湘教版八年级数学上册第5章测试题

1、2.A.3.A.4.A.5.A.6.A.7.A.（4分）点的相反数是（）-.-旧.二 C - 一 D _（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）10. （4分）已知3一二/1口，则亘一的值为（ aa湘教版八年级数学上册第5章测试题、选择题：（每小题4分，共40分）1 . （4分）如果,-1有意义,那么x的取值范围是（）A. x>1 B . x>1 C. x< 1 D. xv 1（4分）下列计算错误的是（）4Yj =/v''7 B.3 .丁 .三 C . ：- ； 1 D . H -（4分）下列二次根式中与 鱼是同类二次根式的是（）已 B . C ： D I：&

2、#39;：（4分）若阴而是整数,则正整数 n的最小值是（）2B. 3 C 4D. 5（4分）设A旧-1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）1 和 2 B. 2 和 3C. 3 和 4 D. 4 和 58. （4分）已知avb,则化简二次根式 J -03b的正确结果是（）A.一%匚记B.C Wab D亘厂瓦9. （4分）若x=-3,则|1 一,（1+妙、|等于（）A. - 1B. 1 C 3D. - 3A._ . ： B. 8 CD. 6二、填空题：（每小题4分，共32分）11. （4分）已知a=/2,则代数式a2 T的值为一12. （4分）若m一34（91 二。，则m n的值为13.

3、（4分）如果2a- 18=0,那么a的算术平方根是14. （4分）计算： 匕q y=15. （4 分）比较大小：-32_ - 2/3.16. （4分）如果最简二次根式与2是同类二次根式,那么 a=. 1 . 一 一一一17. （4分）忑二二五与、尼卜何的关系是一18. （4分）观察下列各式：患 =碉=3；二粕，请用含n （n>1）的式子写出你猜想的规律:三、解答题：（共6小题，共78分）19. （32分）计算：（1）20，乂华=亚；近）（273-近）；（4） 12VtE 377） 2 仄.20. （8分）当x=J1时，求代数式x2+2x+2的值.21. （10分）先化简，再求值:工42/

4、 - 2什1,其中x=2.22. （10分）解方程组(3工+6产1Q16工+3y=823. （10分）若实数x, y满足 y=V- - L+Jl - x+2,求的值.24. （8分）阅读下面问题:11 X m 1）1+V2 -（V2H）（V2 7）1 夷M - _ 一 ，V3+V2 "<VaW2）CV5 -近）11炳一？康+厂市+2）道-2）试求：77：疵的值;（2）（n为正整数）的值.（3）计算:+ 1 4 1 1H_1I_V2+V3 V3+V4V98+V99 V+VlOO参考答案：一、选择题：（每小题4分，共40分）1. （4分）如果依-1有意义,那么x的取值范围是（）A.

5、 x>1 B. x>1 C. x< 1 D. xv 1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【解答】解：由题意得：x- 1>0,解得：x> 1 .故选：B.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.D -2. （4分）泥的相反数是（）A. - . 'B.; C.由此即可求解.无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同,【分析】由于互为相反数的两个数和为 0,【解答】解：加+ （- 2）=0，的相反数是-也.故选A.【点评】此题主要考查了求无理数的相反数， 无理数的相反数是各地中考的重要考点.3. （4分）下列根

6、式中属最简二次根式的是（B.D.【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、社无法化简，故本选项正确;,故本选项错误;BC=2 .工故本选项错误;,故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.4. （4分）下列计算错误的是 J_A. ExB.+ 730/2 C.强+7=哂 D.圾-金=3【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项.【解营解：a、5ax 丁防=人用，原式计算正确，故本选项错误；B。箴+VsoVs,

7、原式计算正确，故本选项错误；c4金+钝漏=8，原式计算正确，故本选项错误；D 遥 -72=2'叵 原式计算错误，故本选项错误.故选D.【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则.5. （4分）下列二次根式中与 五是同类二次根式的是（）A任B.摄C备d Vis【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断.A选项错误;B【解答】解：A、恒=2V5,与血的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误;C选项错误;与的被开方数不同，不是同类二次根式，故与的被开方数不同，不是同类二次根式，故 d奇=3反 与陋的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正

8、确.故选：D.【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同, 这样的二次根式叫做同类二次根式.6. （4分）若/寿是整数,则正整数 n的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答.【解答】 解：75=25X 3,51T是整数的正整数 n的最小值是3.故选：B.【点评】本题考查了二次根式的定义，把75分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键.7. （4分）设a=g - 1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A. 1 和 2 B. 2 和 3C. 3 和 4 D. 4 和 5【分析】先对回进行估算，再

9、确定 小j是在哪两个相邻的整数之间，然后计算 了 -1介 于哪两个相邻的整数之间.【解答】解：16V19V25,4万 V5,-3<VH- K4,3V a< 4,a在两个相邻整数 3和4之间；故选C.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小， 注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性 质进行计算.现实生活中经常需要估算， 估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8. （4分）已知avb,则化简二次根式 J - e13b的正确结果是（）A.B.孑 J寸 C.iD.- 二-二【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么-a3b>0,通过观察可知 ab必须

