± CO求/BOD的度数；(2)若/ COD=21 ,求/ AOB 的度数.18 .如图，已知直线 AB,CD,E讣目交于点 0.(1)若/ COF=120°，/AOD=100,求/ AOF 的度数;(2)若/ BOC-Z BOD=20,求/ AOC的度数.19 .填空或批注理由：如图，已知/ 1 = /2,/A=/D,试说明：AE/ BD证明：.一/ 1 = 72 (已知) .AB/CD ()./A=。().一/ A=Z D (已知)=/ D () .AE/BD ()20.如图，已知 AC

18、77; AE,BD± BF,/ 1=15° ,/2=15 ；AE与 BF平行吗？为什么?21 .如图，在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).(1)利用图中的网格，过 P点画直线MN的平行线和垂线.(2)把图网格中白三条线段 AR CD EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图中画出三角形）.（3）第（2）小题中线段 AB、CD EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是.22.如图，已知点.求：/ DFE的度数.D、E、B、C分别是直线 m、n上的点，且 m/n,延长BD、CE交于点

19、A,DF23.问题情境：如图1, AB /CD, / PAB=130° , / PCD=120 ,求/ APC的度数.小颖同学的解题思路是：如图2,过点P作PE/AB,请你接着完成解答；问题迁移：如图3,点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD / BC ,点P在射线OM上运 动（点P与A、B、O三点不重合）.（2）当点P在线段AB上运动时，试判断/ CPD与/ ADP、/ BCP之间的数量关系， 并说明 理由；并说明当点P在线段AB外运动时，试判断/ CPD与/ ADP、/ BCP之间的数量关系，理由.参考答案1.同旁内角 2.1353.154 .如果两个角相等，那么这两个

20、角的余角相等5 .垂线段最短6 .7-11 CADDD12-16 CACAD17 .解：（1） - AO± CQ/ AOC=90 , / AOC=2 BOC/ BOC=45 ,，/AOBhAOC+ BOC=135 ,.OD是/ AOB勺平分线，兀 一BOD=/ AOB=67.5 ;（2） / AOC=2 BOC/ AOB=& BOC .OD是/ AOB勺平分线，,_ r. _ i _BOD=Z AOB= Z BOC |L / COD=21 ,B.21 ° +/ BOC=Z BOC/ BOC=42 , ./ AOB=3 BOC=126 .18.解：（1）/ COF=1

21、2O ,.Z 2=180° -120° =60° , ./ DOF=Z 2=60° ,. /AOD=100° ,，/AOF=100° -60° =40° ;（2） / BOC+/ BOD=180 ,Z BOC-Z BOD=20° , ./ BOC=10O° , / BOD=80° , / AOC=Z BOD=80° .19 .内错角相等，两直线平行；/ AEC；两直线平行，内错角相等；/ AEC；等量代换；同位 角相等，两直线平行.20 .解：AE/ BF.理由如下：因为 A

22、C± AE, BD± BF （已知），所以/ EAC1FBD=90° （垂直的定义）.因为/ 1 = 72 （已知），所以/ EAC+Z 1=Z FBD+Z2 （等式的性质），即/ EAB=Z FBG,所以AE/ BF （同位角相等，两直线平行）.21 .解：（1）如图，PQ/ MN PN! MNV图 图(2)如图， EFG EFH即为所求;X 1 X 2-1XXX2X 3=9-1-1.5-3=3.51(3)三角形的面积为：3X3-22 .解： m/ n, / ACB=80/AED4 ACB=80 , / A=40° , .ADE 中，/ ADE=180

23、 - (/A+/ AED =180° - (40° +80° ) =60° ,又 DF平分/ ADE/ EDF= / ADE=30 , p .DEF 中，/ DFE=180 - / EDF-/DEF=180 -30 ° -80 ° =7023.解：(1) . AB / CD ,PE / AB / CD ,，/APE=180 - Z A=50° , / CPE=180 / C=60 ,，/APC=50 +60° =110°(2) / CPD= / ADP + / BCP ,理由如下：如图3,过P作PE /

