36同底数幂的除法(2)

1、3.6同底幕的除法(2)【教学内容分析】本节内容在学习同底数幕相除法则am+ an=amn(a0, m, n都是正整数，且m>n)之后，而当m<n时又该怎么办的实际问题。通过合作探究并运用幕的运算和整式的运算而合情合理地规定零指数和负整数指数的意义，并进一步学会用科学记数法表示很小的数。【教学目标】1、通过探索整式和幕的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、 学会应用a°=1 (0) a p=1/ap (a* 0, p是正整数)来进行计算。【教学重点、难点】重点是零指数和负整数指数的意义，以及较

2、小数的科学记数法表示。难点是理解和应用负整数指数幕的性质。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、回顾思考1、复习同底数幕相除法则:同底数相除，底数不复习旧知识，设疑引出新知识，变，指数相减。即 am * an=amn (a*0, m,n都是正使得知识的构建贴切自然。整数，且m> n)2、设疑，上次课研究的是m>n,而当m<n怎么办呢？二、合作学习(1)填空：35斗35二从特殊到 般是我们认知上吊用吕_201-2013 2013 丁2013=的方法，同时也显得自然流畅， am + am=_(a/)在小组合作、同伴交流讨论中自要使上述的同底数幕的除法，除法法则仍然

3、适用，我主构建知识。们应如何规定？m _m0Aa=a =1规定：任何不等于零的数的零次幕都等于1基于以上的实践，使得感到规定 合情合理，有了此规定，也使指 数得以扩充，更具体系。通过试一试体会我们的规定对于之前的同底数幕的乘法法则仍然适用即 a°=i (0) 3口35 =_, a3 一 a5 =(a 式 0), 3卩斗3即=_(a H0),要使上述的同底数幕的除法，除法法则仍然适用，我 们应如何规定？任何不等于零的数的p (p为正整数)次幕，等 于这个数的p次幕的倒数。戊J丄,0工0应为正整数)即2、小结:通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得 出新的规定：任何不等于零的数的零次

4、幕都等于1即 a0=i (0)任何不等于零的数的p (p为正整数)次幕，等 于这个数的p次幕的倒数。/仁丄如0应为正整数)ar于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幕 的各种运算法则对整数指数幕都适用。(2)试一试2(1) a a (a=0)(2) (ab)"(ab =0)_3 2(a ) (a丸)三、运用新知例1用分数或整数表示下列各负整数指数幕的值。100-2(-0.5厂(-3)鼻0我也能行：(1)用分数或整数表示下列各负整数指数幕的值。设计判断题，更好的理清概念, 在是非中求真知、辨正误。探究活动的设置能使学生自主探 究知识，开始猜想、归纳、推理、 探究活动很能培养学生良好的

5、思 维品质，对能力培养大有裨益。在教师的引导下，学生自主进行 归纳、能够使新学的知识及时纳 入学生的认知结构。巩固反馈，有助于形成完整的科 学记数法表示的方法。（1）（ 2） 的设置使得知识应用自如。规律（2）更具操作性和实用性。1-3° 2 (-3) 0 3(-71) -14(-0.1) - 5(-1)6(-5)(2)下列计算对吗？为什么？错的请改正。1)(-1) ° 2) (巧尸=丄93) 8一84) (x-y) 0 =1如=5?6)ap.a" =1(a =0)四、拓展新知1011010° 口2_J10 =10010=10100010,二104 =1

6、000010二得出规律注意小数点的移动与 n的值的关系。规律可能有这么几种总结：（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是 10的负整数指数幕的指数的绝对值。即0.0000仁10 7n个0（2） 小数点移动法：小数点从左到右移动n位后 得到的新数x 10n =原数。例2 1用小数表示下列各数633 6 10- 1.2 10-4.5 10-2把下列各数表示成 a 10n（1 w a<10, n为整数）的形式：1. 12000 2. 0.00213. 0.0000207五、综合运用例3计算 950 （-5）-1 （-3）36 序xc-_r2432 a- （a a ）（a

7、 = 0）® 卜2| + （寺+7T十（1） 3例4世界上最小最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种 卵蜂。体长仅0.021厘米，其质量也只有 0.000005克。（1）用科学记数法表示上述两个数据。（2） 一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量与这个鸡蛋的质量相等？六、激流勇进10.001=10 n+,则 n二c22（a-1）a=1,求整数a的值。<3>求啲值？ 1丄二氏2.3汀二巴四32274已知 x+x" =3,求x2 Xx4 X，七、归纳小结，充实结构1、今天学了些什么？ a0=1（ az 0）2、 知识点ya p=1/ap （az 0, p是正整数）L用科学记数法表示较小的数3方法归纳猜想的数学思想