2017年度秋沪科版本数学八上15.4（角的平分线）同步练习题

1、15.4角的平分线水平测试 A卷一、选择题（每题5分，共25分）1.如图1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则下列结论中错误的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2.如图2，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）ADBC且BDCD；（4）BDE=CDF,其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3如图，L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公

2、路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A. 一处B. 二处C. 三处 D.四处4下列说法中，错误的是 （ ）A.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B. 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等C.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等D.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上5.与相交两直线距离相等的点在（ ）A.一条直线上B. 一条射线上C.两条相互垂直的直线上D.两条相互垂直的射线上 二、填空题（每题5分，共25分）1.如图4，已知ABCD，OA平分BAC，OC平分AOD，OEAC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为 2.如图5，在ABC中，C，AD平分B

3、AC交BC于D，若BC=20，BDCD=53，则D到AB的距离DE是 3.如图6，ABC是等腰直角三角形，A，BD是角平分线，DEBC，若BC10，则DEC的周长为 4.如图7，已知在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，若A，则BOC 5.三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等三、解答题（每题10分，共50分）1.已知：如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF交AD于M求证：AMEF 2.如图，CFAB于点F，BEAC于点E,且CF、DE交于点D，BD=CD求证：AD平分BAC 3.已知：如图，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，

4、且BD=CD求证：BE=CF4.已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰在DC上求证：APBP;若D，猜想AB、AD、BC之间有何数量关系？请证明你的结论5.如图，已知ABC中，C2B，AD是角平分线求证：AB=AC+CD角的平分线单元测试B卷一选择题（每题5分，共25分）1如图1所示，ABC中，C，BE平分ABC，EDAB于D，若AC3cm，则AE+DE等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2如图2所示，ABC中，C，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A.5cm B.6cm C.

5、7cm D.8cm3如图3所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列结论错误的是（）A.DE=DF B.AD上任意一点到E、F点的距离相等 C.AE=AF D.BD=DC4如图4所示，MPNP，MQ为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）A.TQ=PQ B.MQT=MQP C. QTN = D. NQT=MQT5如图5所示，四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与AD+BC的长的大小关系是（ ）A.ABAD+BC B.AB=AD+BC C.ABAD+BC D.无法确定二填空

6、题（每题5分，共25分）1到一个角的两边距离相等的点在 2ABC内有一点P，点P到三边的距离都相等，则点P的作法是 3已知：如图6，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF相交于点F，连接AF，则1和2的大小关系是 4如图7，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是 5如图8，BP、CP分别是ABC的外角CBD、ECB的平分线小明经过分析后，得出了以下结论：点P在BAC的平分线上；BP=CP；点P到AD、AE、BC的距离相等把你认为正确的结论的序号写在横线上 三解答题（每题10分，共50分）1如图，在ABC中，AC=BC，AC

7、B，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AEBD求证：BD平分ABC2如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD,BD平分ABC求证：AC3.如图，AB=AC,CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，DC、BE相交于F求证：AF平分BAC4.如图，在ABC中，C的平分线交AB于E，自E作BC的平行线交AC于点F，交C的外角平分线于点G求证：EF=FG5如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MNAB，交AD于点N，MN与AC的大小关系如何？请说明理由角的平分线单元测试附加题已知：如图所示，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点F，过点F作DEBC

8、，交AB于点D,交AC于点E求证：DE=BD+CE如图所示，若F是B的平分线与C的外角平分线的交点，其他条件不变求证：DE=BDCE若F是B和C外角平分线的交点，其他条件不变求证：DE=BDCE答案与提示A卷一选择题1. A 2.C 3. D 4. B 5.C 二填空题1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三边三解答题1先证AFDAED,得AF=AE,再证AFMAEM得AMF=AME.又因为AMFAME，所以AMF=AME2先证ECDFBD,得ED=FD，又由FCAB,BEAC可得结论3利用角平分线的性质可得DE=DF,再证BDECDF4（1）略（2）AB=AD+BC,提示：过点P 作AB的垂线5在AB上截取AE=AC，过点E作EFBD，垂足为F先证AEDACD再证EBFEDFB卷一选择题1.B 2.B 3.D 4.D 5.B二填空题1这个角的角平分线上2作两内角平分线，交点即为所求3124MC=MD5、三解答题1提示：延长AE、BC相交于点F，可证ACFBCD，得AF=BD、AE=EF2提示：在BC上截取BE,使BE=AB,连接DE.证ABDEBD