24、AD交CD于点E,图3 . AD / BC , .AD / PE / BC, ./ DPE= / ADP , / CPE= / BCP ,/ CPD= / DPE+ / CPE= / ADP + / BCP ;当点P在射线 AM上时，/ CPD= / BCP -Z ADP ;理由：如图4,过点P作PE / AD交ON于点E,1. AD / BC ,.AD / PE / BC, ./ DPE= /人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题(解析版)一.选择题(共10小题)1 .如图各图中，/ 1与/ 2是对顶角的是（2.下列叙述中正确的是（A .相等的两个角是对顶角，则/ 1, / 2,

25、 / 3互为补角B.若/ 1 + 72+73=180C.和等于90°的两个角互为余角D. 一个角的补角一定大于这个角P到直线L的距离的是（）CD,则须具备另一个条件（）A . Z 2= 112° B, Z 2= 122°C, / 2 = 68°D, Z 3= 1126.如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD （）A. / 1 = 7 2B. / 3=7 4C. /D = /DCED. /D + /ACD=180°7 .如图，直线 all b, ACXAB, AC交直线b于点C, / 1 = 55。，则/ 2的度数是（）A.

26、 35°B, 25°C. 65°D, 50°8 .如图，已知 AB/ DE, / ABC = 75° , / CDE = 145° ,则/ BCD 的值为（）A. 20°B, 30°C. 40°D. 709.如图所示是一条街道的路线图，若AB/CD,且/ABC =130° ,那么当/ CDE等于（）时，BC/DE.A. 40°B, 50°C. 70°D, 130° 10.如图，在直角三角形 ABC中，/ BAC=90° , AB=3, AC= 4

27、,将 ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形 DEF ,连接AE,有下列结论： AC / DF ;AD / BE, AD =ADaECFA 4 4个B. 3个二.填空题（共8小题）11 .在体育课上杲同学立定跳远的情况如图所示， 跳远成绩时，应测量图中线段 PC的长，理由:f12 .如图，直线AD与BE相交十点O,/COD =CC. 2个D. 1个l表示起跳线，在测量该同学的实际立定是.90° , ZCOE = 70° ,则/AOB =BE;Z ABE=Z DEF ;ED，AC.其中正确的结论有（）13.如图，直线 a, b与直2/7=180。； / 5+/3C通 ft

28、线c相交，给出卜列条件： Z1 = z 2；/3=/ 6；Z4+= 180。；/6=/8,其中能判断a/b的是（填序号）tD£ABC15.如图，AB/EF,设/C=90。，那么 x:,y, z的关系是可以得到D1 = 63。，则/ 2 为度.17 .如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中/间的数量关系为18 .如图所示，一块正方形地板，边长60cm,上面横竖各有两道宽为 5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是三.解答题（共7小题）COXAB, / BOD /COD = 34° ,求/ AOD 的度数.20.如图，AOXCO, DO 

29、7; BO .（1） /AOD与/ BOC相等吗？为什么?(2)已知/ AOB=140° ,求/ COD的度数./ 1=7 2,求证：AB/ CD22 .如图，/ DAC + /ACB= 180° , CE 平分/ BCF , / FEC = / FCE , /ACF=20° .（1）求证：AD/EF；（2）求/ DAC、/ FEC 的度数.23 .如图，在 ABC 中，GDLAC 于点 D, ZAFE = Z ABC, Z1 + Z 2=180° 求/ 1的度数.解：/ AFE = Z ABC （已知） （同位角相等，两直线平行）1 = / （两直线平

30、行，内错角相等）Z 1 + 72=180° （已知） （等量代换）EB/ DGGDE = / BEAGDI AC （已知） （垂直的定义）BEA =90 ° （等量代换）Z AEF = 65° （已知），/1 = / - Z=90° -65。=25° （等式的性质）(1) DG与AB平行吗？请说明理由.25.直线 AB、CD被直线 EF所截，AB/CD ,点P是平面内一动点.设/ PFD = / 1, /PEB = / 2, / FPE = /(1)若点P在直线CD上，如图，/ a= 50。，则/ 1 + /2 =° ；(2)若点P在

