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文档简介

1、公式法知识讲解【学习目标】1、会用公式法解一元二次方程；2、经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；3、培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透化归思想、分类的思想，感受数学的内在美.【要点梳理】要点一、公式法解一元二次方程1.一元二次方程的求根公式 一元二次方程，当时，.2.用公式法解一元二次方程的步骤 用公式法解关于x的一元二次方程的步骤： 把一元二次方程化为一般形式； 确定a、b、c的值（要注意符号）； 求出的值； 若，则利用公式求出原方程的解； 若，则原方程无实根.要点诠释：虽然所有的一元二次方程都可以用公式法来求解，但它往往并非最简单的，一定要注意方法

2、的选用.要点二、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式： 当时，原方程有两个不等的实数根； 当时，原方程有两个相等的实数根； 当时，原方程没有实数根.要点诠释：一元二次方程，用配方法将其变形为： 当时，右端是正数因此，方程有两个不相等的实根：； 当时，右端是零因此，方程有两个相等的实根：； 当时，右端是负数因此，方程没有实根.【典型例题】类型一、公式法解一元二次方程1 用公式法解下列方程(1)； (2)【答案与解析】 (1) ， ， ， ，(2)原方程化为一般形式，得 ， ，即，【总结升华】 用公式法解一元二次方程的关键是对a、b、c的确定用这种方法解一元二次方程的步骤是：(1)把方程化

3、为一元二次方程的一般形式；(2)确定a，b，c的值并计算的值；(3)若是非负数，用公式法求解举一反三：【变式】用公式法解方程 【答案】原方程化为一般形式，得 , 即2用公式法解下列方程：(1)； (2) 【答案与解析】 (1) ， ，(2)原方程可化为 ， ， ，【总结升华】首先把每个方程化成一般形式，确定出a、b、c的值，在的前提下，代入求根公式可求出方程的根举一反三：【变式】用公式法解下列方程： ；【答案】移项，得 ， ， ，类型二、公式法解含字母系数的一元二次方程3解关于x的方程【答案与解析】(1)当m+n0且m0，n0时，n=-m代入原方程，原方程可化为6mx=6m, m0，解得x1(2)当m+n0时， ， ， ， ，【总结升华】解关于字母系数的方程时，应该对各种可能出现的情况进行讨论举一反三：【变式】解关于的方程；【答案】原方程可化为 4 用公式法解下列方程： (m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)4m； 【答案与解析】方程整理为， ， a1，b-2，c-13， ， ，

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