北师大版八年级数学上册第五章第6节《二元一次方程与一次函数》教学设计

1、教学设计课题：二元一次方程与一次函数学科：数学教师：张嘉琪学校：银川二十中教材分析二元一次方程与一次函数是北师大版教科书八年级（上）第五章第六节内容。通过探索“方程”与“函数图象”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图象）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。1教学目标 知识与技能目标（1） 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2） 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； （3） 发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化

2、的数学思想和方法。 过程与方法目标（1） 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2） 通过“做一做”进一步发展学生数形结合的意识和能力。 情感与态度目标 （1）在教学活动中，调动学生学习积极性，激发学习热情和求知欲。 （2）在问题解决中，使学生体验成功，锻炼意志，建立自信心。2教学重点（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。3教学难点： 数形结合和数学转化的思想意识。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图 一、设置问题情境，导入新课提问： 表示什么呢？引出课题二元一次方程

3、与一次函数1、 方程的解有多少个？写出其中的几个。描点。 2、画出函数的图象 3、以这些解为坐标的点在一次函数的图象上吗？4、在一次函数的图象上任取一点，它的坐标适合方程吗？ 5、以方程的解为坐标的点组成的图象与函数的图象相同吗？二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上；（2） 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。学生思考回答写出几个解，并描点画出图象思考回答 思考回答思考讨论交流得出结论通过设置问题情景，让学生感受方程和一次函数相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系。 二、自主探索1、问题（1）在同一直

4、角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象。（2）这两个图象有交点吗？你知道交点坐标吗？2、解方程组 3、 两个图象交点坐标与方程组的解有什么关系？方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；画图象思考并回答问题解方程组讨论交流，得出结论通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础。三、特例学习1、 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？2、 方程组解的情况如何？3、 你发现了什么？观察图

5、象回答问题求解发现得出结论进一步揭示“数”与“形”转化关系。通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。四、反馈练习1已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），求方程组 的解。2有一组数同时适合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？学生思考，独立完成练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况。 五、课堂小结1二元一次方程和一次函数图象的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上；一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；学生自主总结有关知识、方法旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用。六、布置作业习题5.7 第1、2、3题选做题 课本第134页 第20题学生独立完成习题5.7的题目是让学生能够把本节所学的知识掌握的更加扎实；选做题是为感兴趣的同学准备的。 七、教学反思本节课在学生学习了二元一次方程组和一次函数及其图象的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法