【同步教学课件】2014版七年级数学上册（华师大版）：343去括号与添括号 (2)

1、3 3 去括号与添括号去括号与添括号1. 1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号法则将整式化简法则将整式化简2. 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力回忆：第回忆：第2 2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c对于等式对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：，我们可以结

2、合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a a位同学后来某年级组织位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了同学阅读，第一批来了b b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c c位同学，位同学，则图书馆内共有则图书馆内共有_位同学我们还可以这位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图位同学，因而图书馆内共有书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式等式（a+b+ca+b+c) )（b+cb+c) ) a+(b+ca+(b+c)（a+b+ca+b+c)

3、 ) a+(b+ca+(b+c)若图书馆内原有若图书馆内原有a a位同学后来有些同学因上课要离开，位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了第一批走了b b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了c c位同学试用两种位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？关系？方式一：方式一：a-a-b-cb-c 方式二：方式二：a-(a-(b+cb+c) )我们发现：我们发现：a a（b bc c）a ab bc c 观察（观察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通

4、过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是括号前面是 “+” “+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号号去掉，括号里各项都不改变正负号. .括号前面是括号前面是“-”“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”“-”号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号. .归纳：归纳：【例例1 1】去括号：去括号：

5、（1 1）a a（b bc c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c（2 2）a a（b bc c）a ab bc c（3 3） a a（b bc c）= a= ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例题例题】（1 1）(a(ab)+(-c-db)+(-c-d)=_;)=_;(2) (a-(2) (a-b)-(-c-db)-(-c-d)=_;)=_;(3)-(a-b)+ (-(3)-(a-b)+ (-c-dc-d)=_;)=_

6、;(4) -(a-b)- (-(4) -(a-b)- (-c-dc-d)=_.)=_.a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d- -a+b-c-da+b-c-d- -a+b+c+da+b+c+d1.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”“”，不正确，不正确的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c( (2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b【例例2 2】 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：（1 1）（）（x xy

7、yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）; ;（2 2） ; ; 2222a2abba2abb22223 2xy2 3y2x.（3 3）【解析解析】（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）x xy yz zx xy yz zx xy yz zx xy yz z（2 2） 22222222a2ab ba2ab ba2ab ba2ab b4ab.22222222223 2xy2 3y2x6x3y6y4x10 x9y .（3 3）【例题例题】去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：(1)(1)4aa3b(2)(2) a5a3ba2

8、b【解析解析】 (1)(1)原式原式4aa3b3a3b.(2)(2)原式原式a5a3ba2b 5ab.(3)(3)3 2xyy2xy(3)(3)原式原式6xy3y2xy4xy3y.【跟踪训练跟踪训练】对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？号的变化，你能得出什么结论？= =a+b+ca+b+c=a-=a-b-cb-ca+(b+ca+(b+c) )a-(a-(b+cb+c) )我们知道：我们知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c) a+b+ca+b+c a- a-b-cb-c正负号均发生了变化正负号均发生了变化

9、正负号均没有变化正负号均没有变化添括号法则：添括号法则： 所添括号前面是所添括号前面是“+”+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不改变正负号不改变正负号； 所添括号前面是所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都改变正负号改变正负号. .【例例3 3】计算：计算：（1 1）214a214a47a47a53a53a；（2 2）214a214a39a39a61a61a【解析解析】（1 1）214a214a47a47a53a53a 214a214a（47a47a53a53a） 214a214a100a100a 314a314a（2 2）214a214a39a39

10、a61a61a 214a214a（39a39a61a61a） 214a214a100a100a 114a114a【例题例题】22222x y 3xy4x y 5xy【例例4 4】化简求值：化简求值：，其中，其中x x1 1，y y1 1 注意注意添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下不妨用去括号检验一下 22222222222x y 3xy4x y 5xy2x y 4x y3xy5xy6x y 8xy22118116当当x x1 1，y y1 1时，时，原式原式【解析解析】14141.1.用简便方法计算：用简便方法计算：

11、117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟踪训练跟踪训练】2.2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数给下列多项式添括号，使它们的最高次

12、项系数为正数如：如：2222xxxx ;xxxx . 222223yxyx1223aaa22323x y2xy（1 1）（2 2）（3 3）222=3x +2xy2y （）32=a2a +a 1（）2232= +3x y2x +y（）【解析解析】选选D.D.根据乘法的分配律，括号里的各项应根据乘法的分配律，括号里的各项应都与都与2 2相乘，并且还要注意符号问题相乘，并且还要注意符号问题 1.1.（嘉兴（嘉兴中考）下列运算正确的是（中考）下列运算正确的是（ ）A A B B C C D Dbaba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的

13、方法可采用整体代入的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5( (3)=83)=82.2.（金华（金华中考）如果中考）如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的的值是（值是（ ）A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析解析】选选A.A.已知和求加数，只需用和去减加数已知和求加数，只需用和去减加数 （ ）=3x=3x2 2+4x+4x1 13x3x2 29x9x = =5x5x1 13.3.（太原（太原中考）已知一个代数式中考）已知一个代数式与与 的和等的和等于于 ，则这个代数式是（，则这个代数式是（ ）A A-5x-1

14、-5x-1 B B5x+15x+1 C C-13x-1-13x-1 D D13x+113x+1239xx2341xx2341xx239xx【解析解析】 mnmn2 2-(n-1)=-(n-1)=mnmnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.若若m m、n n互为倒数，则互为倒数，则mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值为的值为 5.a5.a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的倒数的倒数的相反数是的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37a

15、bc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析解析】a a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，则的负数，则a=a=2 2；b b是最小是最小的正整数，则的正整数，则b=1b=1；c c的倒数的相反数的倒数的相反数2 2，则，则c= c= ， 所以所以4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 =4a=4a2 2b b3 3（2abc2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b b3 3）=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2

16、2b b3 3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c= c= 时，原式时，原式=5abc=5=5abc=5( (2)2)1 1 =-5 =-51212126 6化简求值：化简求值：22224234ababbaba，其中，其中a=1,b=a=1,b=2.2.222222224a b3a b)(4ab2ab )a b2ab .a1,b2122 126. 原式 （，原式（）（）当时【解析解析】222222105242.若，求的值ababa baba b【解析解析】2210ab因为2010 ab所以且21.ab所 以 且 baabbaab22222425baabbaab22222425baab22491241292234.22225ab2a b4ab2a b7. 7. 求下列代数式的值求下列代数式的值. .括号前面是括号前面是“+”“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”“+”号去掉，括号去掉，括号里号里