10、异号，而avb,易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值.【解答】解：: J - &3b有意义,- a3b>0,a3b< 0,又 < a< b,.a<0, b> 0,- a?b = - ol - at-故选A.【点评】本题考查了二次根式的化简与性质.二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数.9. （4 分）若 x=-3,则 11 -#+Q 2 等于（）A. - 1 B. 1C. 3D. - 3【分析】x=-3时，1+xv0, 3（1+工）'=-1- x,再去绝对值.【解答】解：当x=3时，1+x<0,fl

11、-J（l+Q2|=|1 - （T-X）|=|2+x|= - 2 - x=1 .故选 B.【点评】本题考查了二次根式的化简方法，关键是根据x的取值，判断算式的符号.I 1 I -1 ,，10. （4分）已知二伍,则3一一的值为（） aaA J；： B. 8 C.D. 6【分析】 首先求出（a（） 2=a2白+2=10,进而得出（a-）2=6,即可得出答案.【解答】解：:bl=/Tq,a（ a+/） 2=a2+ 尹2=10,1a2+=8,二.故选：C.的值是解题关键.【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出二、填空题：（每小题4分，共32分）11. （4分）已知a=/2,则代数式a2

12、- 1的值为1 .【分析】把a=6代入a2 - 1直接计算即可.【解答】解：当a=历时，a2 - 1=（泥）2 - 1=1.故本题答案为：1 .【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力.12. （4 分）若加一3+（口+1 ）2 二。,则 m n 的值为 4 .【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0,则这两个非负数一定都是 0,即可得到关于 m n的方程，从而求得 m n的值，进而求解. Cni-3=0【解答】解：根据题意得：，Ln+l=0解得: 贝U m- n=3= （ T ） =4.故答案是：4.【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负

13、数的和为0时，这几个非负数都为 0.13. （4分）如果2a- 18=0,那么a的算术平方根是 3.【分析】先根据2a- 18=0求得a=9,再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根.【解答】B： .1 2a-18=0, a=9,，a的算术平方根是3.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.14. （4 分）计算：572 - Vs=aV2【分析】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式.【解答】 解：Er/2 - V8=5/2 2/2=3/2.【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而

14、根指数与被开方数都不变.15. （4 分）比较大小：-32 <2/3.【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小.【解答】解：.（ 述）2=18, （2乃）2=12, - 3诉v 2/3.故答案为：<.【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则:（1）正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.16. （4分）如果最简二次根式 后建福2是同类二次根式,那么 a/.【分析】 根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值.【解答】解：.最简二次根式7与巧二可是同类二次根式，1- 1+a=4a - 2,解得a=1.故答案为

15、1.【点评】本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.17. （4分）奔灵与近历的关系是 相等.【分析】分母有理化，即分子、分母都乘以【解答】解：:落、!二爪s，万士后与会+点的关系是相等.【点评】正确理解分母有理化的概念是解决本题的关键.含n （n>1）的式子写出你猜想的规律:18. （4分）观察下列各式：,请用5=(n+1)【分析】从给出的三个式子中， 我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里 的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律.【解答】解：从三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为

16、等号前面的根号里的整数加分数的分子, 根号里的还是原来的分数，【点评】 做这类题的关键是仔细观察各式从中找出规律.三、解答题：（共6小题，共78分）19. （32分）计算：（1）（伍一一（泥色后）； 亨（3）通技/曲/一;（2痘-3历）小点【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并同类二次根式；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：（1）原式=2.n-&-2£叵-找二旄- 3V2>原式=2xxJ12x3X-二 2（3）原式=（2、）2一（灰

17、）2=12-6二6；（4） F式=（86 9/3） 二-仔在二；再进行二次【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式,根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.20. （8分）当*=历-1时，求代数式x2+2x+2的值.【分析】 将代数式进行适当的变形后，将x的值代入.【解答】 解：原式=x2+2x+1+1= （x+1） 2+1,当x=也-1时，原式=（V2） 2+1=3【点评】 本题考查二次根式运算，涉及因式分解，代数式求值问题，属于基础问题.21. （10分）先化简，再求值:3K+4x2- 1-2xH,其中x=2.【分析】按照分式的性质进行化简后代入x=2求值即可.、

18、- 2 （"1）（ 解答解：原式rbLu - 1k+1当x=2时，原式【点评】本题考查了分式的化简求值的知识，解题的关键是能够对分式进行正确的化简,度不大.22. （10分）解方程组落：”的值.【分析】先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入JR进行计算即可.【解答】解:，X 2-得，y=，代入得，3x+6 X=10,解得故,= 故答案为：弓2.能根据解二元一次方程组的加减消【点评】本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值, 元法和代入消元法求出 X、y的值是解答此题的关键.23. (10分)若实数x, y满足y=Jx - 1+/1 -工+2,求;_ 1的值.【分析】根据被开方数是