2014广州广雅中学初三数学一模试卷及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年广州市中考数学模拟试卷(一)问 卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、班别、考号。2选择题每小题选出答案后，把答案填写在答卷相应的表格中，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保

2、持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 的倒数是( )(A) (B) (C) (D) 2. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )(A) 10，10 (B) 10，12.5 (C) 11，12.5 (D) 11，103. 与图中的三视图相对应的几何体是( ) 第3题(A)(B)(D)(C)4. 下列运算正确的是( )(A)(B) (C) (D) 第6题5若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于

3、( )(A) 1 (B) 5 (C) 1 (D) 56如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是( )(A) 6 (B) 18 (C) 24 (D) 307. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )(A) k3 (B) k0 (C) k3 (D) k08. 亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为( )(A) 90° (B) 120° (C) 150° (D) 240°9.

4、设是方程的两个实数根，则的值为( )(A) 5 (B) -5 (C) 1 (D) -1第10题10. 将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为( )(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6 . 第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. 分解因式： .第15题第14题第12题第13题12. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 .13. 如图，AM、AN分别切O于M、N两点，点B在O上，且MBN =70°，则= .14. 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在点

5、处，且与交于点，那么 .15. 如图，在中，平分，则的值是 .第16题16. 二次函数y =ax2bxc 的图象如图所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为*.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解不等式组第18题18（本小题满分9分）如图，在平行四边形中，求证：BAEDCF19. （本小题满分10分）先化简，再求值：，其中，是方程的根20（本小题满分10分）如图，在直角ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.第20题(1) 用尺规作图，作出D、E、F

6、中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 作出该点后，另外两点不需要用尺规作图确定)；(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长.21（本小题满分12分）某中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81第21题（1）这次随机调查了多少名学生？；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，求该学生恰好 是最喜欢文学类图书的概率.22（本小题满分12分）第22题

7、如图， AB是O的直径，BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）证明：CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长23（本小题满分12分）OxyM3第23题ABCDP如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 求出这条抛物线的函数解析式；(2) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大

8、值是多少？24（本小题满分14分）如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点（1）求证：；（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与点的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；图1图2第24题（3）在（2）的条件下，当，时，求的长25（本小题满分14分）两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和按图所示的位置放置，与重合，与重合（1）固定不动，沿轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后和重叠部分面积为，求与之间的函数关

9、系式（2）当以（1）中的速度和方向运动，运动时间秒时，AB与CD交于点G，求经过三点的抛物线的解析式（3）现有一半径为2，圆心在（2）中的抛物线上运动的动圆，试问在运动过程中是否存在与轴或轴相切的情况，若存在请求出的坐标，若不存在请说明理由第25题答案ADBDD CACBCx<2 40° 10 P<Q17、解: 由式得: , 3分由式得: , 6分原不等式组的解集为. 9分18、证明：方法一：3分 5分在四边形中，四边形是平行四边形 7分BAEDCF 方法二：可以证明DAE BCF，得到DAEBCF ，BAEDCF.19.、先化简，再求值：，其中，是方程的根【答案】解：原

10、式 3分 4分 6分 是方程的根， 8分 9分 原式 10分20、【答案】 作图：作BAC的平分线交线段BC于E； 4分（痕迹清晰、准确，本步骤给满分4分，另外两点及边作的是否准确，酌情扣1至2分）第20题 如图， 四边形ADEF是正方形， EFAB，AD = DE = EF = FA. 5分 CFE CAB. .7分 AC = 2 ，AB = 6，设AD = DE = EF = FA = x，. 9分 x.即正方形ADEF的边长为. 10分（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出AD或AF的值用作中垂线的方法找到D点或F点，给2分）789621、【答案】解：（1）300； 2分（2

11、）频数45，96，频率0.268分 图正确 10分（3）0.32 12分22、【答案】（1）证明：连接， 1分是的直径，2分， 又，3分在中， 4分又，5分为的切线 6分（2）解：在中， 8分， 9分在中， 11分 12分23.、【答案】(1) 顶点P(6，6) 设此函数关系式为：. 3分函数经过点(0，3)，即. 4分此函数解析式为：.5分(2) 设A(m，0)，则B(12-m，0)，C，D . 7分“支撑架”总长AD+DC+CB = = . 10分 此二次函数的图象开口向下. 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18. 12分24、【答案】（1）证明：如图1，过点作于点，在正方形中，于点，平分，1分又，3分图1，4分（2），与三者之间的数量关系：5分证明：如图2，连接，过点作于点，于点，平分，同理，6分又，图2同理，8分由题意：，即，10分（3）设，则，由（2）可知：，在中，即，（舍）12分，又，由（2）的结论：得：，14分25、【答案】解：（1）当时，位置如图A所示，作，垂足为，可知：， 1分DHBExOGCyA图B 3分当时，位置如图B所