10个导数题极值点的偏移_第1页
10个导数题极值点的偏移_第2页
10个导数题极值点的偏移_第3页
10个导数题极值点的偏移_第4页
10个导数题极值点的偏移_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、极值点偏移的问题6.设函数，其图象与轴交于，两点，且x1x2（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且ABC为等腰直角三角形，记，求的值【解】（1）若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾所以，令，则当时，是单调减函数；时，是单调增函数；于是当时，取得极小值 因为函数的图象与轴交于两点，(x1x2)，所以，即.此时，存在；存在，又由在及上的单调性及曲线在R上不间断，可知为所求取值范围. （2）因为 两式相减得 记，则，设，则，所以是单调减函数，则有，而，所以又是单调增函数，且所以 （3）依题意有，则于是，在等腰三角形ABC中，显然C = 90°

2、，所以，即，由直角三角形斜边的中线性质，可知，所以，即，所以，即 因为，则，又，所以， 即，所以 7.已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（）如果，且，证明（）解：f令f(x)=0,解得x=1当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表X()1()f(x)+0-f(x)极大值所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=（）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是当x>1时，2x-2>0,从而(x)>0,从而

3、函数F（x）在1,+)是增函数。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).)证明：（1）若（2）若根据（1）（2）得由（）可知，>,则=，所以>,从而>.因为，所以，又由（）可知函数f(x)在区间（-，1）内是增函数，所以>,即>2.8. 已知函数 (I)讨论f(x)的单调性；（II）设a0，证明：当时，；（III）若函数y= f(x)的图像与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f(x0)<09. 已知函数.（）求的单调区间；（）证明：当 时，解： () .所以，在上单调递增；在上单调递减.（）由()知，只需要证明：当x>0时f(x) < f(x)即可。10.已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：解（1） 函数在,1是增函数，在1,2是减函数，3分所以 4分（2）因为，所以， 5分因为在区间上不单调，所以在（0，3）上有实数解，且无重根，由，有=，（） 6分又当时，有重根， 7分综上 8分（3），又有两个实根，两式相减，得， ,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论