200道代数式的恒等变形练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上代数式的恒等变形1.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=O，则(x-y-z)2009= 2.设x，y满足(x-1)3+2004y=1002，(y-1)3+2004x=3006，则x+y= 3.分解因式：= 6.已知m、n 为整数,且满足2m2 + n2 +3m + n - 1 = 0. 则m + n= 9.在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+c4=a2c2+b2c2则ABC的形状是 10.若ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406，则 .11.已知非零实数a、b、c满足a2+b2+c2=1，

2、则a+b+c= .12.若x，y是实数，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，则m的最小值为 13.已知，则 14.已知a，b，c都是整数，且， ，求 15.实数、满足：，求 16. a、b、c为三角形的三条边长，满足 ac2+b2c-b3=abc若三角形的一个内角为100°，则三角形的另两个角之差的正弦等于 17.若a、b、C为实数，,则的取值范围是 18.已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16则 19.已知x、y为正整数，且满足2x2+3y2=4x2y2+1则x2+y2= 20.已知=p则p3+p2+p= 21.若正数m，n满足= 22.已知a+b=8，ab=c

3、2+16，则a+2b+3c= 23.已知x、y满足，则代数式的值为 24.若，则的值是 。25.已知试把分解因式，则 。26.若，则 。27.若那么=。28.已知实数、满足。则 29.实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 30.实数a,b满足a3+b3+3ab=1,，则a+b= .31.分解因式：= 32.已知x，y满足，则x+y的值为 33.已知：a2b2-6ab+a2-2a+10=0 ,a,b为实数，则的值为 。34.已知实数x，y,z满足，则 35.若实数满足，则的值为 36.已知 39.已知正实数a、b、c满足方程组,则abc= 40.已知且，则 42

4、.已知为整数，且满足，则 43.已知a=b+c,则ab-bc+ac的值为 。44.设,且 ,则= .45.实数x、y满足xy1和2x2-xy-5x+y+4=0 . 则x + y =46.设a，b为实数，那么的最小值是_。47.已知,则= 48.已知则= 49.a、b、c为不等于零的实数，a+b+c0，则a()+b()+c()的值为 .50.已知实数x，y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=，则x+y= 51.已知且a1+a2+a3+a4+a50则k的值为 52.已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ，ax+by=5 ，则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。53.已知

5、,那么 。54.因式分解：4x24xy2+4y3= 55.已知：a、b满足a3-3a2+5al，b3-3b2+5b5，则a+b .56.计算：(+1)2001-2(+1)2000-2(+1)1999+2 001= 57.计算： = 58.正实数x，y,z满足xy=54+x+y，yz=34+y+z，zx=76+z+ x，那么x+y+z+xyz= .59.已知实数x1、x2、x2002满足=(x1+x2+x2002)则，x1+2x2+2002x2002的值为= 60.已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+42ab+9b+8c，则a、b、c分别等于 61. 已知实数满足且，则的值为 62.已

6、知实数x，y，z满足x+y5及z2xy+y一9，则x+2y+3z 63.实数满足则的值为 64.已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是 65.实数x,y满足x2-2x-4y=5，则x-2y的取值范围是 66.因式分解4x3 -31x +15 = 67.若实数x，y，z满足，则xyz的值为 .68.已知,则 69.已知实数a、b、c满足a+b+c=0，则的值是.70.如果实数a、b满足(a-2)2+b2=3，则的最大值是 71.方程的实数解是 72.若实数x，y满足(x+)(y+)=1则x+y= 73.满足abc=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等

7、于 74.已知则= 75.已知a2+bc=14，b2-2bc=-6则3a2+4b2-5bc= 76.如果=，那么= 77.如果实数x、y满足2x2-6xy+9y2-4x+4=0,那么= 78.若, 则= 79.若a,b,c是实数,且a+b+c=2,a2+b2+c2=4,则(a-2b+c)2009= 80.若a,b,c是实数,且a=2b+,ab+c2+=0,那么的值是 .81.如果a2-3a+1=0,那么的值是 82.已知ab0且3a2b6=ac4b8=0，则c的取值范围是 83.已知,那么的值是 84.已知abc0,且,则 85.已知a是实数，且使a33a23a20，那么（a1）1996（a1

