2015武汉市九年级数学四月调考模拟试题及答案

1、2015年武汉市九年级数学四月调考模拟一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在3、2、0、1这四个数中，最小的一个数是A3 B2 C0 D12若代数式有意义，则x的取值范围是( ).(A)x>0 (B)x>5 (C)x<5 (D)x53如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD若CD2，则端点C的坐标为A（2，2） B（2，4） C（3，2） D（4，2）4在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动

2、员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，45. 下列计算正确的是 A. B. C. D.6下列运算正确的是A6×(3)= 18 B568=63 C150+250=400 D. 8÷（16）=0.57如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是DCBA82014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城

3、洋溢着春日里朗朗的读书声。图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有职工为A3500 B7000 C10500 D14009如图，第一个正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM,再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN,再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形形ATPQ按此规律所作的第9个正方形的边长是A B C D10.在ABC中,A=1200,BC=6,若ABC的内切圆的半径为r,则r的最大值为( )A. B.

4、 C. D.4二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11分解因式：=_.12据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果。将数字150000用科学记数法表示应为 .13在一个袋子中装有外形均相同的5个小球，分别写有“CHINA”英文拼写中的一个字母，从中随机摸出一个小球则摸到的字母为元音字母的概率是_.14全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为重点，每年进行一次体质测定。小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走

5、的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇，二人之间的距离y(m)与时间x(分)之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为 m 15如图，矩形OABC在第一象限，OA,OC分别于X轴Y轴重合，面积为6。矩形与双曲线（>0）交BC于M,交BA于N,连接OB,MN，若2OB=3MN，则16. 在ABC中，sinA=sinB=，AB=12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，那么BN的长为_三、解答题（共8小题，共72分）17.（7分） 在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（5，4），求不等式5kx-20的解集.18.（本题满分7分）如图，AC/FE, 点F、C在BD上，A

6、C=DF, BC=EF.求证：AB=DE.19（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）；（1）将ABC沿x轴负方向平移2个单位至A1B1C1，画图并写出C1的坐标 _； （2）以A1点为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向旋转90°得A1B2C2，画图并写出C2的坐标_； （3）在平移和旋转过程中线段BC扫过的的面积为_.20（本题满分9分）随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变。在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍。市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅

7、”和“透明厨房”，让他们吃得舒心。记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：类别次数（用表示）频数频率第一档15210.125第二档71523第三档7120.3合 计1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_，的值为_（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C表示。武汉市食品药品监督管理局决定从第一档的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民A、B的概率.21（本题满分9分）如图，直线PRO的半径OB于E，PQ切O于Q，BQ交直线PR于R.（1）如图1，点E在半径OB上,求证：PR=

8、PQ.（图2）（2）如图2，若O与E重合，PR交O于点C,A两点，当sinP=时，求tanC的值.（图1）22（本题满分10分）端午节即将到来，武汉端午食品开始热销。近日，武汉各大超市相关商品纷纷打折促销，带动销量同比上涨30%。某名牌20枚盒装的皮咸蛋成本为20元盒投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元盒）253545每天销售量（盒）550450350 (1)上表中x、y的各组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种，试求与的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？最大利润是

9、多少？（利润=销售总价-成本总价）(3)市物价部门规定，20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？ 23.（本题满分10分）已知ABC是等腰直角三角形，C = 90°，P点从C出发，在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动, 运动时间为t秒（0t4）BDAP于点D，AC=BC=4，AP:BD=n（备用图）（1）如图,当t=2时，求n的值；（2）若n=2时，求t的值；（3）当n的值为时，直接写出满足条件的t的值 .24.(12分)如图，已知点A(0,1)，点B(1,0).点P(t,m)是线段AB上一动点，且0<f&

10、lt;，经过点P的双曲线y=与线段AB相交于另一点Q，并且点Q是开口向上的抛物线y=3x2+bx+c的顶点.(1)写出线段AB所在直线的表达式；(2)用含t的代数式表示k；(3)设上述抛物线y=3x2+bx+c与线段AB的另一个交点为R，当POR的面积是时，分别求双曲线y=和抛物线y=3x2+bx+c的表达式.一选择题1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C二、填空题（每小题3分，共18分）113a(xy) (xy) 121.5×105 13 145000 15 2 16三、解答题（共8小题，共72分）17解：把（5，4）代入直线的函数关系式y

11、kx3中，得，5k34， 2分解得，k， 3分20， 5分x2 6分 18证明： AC /EF， 1分在ABC和DEF中， ABCDEF 5分 AB=DE 6分 29（1）C1（1，3）图、坐标各一分； 2分（2）C2（3，1）图、坐标各一分；4分（3） 7分20（1）5， 0.575 2分（2）第一档市民5人，依次设为A、B、C、D、E，则随机抽出两人的所有结果列表如下：由表可知，共有20个等可能的结果， 5分其中“没有抽到市民A、B”的结果有6个 6分(A) 7分 21（1）证明：连接OQOB,OQ是O的半径BOQB又PQ为O的切线，PQB+OQB90°又PEOBB+ERBOQB

12、+PRQOQB+PQR90°PRQPQR PQ=PR 4分（2）连接AB，过O作RHAB于点H，作PGRQ于点G由（1）可知PQ=PR，PQ为O的切线，RPGQPROBR由sinP=sinOBR，可以设ORt，则 BRt，OB4t，RA3t而BACBOC45°AB4tRHtAHBHttanCtanQBA 8分22解：（1）由表中数据判断，销售量y与x之间的函数关系不是反比例函数关系假设是一次函数关系，可设函数解析式为ykxb则25kb550，35kb450，解之得，k10，b800将x45，y3500，代入检验，满足条件故其解析式为10+800 4分（2）设超市试销该皮咸蛋

13、每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）10+1000-16000=10（50）+9000 当50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大，最大利润是9000元 8分（3）对于函数 W10（50）+9000，a10<0,当45时，W的值随着值的增大而增大，销售单价定为45元/盒时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大 10分23解：（1）CD=90°，CPADPBAPCBPD，当2时，AC2PC ,BD2PDAP2，BD=4分（2）延长BD,AC交于点G证ACPBCG APBG，CPCG，当2时AP2BDBGD是BG中点 AGAB , CPCG-4 8分（3） 10分24 24. （12分）解：如图， （1）线段AB所在直线的表达式：y=x1，1分（2）点P（t，m）是AB：y=x1上一点，m=1t，即点P（t，1t）又双曲线y = 经过点P（t，1t），k=xy= t（1t）即双曲线y=. 3分（3）联立y=x1和y=，解得，x=t，y=1t，或x=1t，y=t，得P（t，1t）和Q（1t，t）， 4分点Q（1t