2015九年级数学解直角三角形仰角俯角方位角坡度专项复习题

1、解直角三角形应用练习卷（1）仰俯角问题一、知识回顾：1.锐角三角函数定义正弦sinA=；余弦cosA=；正切tanA=2.特殊三角函数值sin30°= sin45°= sin60°= cos30°= cos45°= cos60°= tan30°= tan45°= tan60°= 二、应用练习1.如图，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则求旗杆顶点离地面的高度（结果保留根号）2.天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组

2、要测量天塔的高度如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为，AB112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（，结果保留整数）3.如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DCBC，从点B测得D点的仰角为60°，从点A测得D点的仰角为30°，已知甲建筑物高AB=36米.（）求乙建筑物的高DC；（）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）.（参考数据：1.414，1.732）4.如图，甲楼的高度为m，自甲楼楼顶处，测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，求乙楼的高度（结果精确到m，

3、取）5.如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得米，求山高AB.（精确到0.1米，）解直角三角形的应用练习（二） 姓名 一、小试身手1= ， = tan= = 2sin= ，= , = 二、挑战中考ACBD1在一次数学活动中，兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C处观察，如图，测得树顶部A的仰角为30°，树底部B的俯角为60°，求银杏树AB的高（精确到0.1米）（参考数据：）.2. 天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点A处测

4、得天塔的最高点C的仰角为，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为，AB112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（，结果保留整数）3.如图，一艘海轮位于灯塔C的东北方向，距离灯塔海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处. （）求灯塔C到航线AB的距离；（）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73）4如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点

5、为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）30°ABFEP45°75°30°ABPECE5如图，在小山的东侧A村有一热气球，由于受西风影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B村在一条直线上，同时测得B村的俯角为30°.求A村与B村的距离（精确到0.1米，参考数据：1.414）. 解直角三角形的应用练习（三） 姓名 一、小试身手1= ， = tan= = 2sin= ，= , = 二、挑战中考1在一

6、次数学活动中，兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，如图，测得树顶部A的仰角为30°，树底部B的俯角为60°，求银杏树AB的高（精确到0.1米）（参考数据：）.ACBD2. 2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面、两个探测点探测到处有生命迹象.已知、两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是和，试确定生命所在点的深度.（精确到0.1米，参考数据：，）3.钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图，E、F为钓鱼岛东

7、西两端。某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向，航行22公里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。（，结果精确到0.1）4.放假期间，小红到美丽的海河外滩公园参加游览活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向；然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（参考数据：1.41，1.73，结果精确到0.1米）5. 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的

8、横断面是梯形，坝顶宽12m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=，斜坡CD的坡度i=13，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m参考数据：1.732）九年级数学 解直角三角形的应用练习（四） 姓名 一、小试身手1sin30°= ， = tan= cos30°= 2sin60°= ，= , tan45° = 二、解直角三角形应用1.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两

9、点间的距离是多少米2.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）3.如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米

10、，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？D4.如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求A，B之间的距离（取，结果精确到0.1海里）5.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶

11、端D的仰角为60°已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）6.如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）7.如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，

12、A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos37°0.8，sin37°0.6，sin66°0.9，cos66°0.4）8.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器

13、的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）9.我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）10.如图为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52'.已知山高BE为56 m,楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的的高AE. (参考数据：sin 36°52'0.60，tan36°52&#