31、直线AB、CD之间，如图，试猜想/ “、/1、/ 2之间的等量关系并给出证明；(3)若点P在直线CD的下方，如图，(2)中/ /、/1、/2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由.人教版七年级数学下册第 5章 相交线与平行线单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1 【分析】根据对顶角的定义判断即可【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、 C、 B 都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D 是由两条直线相交构成的图形，正确，故选： D 【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，

32、互为对顶角2 【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可【解答】解：A两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故 A错误；B、余、补角是两个角的关系，故 B错误；C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故 C正确；D 、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D 错误故选： C【点评】 此题考查对顶角的定义，余角和补角若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补3 【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断【解答】解：图A、 B、 C 中，线段PQ 不与直线L 垂直，

33、故线段PQ 不能表示点P 到直线 L 的距离；图 D 中， 线段 PQ 与直线 L 垂直， 垂足为点Q， 故线段 PQ 能表示点P 到直线 L 的距离；故选： D 【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答4 【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可【解答】解：A / 1的对顶角与/ 2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定 AB/ CD;B、Z 1的对顶角与/ 2是同旁内角，它们互补，所以能判定 AB/CD;C、/1的邻补角/ BAD = /2,所

34、以能判定 AB/CD;D、由条件/ 1+72=180°能得到 AD/BC,不能判定 AB/CD;故选： D【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角5 .【分析】欲证AB/ CD,在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知/ 1 = 68。，故可按 同旁内角互补，两直线平行补充条件【解答】解：1 = 68° , 只要/ 2= 180° - 68° = 112° ,即可得出/ 1 + 72= 180° .故选： A【点评】本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一

35、道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力6 【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 AB/ CD ,故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得 BD/AC,故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD/AC,故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD/AC,故此选项错误；故选： A【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角7 .【分析】根据平行线的性质求出/ 3,再求出/ BAC=90。，即可求出答案.【解答】解：:直线a/b,

36、/ 1 = / 3=55。，AC± AB, ./ BAC=90° ,.Z 2=180° - Z BAC- Z 3=35° ,故选：A.ra【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.8 .【分析】 延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出/ MFC = Z B= 75° ,求出/ FDC = 35。，根据三角形外角性质得出/C = Z MFC - / MDC,代入求出即可.【解答】解：延长ED交BC于F,如图所示： . AB/ DE, / ABC= 75&#

37、176; , ./ MFC = Z B=75° , . / CDE= 145° , ./ FDC= 180° - 145° = 35° ,.C=/ MFC - / MDC= 75° -35° =40° ,故选：C.c【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用， 解此题的关键是求出/ MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.9 .【分析】首先利用平行线的性质定理得到/BCD = 130。，然后利用同旁内角互补两直线平行得到/ CDE的度数即可.【解答】 解：.AB/CD,且/ABC=130。，BCD =

38、 Z ABC= 130° ,当 / BCD + /CDE = 180° 时 BC/DE,，/CDE=180° - Z BCD= 180° - 130° =50° ,故选：B.【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系.10 .【分析】 根据平移的T质得到 AC/DF, AB/DE, AD/CF, AD = CF=2.5, / EDF =ZBAC = 90° ,则利用平行线的性质得/ ABE = Z DEF,利用垂直的定义得 DE，DF ,于是根据平行线的性质可判断DEXAC.【解答】解：二将

39、 ABC沿直线向右平移2.5个单位得到 DEF , .AC/ DF, AB / DE, AD / CF , AD=CF = 2.5, / EDF = / BAC= 90° , ./ ABE=Z DEF , DEXDF,DEXAC,，都正确.故选：A.【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且 相等.二.填空题（共8小题）11 .【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可.【解答】解：这样做的理

40、由是根据垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理.12 .【分析】由题意可知/ DOE =90° -/COE, / AOB与/ DOE是对顶角相等，由此得 解.【解答】 解：二.已知/ COD = 90° , Z COE =70° , ./ DOE = 90° - 70° =20° ,又AOB与/ DOE是对顶角， ./ AOB=Z DOE = 20° ,故答案为：20。.【点评】本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键.13 .【分析】直接利用平行线的

