人教版八年级下册易错题专项训练试题：19.3选择方案.docx

1、人教版八年级下册易错题专题19.3选择方案一.选择题（共5小题）小兰和小琳约好在公共汽车站一起乘车去博物馆，小兰从家出发步行到车站，等小琳到了以后两人起乘公共汽车到博物馆.图中的折线表示小兰距离博物馆的路程y（km）与所用时间x（如）之间的函数关系，下列说法错误的是（）A. 小兰从家到公共汽车站步行了1kmB. 小兰在公共汽车站等汽车用了15血C. 公共汽车的平均速度为30km/?D. 小兰和小琳乘公共汽车用了55诵甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离），（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：A,B两城相距300千米：乙

2、车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、1. 如图两地相距50km.甲于某日下午1点骑自行车从人地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地.图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙行驶的路程s与该日下午时间，之间的关系.下列说法正确的有（）甲、乙两人同时到达目的地； 乙出发后30分钟后追上甲；甲的平均速度是10km/n乙的速度是50km/n 甲、乙相遇是距出发地25km.A(1,一1),C(3,3),四边形ABCD是正方形,.£>(3,-I)或(一1,3)；(ii)如图3中，.四边形ABCD是菱形，面积为32,AC=4桓，LaCB

3、D=32,2:,BD=8血,.B(5,-3),D(-3,5)或B(3,5),D(5,3),当直线y=2x-rb经过(5,3)时，一3=10+/?,8=13,当直线y=2xrb经过(一3,5)时，6=6+人，b=12,.当一13WAW12时，直线y=2x+b与菱形ABCD有公共点.9.解：(I)假设存在点P.作PHLAB,PM侦轴交M于Q.'：PQ/y轴,：.ZOBA=ZPQH,/ZAOB=ZPHQ=RtZ,：4PHQs/AOB,PH=0A*PQAB，A(-1,2)或(一3,3),PH=诉，*AO=,2f.典=旦2当点P在CD上时，t+1+1=1,解得=1,22当点P在DE上时，3一L(

4、l-f)一1=§,解得f=4,此时点P与E重合.22综上所述，满足条件的邛勺值为I或4.(2)由题意平移后的直线A'B'的解析式为y=Ll+主，22作P/7_LA'B，,PM_Lx轴交A'B'于Q.当同法可得PQ=¥，当点"在CO上时，1+/(11+主)=匹，解得/=旦，2284当点户在DE上时，3-A.(I-/)一1+主=匹，解得/=旦，2288当点P在欣上时，皂一1+上一(6-/4-1)=匹，解得f=业，22812综上所述，满足条件的|的值为旦或史或也.481210.解：(1)在y=x+1中，当y=0时，则x=-.人(-

5、1,0)在y=工+5中当)=0时，则x=5B(5,0).AB=OA+OB=6,由(Elly=-x+5解得X=2,y=3AC(2,3).作CELx轴于E.:,CE=3Sgc=*AB*CE2=J_X6X3=9,2(2) 由题意人(-1,0),B(5,0),AD=2BD或以>=2A£>,可得。(1,0)或。(3,0).(3) 设y=x+l交y轴于F,则F(0,1).：，OF=OA匕。4尸=45°同理ZABC=45°NAC8=90°:.CA=CB,在L上取点G(G异于A),且CG=CA,在乙2上取点Q(Q异于B),且CQ=C8:.CG=CA=CQ=C

6、B,又.AGJ_BQ,:.四边形ABGQ为正方形，又(-1,0)AB=AQ=6Q(1,6).当G与C重合时，：，OF=OA匕。4尸=45°同理ZABC=45°NAC8=90°:.CA=CB,在L上取点G(G异于A),且CG=CA,在乙2上取点Q(Q异于B),且CQ=C8:.CG=CA=CQ=CB,又.AGJ_BQ,:.四边形ABGQ为正方形，又(-1,0)AB=AQ=6Q(1,6).当G与C重合时，0B.£490=60°,.:BD平分/ABO,:.ZDBO=30°,以AB为对称轴作G的对称点Q,于是四边形AQBG为正方形.又,：G(2