8、）1997（a1）1998的值是 87.若a,b,c为实数,且,那么 88.已知，则的值等于 89.设a2b21, b2c21，则a4b4c4a2b2b2c2c2a2的值等于 。90.已知a5a4ba4+ab-1=0且2a3b=1，则a3+b3的值等于 91.已知均为实数，且  ,92.x1，x2，x3，x4，x5，x6都是正数，且则x1x2x3x4x5x6= 93.已知a，b，cd为正整数，且，则的值是 94.若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)= 95.若a，b，c，d为整数，(a2+b2)(c2+d2)

9、=1993，则a2+b2+c2+d2= 96.若实数,满足，则 97.已知，则 99.若实数对(x，y)满足(x-3)2+(y-3)2=6，则的最大值是 100.分解因式：(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3 101.若x-yl，x3-y34，则x13-y13 102.已知：，且，则 103.若(x-1)(y+1)3，xy(x-y)4，则x7-y7 104.已知实数x满足， 则的值为 105.已知a、b、x、y为实数，且y+|-2|-1=1-a2，|x-4|=3y-3-b2则a+b+x+y= 106.设x ，y为正实数，且xy = 1 z = + 最小值是 107.已知是方程x2x0的根，

10、则的值等于 .108.若 a4 + b4 =a22a2b2 +b2+6，则a2 + b2 = .109.已知x、y满足，则代数式的值为_110.已知a，b，c为整数，且ab=2006，ca=2005若a<b，则abc的最大值为 111.已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，则a的最大值为 .112.已知则m+n的值是 .113.已知，则m-n的值为 114.若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值为 115.已知a3，b3，且， ab=3,则k的最小整数值是 116.若，且x、y、z均为非负数，则的最大值为 .117.已知ab

11、c0，a2b2c24，那么a4b4c4的值等于 118.已知实数a 、b、c 满足a -b+c=7 , ab +bc +b+c2+16 = 0.则的值等于 119.若实数a 满足a3 + a2 3a + 2 = ，则 a + = 120.若a4 + b4 = a2 - 2 a2 b2 + b2 + 6 ,则a2 + b2 = .121.已知实数、满足，则的平方根为_.122.已知，则_123.已知正数a，b，c，d，e，f满足，则（ace）（bdf）的值为 124.设、为实数，代数式的最小值为 125. 已知为整数，且其中为不等于1的正数。则的值为 126.已知，则的值为 127. 已知：且,

12、都是整数.则a+c= 128.满足，则的值为（ ） . 2008. . 1.129.已知，则的值为（）(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2130.已知实数x，y满足： = 3，y4 + y2 =3，则 + y4 的值为 ( ) (A)7 (B) (C) (D)5131.已知实数满足，（）（）（）,则的值等于（） A、0 B、1 C、2 D、不确定132.已知a > 0，b > 0且(+ 4) = 3(+ 2). 则 的值为( )(A)1 (B)2 (C) (D) 133.若a,b为实数,满足=,则(1+a+b)(1ab)的值是( ).(A)1 (B)0 (C)1 (D)213

13、4.已知满足，则的值为（ ）（A）1. （B）. （C）. （D）.135.若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值为（）（A）100（B）112（C）120（D）150136.已知，则的值为（）（A）3（B）4（C）5（D）6137.已知实数、满足+=0，=8，那么的值 A是正数B是负数C是零D不能确定138.设b>0，a2-2ab+c2=0，bc>a2，则实数a，b，c的大小关系是( ) (A)b>c>a (B)c>a>b (C)a>b>c (D)b>a>c139.已知2x-3-2y=0（x>0），则的值是（ ） （

14、A） 140.如果多项式，则的最小值是（ ）（A）2005 （B）2006 （C）2007 （D）2008141.已知ab3，bc5，则代数式acbca²ab的值是( ) A、15 B、2 C、6 D、6142.若a、b、c是三角形的三条边长，则代数a2+b2-c2-2ab的值（ ）（A）大于零 （B）小于零 （C） 大于或等于零 （D）小于或等于零143.若、都是质数，且，则的值等于（ ）（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002144.ABC的三边长为a，b，c，若，则这个三角形的最长一边是（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定145.已知，则（ ）