41、判定方法分别分析得出答案.【解答】解：./1 = /2,，a/ b,故此选项正确；/ 3= / 6无法得出a b b,故此选项错误；/ 4+7 7= 180。，a/ b,故此选项正确；. / 5+Z3= 180。，2+Z 5= 180° ,a b b,故此选项正确；7=Z 8, Z 6=Z 8, / 6=Z 7,，all b,故此选项正确；综上所述，正确的有.故答案为：.【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键.14 .【分析】依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等， 两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.【解答】 解：若

42、/ EDC = / C 或/ E=/EBC 或/ E+/EBA=180° ,贝U DE / AB, 故答案为：/ EDC = / C 或/ E=/ EBC 或/ E+/EBA= 180° 等.【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出 两被截直线平行.15 .【分析】过C作CM /AB,延长CD交EF于N,根据三角形外角性质求出/CNE = y z,根据平行线，f质得出/ 1=x, /2 = / CNE,代入求出即可.【解答】 解：过C作CM / AB,延长CD交

43、EF于N,则/ CDE = Z E+ Z CNE,即/ CNE=y-z. CM / AB, AB / EF, .CM / AB / EF , ./ ABC=x=/ 1 , / 2 = / CNE,. / BCD =90° ,. / 1 + 72=90° ,x+y - z= 90° ,. .z+90 = y+x,即 x+y - z= 90【点评】 本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有:两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互 补，题目比较好，难度适中.16【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论.【

44、解答】解：: all b, ，/5=/1 = 63° , /2=/3,又由折叠的性质可知/ 4=7 5,且/ 3+7 4+7 5=180° , / 3=180° - Z 5 - Z 4= 54。， / 2=54° ,【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即两直线平行？同位角相等，两直线平行？内错角相等，两直线平行？同旁内角互补， a / b, b / c? a / c.17【分析】先根据平角的定义得出/ 3=180。- / 2,再由平行线的性质得出/ 4=7 3,根据/ 4+/ 1 = 900即可得出结论.【解答】

45、解：2+73=180° , / 3=180° - Z 2.直尺的两边互相平行,4=180° - Z 2. / 4+Z 1 = 90° ,.180° -Z 2+71 = 90° ,即/ 2 / 1=90/ 1与/ 2之间的数量关系为：/2-Z 1=90° ,故答案为：/ 2- Z 1 = 90° .【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.18.【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积.2【解答】解：（60-2X5） 2,=

46、 50X50,= 2500 （平方厘米）；，空白部分的面积是 2500平方厘米.故答案为：2500平方厘米【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积.三.解答题（共7小题）19 .【分析】 根据垂直的定义得到/ AOC=Z BOC= 90° ,得到/ BOD + ZCOD = 90° ,根 据已知条件即可得到结论.【解答】解：: COXAB, ./ AOC=Z BOC=90° , ./ BOD+ZCOD = 90° , . / BOD / COD = 34° , ./ COD =

47、28° , ./AOD = /AOC+/COD=118° .【点评】此题主要考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键.20 .【分析】（1）根据垂线的定义得到/ AOC=/ BOD=90。，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论.【解答】解：（1） / AOD = Z BOC,理由：- AO ± CO , DO± BO, ./ AOC=Z BOD =90° , . / COD = Z COD, / AOC - / COD = / BOD - / COD, ./ AOD = Z BOC；（2） . /AOB = 1

48、40° , / BOD = 90° ,.Z AOD = Z AOB-Z BOD = 50° ,.Z COD = Z AOC-Z AOD=40° .【点评】本题考查了垂线，余角的定义，熟练掌握垂线的定理是解题的关键.21 .【分析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可.【解答】证明：.一/ 2=7 3 （对顶角相等），又一/ 1 = 7 2 （已知），1 = 7 3,.AB/CD （同位角相等，两直线平行）.【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.22 .【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行，可证BC/ AD,根据角平分线的性质和已知条件可知/ FEC = /BCE