14与整式相关的找规律

1、第十四讲：与整式相关的找规律知识精讲一找规律规律探究类的问题是近几年中考题中出现的创新性题目，考查从特殊到一般的认识水平、运算能力以及对知识的贯通能力，要求学生必须具备逻辑推理能力、观察归纳能力、猜想验证能力考察题型主要有“数字类”、“图形类”、“计算类”等掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找到隐含的规律（2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题三点剖析一考点：数字类、图形类找

2、规律二重难点：数字类找规律、图形类找规律三易错点： 数字类规律题目，第项计算错误基础训练题模一：数字类1 观察下列各式： 猜想：_2 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把称为a的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为记，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_；_3有一列式子，按一定规律排列成,（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是_；（2）上列式子中第n个式子为_（n为正整数）4“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学

3、式都可用下列哪个式子来表示（）A CnH2n+2B CnH2nC CnH2n2D CnHn+35找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_6 给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（ ）A B C D 7从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：11121342213593213571642（1）按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是_（2）将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是_8已知一组数为：1，按此规律用代数式表示第n个数为9 将化成小数，则小数点后第2009位数字为题模二：图形类1 观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31

4、个小黑点，按此规律，图5中小黑点的个数是（ ）A 46B 51C 61D 762 用表示实圆，用表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：问：前2001圆中，有_个空心圆（ ）A 667B 668C 669D 7003 观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_个三角形4下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个能力提升1让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n15，计算得a1；第二步：算出a1的各位数字之和是n2，计算得a2；第三步：算出a2的各位数字之和是n3，再计算得a3；依此类推，则a2015_2如图，把一个面积为1的正方

5、形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：3 观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是4一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式5 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由_个基础图形组成6用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角

6、形的个数是_课后作业1 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=_2 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，利用以上运算的规律写出_ (n为正整数)；_3 从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A 21B 22C 23D 994 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）A 8048个B 4024个C 2012个D 10