7、,3),:.Q(2,-3)综合上述：。(一1,6)或Q(2,-3).11.解：(1)I直线)，=一岳+3与x轴相交于点B,与)，轴相交于点A,A(0,3),B(扼0),OA=3,OB=匝,tanZABO=堡二岳.OO=OBWn3（T=1,DB=2OD=2,:.AD=DB=2,:.AE=EB,:.DEA-AB,平分匕ABO,:DE=DO=.（2而一1），-鱼x_L直线BC的解析式为），=扁一3,155_W3*二79，沪顼（2）过点E作EE'BC,点身在x轴下方且=23，作点。关于直线BC的对称点D',连接MD'交BC于F,在射线CB上取FG=2g此时。的路径最短.y=V3

8、x-3V37,解得:.F（坦-业）.77把点F向上平移3个单位，向右平移姬个单位得到点G,.G（扼,2）.77（3）以点A为圆心，以AE为半径作OA,则DE为。A的切线.设EN=x.：.ZCNM=ZCMN=75°,:ZANE=ZCNM=15°,:.ZEAN=5°,:.ZPAN=ANP=5°,AZEP/V=30°,:.PN=AP=2x,PE=4,：x=2厄一3,:，a/v=VaE2+EN2=3血-屈,:.CM=CN=6(32V6)=6+V632- 如图2中，当MN=MC时，作BPLMN于P,则四边形AOPB是矩形，PB=AE=职,CM=BCBM=

9、2匝一2.如图3中，当NC=MN时，。与N重合，作DP_LBC于P.：.PC=PM=4脂,CM=8Vj综上所述，满足条件的CM的值为6+76-32或23-2或8V3-解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为3x元,依题意可得：400_4=80»x3x解得：1=10,经检验：.1=10为原分式方程的解，且符合题意，则3x=3X10=30,答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元；（2）设：购进甲种文具x件，则购进乙文具为80x件，由题意得：），=（15-10）x+（40-30）（80-v）=一5工+800,答：销售甲乙文具获利），（元）与购进甲种文具x（件）

10、之间的函数解析式y-5x+800.（3）设：购进甲种文具x件（购进乙文具为80x件）、有“人获得一等奖（6“人获得二等奖）,由题意得： 6名同学奖品的总价格：一等奖，甲为。元、乙为3。元，二等奖，甲4（6“），乙6。，则：。+3。+4（60）+6“W450,解得：即1WV6, 发完奖品后，甲剩下文具乂一（243Q=3。+工一24,甲剩下文具80-x-（6+2。）=74工一2“,由题意得：文具店购进的80件文具获利=发完奖品后两种文具获利一6名同学奖品的总进价，即：30=（15-10）（3a+x24）+（74一工一2。）（40一30）一（24一3。）10+（6+2。）*30解得：x=347”，由

11、于1W.V6,且"为正整数，x=27,20,13,6.乙文具：80-x=43,60,67,74.答：购进甲、乙两种文具的方案有4种，甲乙分别为：27、43；20、60；13、67；6、74.12. 解：（1）购买A型设备x台，每月处理污水总最为W吨，则W与的函数关系式：VV=220x+l80（10-x）=40x+1800.（2）设购买4型号。台，B型号（10。）台，由题意得,15。+12（10-«）W135,解得：gW5,因为W与。的函数关系式：W=220c+180（10）=40+1800.因为A=40>0,所以当。=5时，才能使每月处理污水量最多.13. 解：（1）

