广东省七年级下学期期中考试数学测试题有答案

1、锦华实验学校第二学期期中质量检测试卷年级数学.选择题（每题3分，共36分）1.卜列运算正确的是（a2+a=a3B、a2?a=aC、a -a=2(2a)2=4a2 .若(x+2)(x 1)=x +mx+n贝 U m+n=(A、1、-2、-13 . 一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为A、 y=10x+30 B 、 y=40x、y=10+30xD 、 y=20x且/1比/2大50°，则/ 2的度数为（）4. 一副三角板按如图所示的方式摆放,、50°、70°、30°5.在边长为a的

2、正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a > b）（如图1）,把余下的部分拼成一个矩形（如图2）,根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证2A、B 、(a b) = a 2ab + bC、a b = (a + b)(a b)(a + 2b)(a b) = a + ab 2b6.已知 a+b=4, x+y=10 ,贝U a+2ab+b x y的值是()A、14、-67 .给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确

3、的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8 .如图，卜列条件中不能判定AB/ CD勺是（）AA、/3=/4B、/ 1=/5C、/ 1+7 4=180°D 、/3=/59 .某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.B。图中折线表小小强离开家的路程 y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系.卜列访A、小强从家到公共汽车在步行了 2公里B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟C、公共汽车的平均速度是 30公里/小时H小强乘公共汽车用了 20分钟10 .在ABCK AB=AC ZA=80° ,进

4、行如下操作：以点B为圆心，以小于ABK为半径作弧，分别交 BA BCF点E、F;分别以E、F为圆心，以大于 EFfe为半径作弧，两弧交于点 M；作射线BMACF点D,贝U/BDC勺度数为（）A、100°B 、65°C、75°D、105°11 .卜列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等七法错误的是（）/公里） Lzl020 3060 M分;C ，C、两直线平行，内错角相等；H两直线平行，同旁内角相等 12.如图，小米同学把一个含45° 的两条平行线m, n上，经测量/A、 55B、 65&

5、#176;二.填空题（每题3分，共124角的直角三角板放在如图所示a =115° ,则/ 3的度数是（）" /人C 、 75°D 、 70°力E AF百-a13 .已知7x3y2与一个多项式之积是 28x4y2+7x4y3-21x3y2 ,则这个多项式是 14 . 一慢车和一快车沿相同路线从 A地到B地，所行的路程与时间的图象如图， 则慢车比快车 早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时 到达BM.15 .如图，EF/ BG ACF分/ BAF Z B=80° ,贝U/ C=16 .(2015?铜仁市)请看杨辉三角(1),并观

6、察下列等式(2):11 1 2 1 I("行="b33(3-=才 一2曲一后14641f占一步二豕一3a%-3自点Q-力"=丁6a/ Tj -5 6根据前面各式的规律，则 (a+b) = 三、解答题(共52分)17 .计算(每小题5分,共10分)(1)(2a +1)2-(2a +1)( -1+2a)(2)(x-y)3(x-y)2(y-x)18 . (6 分)先化简，再求值，(3x+2)(3x -2) - 5x(x - 1) - (2x - 1)2 , 其中 x=一.19 .(7分)如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.0(1)在这个变化过

7、程中自变量是因变量是. (2 分)10530252015(2)小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远?（1 分） 分别求出在iwt W2时和2Wt W4时小李骑自行车的速度.(2分)(4)请直接写出小李何时与家相距20 .(6分)如图所示，直线all b,21 .(7分)如图，已知/ B=Z 1, 求证：/ 5=2/ 4.请在卜面横线上填出推理的依据：证明： ZB=Z 1 (已知)，DE/BC().1. /2=/3 (). CD ABC勺角平分线 (.1. /3=/4 ().1. /4=/2 ( /5=/2+/4(/5=2/ 4 (20km? （2 分）ACL AB, A以直线b于点C, 7

8、 1=60° ,求/ 2的度数.CD ABC勺角平分线/ BC*）,A）-22.（8分）小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2分）（2）10时和13时，他分别离家多远？（2分）（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远?（1分）（4）11时到12时他行驶了多少千米？（1分）（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（1分）（6）求他由离家最远的地方返回时的平均速度？（1分）23.（8分）图是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,

9、然后按图的形状拼成一个正方形.nm n（1）图中的阴影部分的面积为(2)观察图，三个代数式(m+n) , (m - n) , mn之间的等量关系是(3)观察图，你能得到怎样的代数等式呢？(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n) ；一、单选题1.82. C3. A4. A. 5. A. 6. A. 7. B. 8. D. 9. D10. D11. C12. D13 . 4x+xy -314 .22764.15 . 50°16 .a6+6a5 b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6at5+b6三、解答题17 .解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a

10、2-1) =4a2+4a+1-4a2+1=4a+2326(2)原式二-(x-y) (x-y)(x-y)=-(x-y);18.解：原式=9x2 4 - (5x 2 - 5x) -(4x2-4x+1)=9x2 - 4 - 5x2+5x - 4x2+4x - 1=9x- 5,当时，原式=-3 - 5=- 8.19 . (1)离家时间离家距离解：根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家 30kmi 解：当1&t&2时，小李行进的距离为30- 10=20(km),用时2-1=1(h), 所以小李在这段时间的速度为：30To (km/h),二202T当20t&4时，小李行

11、进的距离为 30-20=10(km),用时4-2=2(h),所以小李在这段时间的速度为：30-20 . (km/h);. 一 =工4-2(4)答：根据图象可知：小李 3 h或4h与家相距20km.220 .解：: ACLAB, 丁. / BAC=90 ,/1=60° , ./B=180° - / 1-/BAC=30 ,; a / b, ./2=/ B=30° .21 .证明：=/ B=/ 1,（已知）.DE/ BC （同位角相等两直线平行）./2=/ 3.（两直线平行内错角相等）.CD1 ABC勺角平分线，（已知）./3=/ 4.（角平分线定义）./4=/ 2.（等量代换）: / 5=/ 2+/ 4,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）；/5=2/ 4.（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换22 . 解： （1） 由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2） 由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3） 由横坐标看出12： 00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米； 由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家3仃米，11时到12时他行驶了 30-19=