15、（A）1 （B）2 （C） （D）146.已知实数a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17则a+b+c的值等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5147.若，则q应满足的方程是（ ）A. B. C. D. 148.如果a+b+c=O=O，那么(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值为 ( ) A3 6 B16 C14 D3149.若x12(y1)3(z2)，则x2y2z2可取得的最小值为( )(A) 6 (B) (C) (D) 150.正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = + + + ，则( )(A) p > 5 (

16、B) p = 5 (C) p < 5 (D) p与5的大小关系不确定151.已知实数a、b、c满足2|a+3| +4b=0，c2+4b4c 12 =0，则a+b+c的值为（ ） A0 B3 C6 D9152.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2xy)2+(2yz)2+(2zx)2的最大值是（ ） A12 B20 C28 D36153.设是非零有理数，且的值为（ ）A、 B、3 C、1 D、1154.已知 a+ b+ c= 3， 则的值是（ ） （A）0 （B）、 3 C、 D、155.若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005x1)(2005x2)(2

17、005x3)(2005x4)(2005x5)242，则的未位数字是( )A、1 B、3 C、 5 D、7156.若M=(x，y是实数)，则M的值一定是（ ） （A）正数 （B）负数 （C）零 （D）整数157.设A=，则与A最接近的正整数是（ ） （A）18 （B）20 （C）24 （D）25158.若正实数、满足，则的最小值为（ ）A.7 B.0 C.9 D.18159.已知，则（ ） （A）4 （B）0 （C）2 （D）2160.已知，且=8，则a的值等于（ ） （A）5 （B）5 （C）9 （D）9 161.若实数a 、b、c 满足条件,则a 、b、c 中( ) .(A)必有两个数相等(

18、B)必有两个数互为相反数(C)必有两个数互为倒数(D)每两个数都不相等162.已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y-3y2+y3=37， 则(x+1)4+(y-1)4= ( ) A337 B1 7 C97 D1163.已知x+y0，xz，yz，且1+=，则必有( ) (A)x0 (B)y0 (C)z0 (D)xyz0164.若代数式MlOa2+b2-7a+8，Na2+b2+5a+1，则M-N的值( )(A)一定是负数 (B)一定是正数 (C)一定不是负数 (D)一定不是正数165若实数满足等式之值为（ ）A B C D166.有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc<0，

19、那么的值( ) A是正数 B是零 C是负数 D不能确定是正数、负数或0167.若的三边长是a、b、c，且满足，则是（ ） A. 钝角三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等边三角形168.已知pqr9，且, 则等于( )（A）9 （B）10 （C）8 （D）7169.已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a2b2c22ab( )A一定是非零偶数 B等于零C一定是奇数 D可能是奇数，也可能是偶数170.若abc0，则a3a2cabcb2cb3的值为( )A1 B0 C1 D2171.已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1，则 ( )172.如果实数x，y满足等式2x

20、+x2+x2y2+2=-2xy，那么x+y的值是( )A.1. B0. C1. D2173.已知，则的值等于（）（A） （B） （C） （D）174.设是的三条边，且,则这个三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形（D）等腰直角三角形175.已知（ ）（A） （B） （C） （D）176.如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( ) (A)12 (B)14 (C)16 (D)18177.已知，则x+y的值等于( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)05178.已知m，n是实数，且满足m22n2mn0，则mn2的平

21、方根是（）（A）（B）±（C）（D）±179.设x+y+z+u=1，(2x+y)：1=(2y+z)：2=(2z+u)：3=(2u+x)：4，则7x+3y+3z+u= ( ) A3 B2 C15 D12182.已知实数x,y,z适合x+y=8 , z2=xy-16 ,则xyz = ( ) （A）± 1 （B）-1 （C）1 （D）0183.已知实数a,b,c,d满足，则（ ）（A） 0 （B）2 （C）0或2 （D）-1或0或2184.如果x和y是非零实数，使得x+y=3和xy+x3=0，那么x+y等于（ ）A、3; B、; C、; D、4-185.已知，则的值为（ ）（A）0（B）1（C）1（D）2004186.已知abc0，且a+b+c=0, 则代数式的值是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0187.实数a，b，c，d满足：abcd1001，acbd4，则=( )A、1001 B、2002 C、2003 D、200418