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精选优质文档-倾情为你奉上浙大2010数学分析考研试题1.1、 计算下列极限和积分解答：由 知 原式=21.2、解答： 原式=1.3、解答：原式= = = = =1.4、计算其中三角形,其法方向与（1，1，1）相同。解答：由 原式=1.5、解答：原式=1.6、解答：令 原式= = = 令 = =2、设。计算。解答：可知事实上， ，而 两边令而A=0. 事实上， 当 当时， 故此时，仅需证 而这可通过stolz公式立即得到： = = = = = =13、设函数上连续，为奇数。证：若 则方程有实根。证明：由题意：而 ，于是由连续函数介值定理， 4、证明在上一致连续（其中）。证明：一致收敛于。 事实上，因为 及 只需验证反常积分一致收敛，而用Dirichlet判别法：，关于递减且。一致连续于。由一致收敛于知对任意固定的，而有 = （中值定理） ,当时。即关于在上一致收敛。5、设连续。证明公式：证明： 当时，显然成立公式：否则，用平面去割球面，而分片求积，由余面积公式， 6、设为实数序列，满足（1）（2）有界。证明：若存在，则也存在。证明：记 ，不妨假设。若不然，用代替，而 ， 。往证。由、有界，而设界为M0、知对任意固定的， .、知对上

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