不等式选讲-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)_第1页
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文档简介

1、不等式选讲1 .【2019年高考全国I卷文数】已知 a, b, c为正数，且满足 abc=1.证明:11 1222(1) + + <a +b +c ；a b c333(2)(a+b) +(b+c) +(c+a) >24 .2.【2019年高考全国n卷文数】已知 f (x) =|xa|x + |x2|(xa).(1)当a=1时，求不等式f (x) <0的解集；(2)若xw (3,1)时，f (x) <0 ,求a的取值范围.73 .【2019年高考全国出卷文数】设 x, y, zw R,且x+y + z=1.(1)求(x 1)2 +(y+1)2 +(z+1)2 的最小值；2

2、221(2)若(x2)2+(y 1)2+(za)2 2鼻成立，证明：aE3或 a上1 .4 .【2019年高考江苏卷数学】设 xwr,解不等式|x|+|2 x-1|>2 .5 .【2018年高考全国I卷文数】已知 f (x) x+1|ax1| .(D当a =1时，求不等式f (x) >1的解集；(2)若xw (0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围.6 .【2018年高考全国n卷文数】设函数f(x)=5|x+a|x2| .(1)当a =1时，求不等式f(x)之0的解集；(2)若f(x) <1 ,求a的取值范围.7 .【2018年高考全国出卷文数】设函数f(x)=2x+

3、1 +x1 .(1)画出y = f (x)的图像;(2)当x C |0 , +oo卜f (x尸ax +b ,求a +b的最小值.222 .8 .【2018年局考江办卷数学】右 x, y, z为头数，且 x+2y+2z=6,求x+y + z的取小值.9 .【2017年高考全国I卷文数】已知函数 f (x) =x2 + ax+4 , g(x) =| x+1| + |x-1|.(1)当a =1时，求不等式f (x)之g(x)的解集；(2)若不等式f(x)之g(x)的解集包含-1, 1,求a的取值范围.33.10.【2017年高考全国n卷文数】已知 a>0,b>0,a +b=2.证明:55(1) (a +b)(a +b ) > 4 ; a +b <2.11 .【2017年高考全国出卷文数】已知函数f (x) = x+1 - X- 2 J(1)求不等式f (x) >1的解集；(2)若不等式f (x )圭X2 -X+m的解集非空，求 m的取值范围.12 .【2017年高考江苏

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