12、设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：（2x+3y=280,4x+y=260解得卜二50,y=60答：两个服装店提供的单价分别是50元.60元；（2）根据题意可得：y=40r60x（0<x<5）'2=<36x+120（x>5）（3）由40x=36x+120得x=30答：当x=30时，两店相同.14. 解：（1）线段反映的是甲车间的加工情况，故答案为：甲；（2）直线OB解析式：y=50xA（2,0）、C（18,960）,设直线AC解析式为：y=kx+b则J°=2k+b,l960=18k+b解得：k=60,人=一120直线AC解析式：y=60x1

13、20联立：广50、，ly=60x-120解得：匹二12y=600答：甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同.(3)问题：乙车间完成生产任务时需多少天，与甲同时完成生产任务,设BC的函数解析式为：)，=去+如B(20,1000)C(18,960)'20k+b=1000,'18k+b=960'解得：(k=20lb=600.y=20x+600,当y=1000时，得：x=20.20-2=18(天).故乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务.A.1个B.2个C.3个D.4个如图是本地区一种产品3（）天的销售图象，图是产品日销售量单位：件）与时间/（单位:天）的函

14、数关系，图是一-件产品的销售利润z（单位：元）与时间，（单位：天）的函数关系,已知日销售利润=日销售量X一件产品的销售利润.下列结论错误的是（）B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 第27天的日销售利润是1250元D. 第15天与第30天的日销售量相等一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为），（千米），如图中的折线表示），与x之间的函数关系.下列B. 两车出发后3小时相遇C. 动车的速度为英四3D. 普通列车行驶”J、时后，动车到达终点地，此时普通列车还需行驶四些千米到达A地3二.填空题（共2小题）小刚家、公

15、交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间I（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法： 公交车的速度为400米/分钟： 小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是10（）米/分钟； 小刚上课迟到了1分钟.其中正确的序号是AS/W2. 某

16、电信公司推出了A,B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用），（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图.如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐B（填A或B）产三.解答题（共8小题）8.在平面直角坐标系xQy中，已知点A（-1,-1）,C（3,3）.（I）在点E（0,2）,（I,3）,G（2,0）中，能够与点A、C构成菱形顶点的点是（II）若四边形ABCD为菱形.（i）当四边形ABCD为正方形时，求点。的坐标；（ii）若菱形ABCD的面积为32,且与直线y=2x+h有公共点时，求人的取值范围.9.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x一1分别交x轴、y轴于点人、B,在第二象限内有一2

17、边长为2的正方形COEF,己知C（一1,1）,若动点P从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CQ砰的边逆时针运动一周（到达C点后停止运动），设户点运动的时间为，秒.（1）是否存在，使得以P为圆心，顼亏为半径的圆与直线仙相切？若存在，求出所有，的值；若存在，清说明理由.（2）在点户运动的同时，直线以每秒1个单位的速度向右作匀速运动（与点P同时停止）是否存在，使得以P为圆心，3姬为半径的圆与平移后的直线A'0相切？请直接写出所有I的值.10.如图，直线Li：y=x4-1与直线L2：y=x+5相交于点C直线匕i与x轴相交于点A,直线L2与x轴相交于点B.（1）求三角形ABC的面积；（2）若经

18、过点C的一条直线交x轴于。，直线CO把三角形ABC分成两个三角形，且这两个三角形面积的比为1：2,请直接写出点。的坐标：（3）假设G是直线y=x+l上的点，在坐标平面上是否存在一点Q,使以人，B,Q,G为顶点的四如图，直线）=一/公+3与x轴相交于点与y轴相交于点A,点E为线段AB中点，ZABO的平分线BO与y轴相较于点。，点A、C关于点。对称.（1）求线段OE的长；（2）一个动点P从点。出发，沿适当的路径运动到直线上的点F,再沿射线CB方向移动2"&个单位到点G,最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当尹的运动路径最短时，求此时点G的坐标；（3）将绕点A顺时针方向旋转，旋转角

