2012年春季数理统计A卷答案_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年春季数理统计A卷答案一、填空题（共18分）1.； 2. 总体均值，总体方差的1/n倍，总体方差；3. ，；4. ，5. 可能接受，也可能拒绝； 6. 拟合优度；二.（16分）解： （1） +5分 +7分用样本均值替换，得。 +8分（2）样本的似然函数为 +11分 +14分令 解得 +16分三.（14分）解：， +4分的密度函数为 +8分 +12分 故 即和都是的无偏估计量。 +14分四.（18分）解：（1）因为在成立下，犯第一类错误的概率为 +6分又因为在成立下，故犯第二类错误的概率为 +10分 +11分（2）若使犯第二类错误的概率满足 +14分即 故最小应

2、取34，才能使检验犯第二类错误的概率。 +18分五.（16分）解：由于未知，故选取枢轴量为 +4分给定，查表确定使得 +8分解其中不等式得的置信水平为0.95的置信区间为 +11分又给定，使得， +14分解其中不等式得的的单侧置信上限为 +16分六.（18分）解：作两步检验（1）先检验： +1分由于未知，故检验统计量为 +4分检验的拒绝域为 +7分给定，查表得，用样本观测值计算 ，样本观测值未落入拒绝域，故接受，即在水平下糖包平均重量为100kg。 +9分（2）再检验： +10分由于未知，故检验统计量为 +13分检验的拒绝域为 +16分给定，查表得，用样本观测值计算样本观测值未落入拒绝域，故接受，即在水平下糖包重量的标准差未超过2kg，综合（1

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