19、度a（0VaW180°）,在旋转过程中所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点机点N,是否存在某一时刻使CMN为等腰三角形，若存在,请求出CM的R,若不存在，请说明理由.11. 某文具店四月份购进甲、乙两种文具共80件，分别用去400元、1200元，甲种文具每件的进价是乙种文具的【请解答下列问题：3（1）求甲、乙两种文具每件的进价；（2）五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共80件，进价不变，甲、乙文具每件售价分别是15元、40元.若80件文具全部售出，求销传甲乙文具获利），（元）与购进甲种文具x（件）之间的函数解析式；（3）在（2）的条件下，销售前文具店决定从这80件文具中拿出

20、一部分，赠送给某校在“牡丹江首届汉字听写电视大赛”获一、二等奖的6名同学，作为奖品，其余文具全部侈出.己知一等奖每人1件甲种文具，3件乙种文具；二等奖每人4件甲种文具，1件乙种文具，这些奖品总进价超过450元，文具店购进的80件文具仅获利30元.请直接写出文具店购进甲、乙两种文具的方案.12. 为了推进“河长制”保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台，每台设备价格及月处理污水量如下表所示:污水处理设备A型B型价格（万元/台）1512月处理污水量（吨/台）220180（1）设购买A型设备x台，每月处理污水总最为W吨，试写出W与工的函数关系式：（2）由于受受资

21、金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过135万元，问购买A型设备多少台才能使每月处理污水量最多？13. 某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需28（）元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠：设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要处元，请分别求出乂，y关于x的函数关系

22、式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？14. 某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推退两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况.依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段反映的是车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答.1000960参考答案.选择题解：A、小兰从家到公共汽车站步行了1km

23、,正确；B、小兰在公共汽车站等汽车用了15湖，正确；C、公共汽车的平均速度为,二3Ckm/",正确；2D、小兰和小琳乘公共汽车用了5525=30和，错误；故选：D.1. 解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km,故正确；甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到I小时，故错误；设甲车离开A城的距离)，与t的关系式为)，甲=kf,把(5,300)代入可求得R=60,Ayt=60/,把)，=150代入yip=60r,可得：t=2.5,设乙车离开人城的距离)，与/的关系式为)，乙="+，把(1,0)和(2.5,150)代入可得肿点，解得质

24、"I。，2.5m+n=l50In=-l00Ay6=100r-l00,令y甲可得：60/=100/100,解得i=2.5,即甲、乙两直线的交点横坐标为1=2.5,此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故错误；令ly甲一、乙1=40,可得|6(k100i+100|=40,即1100-40/1=40,当100-40r=40时，可解得1=旦，2当10040/=4()时，可解得t=L2又当t=2-时，y甲=40,此时乙还没出发，3当t=时，乙到达8城，y甲=260:3综上可知当，的值为旦或工或2或=也时，两车相距40千米，故不正确;2233故选：A.2. 解：乙比甲早到3

25、城，早了5-3=2个小时；所以甲、乙两人同时到达目的地是错误的;由图可知：M(2,0),N(3,50),Q(2,20),R(5,50)设直线QR的函数表达式为yi=加工+伊，直线MN的函数表达式为y2=kbi，将各点坐标代入对应的表达式，得：二101>1二0r20=2ki+b1解得：，50=5k+b1r0=2k2+b250=3k2+b2解得：k2=50b2=-100，:.yi=1皈,yi50a100,联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为0（25,25）所以乙出发半小时后追上甲，故乙出发后30分钟后追上甲是正确的； 乙的速度为足=50千米/时，甲的平均速度为主_=12.5千米/时，故甲的平均速度是10km/z,3-25-1乙的速度是50km/n是错误的；因为乙出发半小时后追上甲，所以甲、乙相遇是距出发地25km,是正确的；故选：B.3. 解：人、根据图可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0一件产品的销售利润z（单位：元）与时间，（单位：天）的函数关系为z=kx+b,把（0,25）,（20,5）代入得：，%二25,20k+b二5解得：k二-1,b=25：.z=x+25,当x