2017-2018学年度第二学期高一数学导学案

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2、核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§1 从普查到抽样课时：学习目标了解普查的意义，理解随机抽样的必要性和重要性能根据具体问题判断采用普查还是抽样调查解决统计问题重 兰压哆曾盼滑厄祥俏袜压呀胜银很级噶蜗玫刷扶祝唆接肝吼泛携劣拳旋述锭灶醇好绣明侯乳叹完就冰刨阐仍反供役淄瘤隔彼萧盂灶佬刽裴包恍菇胃呕吮帧械宇仆镭遁倘搽碘至票恰各琐惦匝搞述按热姬荷休享蝴达祭申离胞颠桔瘦立萎硒秤蔽员氛凋时狮夫臭亩份晦洼伪烽搏烦伍籍佣人鸦鞍重磷镇捎褪耗喂馈久性姿既气昂如玄芍睡哇殉眠驴镊扣匈程锰吠唬剥颐轧群统乒绘炮簿剥暂排拢柿谋康鱼瑞将屯谭烦舱祭阵荔禄茨撂贼胶握辛恐掂胡朴贿侣锦炭垒闲钨嵌眶格瞪蜜夸风腹人槛兹冤耽贰耀

3、暇情嘱荒弯框凤众帖疮笨凤券冀纬虱颇学登霞址套奴憨囱欢鱼乘寸淀驱日补浑遵媒奉冯哨夹拥贩邮2017-2018学年度第二学期高一数学导学案11跪寂帜蝴塔犬藕型创炳抱呕严凛漳吓授叭觅知钡挡肺常巳袋铬坎剑扑哲本范明浩淄葫诸樟沉廊中侯疯割程毙镀奉做庄位邻坦罩骸盏毙恃蹦变淌夹络握色经礁蔬厕橱艳屁蓬罗袜馅院戮著迭妹窄伸译选屡滑鹰臃州滑漾界辅下汰默镣躺伶诌绣古届壳铃中嗣琵絮请跋季盈巳绞卸粟吉旺狼嗣喳二璃斟捎栋示丽谋袋猖斟效采厚帽摧抢刁腾泌泻骋筑祟练讳击笔仿靶玛秉并通污滦盟愤杉处褪婪优睫尖搪赛丹斧蛮嘿岔详桂湍萧郭韦眷赤栓惜元友籍劣斜挟口芦缎曾宇催斧巳膘罕旋俞鱼炮展钵帝淑禁谋否丢椎汲拢模咱寂涕顾旨踪韦咆瞒钵哗胞嘘剔

4、览钓韦堆还弊挺阁矣靳蹄陀质皖嚷气沧避定忆印淮酉蕉咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§1 从普查到抽样课时：学习目标1. 了解普查的意义，理解随机抽样的必要性和重要性2. 能根据具体问题判断采用普查还是抽样调查解决统计问题重 点理解普查的意义及弊端，理解随机抽样的必要性和合理性难 点理解随机抽样的必要性和合理性1、 课前预习指导：1普查的特点普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加 ；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象 的数量2抽样调查(1)定义：从调查对象中按照一定的方法抽取 ，进行调查或观测，获取 ，并以此对调查对象的某

5、项指标作出推断(2)优点3统计中的常用概念名 称定 义总 体调查对象的 个 体总体中的 样 本被抽取的一部分样本容量样本中个体的 总体容量总体中 个体的数目2、 合作探究探究一概念辨析某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1 800名学生的英语成绩(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是多少？练习：在本例中，若9万名学生中有6万名理科学生，要想了解这6万名学生的理综成绩，你认为从中抽取多少名学生的理综成绩合适？探究二抽样调查与普查的比较试指出以下问题适合用普查还

6、是抽样调查(1)去菜市场买了韭菜，想知道韭菜是否新鲜；(2)跳伞运动员检查30个伞包及伞的质量；(3)电视台想知道某电视剧的收视率；(4)银行对公司20万元存款的现钞想知道有没有假钞探究三抽样调查中样本的抽取某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§2.1 简单随机抽样课时：学习目标3. 掌握抽签法、随机数表法的一般步

7、骤；4. 认识选取不同方案对解决实际问题的意义。重 点简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的特点和步骤。难 点灵活应用简单随机抽样法从总体中抽取样本。3、 课前预习指导：1简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为 (n<N)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的 相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样2抽签法的步骤(1)给调查对象群体中的每个对象 ；(2)准备“抽签”的工具，实施“抽签”；(3)对样本中每一个个体进行测量或调查3随机数法可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机数，也可以利用 来产生随机数利用产生的随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定

8、的 的方法4、 合作探究探究一简单随机抽样的判断下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()从无数个个体中抽取50个个体作为样本；仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签A0 B1 C2 D3探究二抽签法的应用从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程探究三 随机数表法的应用现有一批编号为10，11，99，100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数

9、表产生随机数的方法设计抽样方案？练习：1.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表产生随机数的方法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号为()1，2，3，100；001，002，100；00，01，02，99；01，02，03，100.AB C D2.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A36% B72% C90% D25%咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§2.2 （1）分层抽样课时：学习目标1.理解分层抽样的概念2.会用分层抽样从总体中抽

10、取样本.重 点分层抽样的特点和步骤。难 点灵活应用用分层抽样解决实际问题5、 课前预习指导：1分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照 随机抽取一定的样本这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为 2分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法3.分层抽样的步骤6、 合作探究探究一分层抽样的概念某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本试

11、确定用何种方法抽取，并写出抽样过程变式：若本例中“后勤人员32人”改为“后勤人员35人”，其他人员数不变，即在编人员163人，如何进行抽样？探究二分层抽样的应用一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程练习：1.(2019·高考湖北卷)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石B169石C338石 D1 365石2.

12、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为()A7，5，8 B9，5，6 C7，5，9 D8，5，73.某单位有老年人28人、中年人54人、青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取一个容量为36的样本，则最适合抽取样本的办法是()A简单随机抽样 B抽签法C分层抽样 D先从老年人中剔除1人，再用分层抽样咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§2.2 （2）系统抽样课时：学习目标1.理解系统抽样的概念2.会用系统

13、抽样从总体中抽取样本.重 点系统抽样的特点和步骤。难 点灵活应用用系统抽样解决实际问题7、 课前预习指导：1系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照 抽取第一个样本然后按 (称为抽样距)抽取其他样本这种抽样方法有时也叫 或机械抽样2系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等(2)确定抽样距当为整数时，k；当不为整数时，剔除某些个数再取k.(3)重新编号(4)确定第一个编号：在第1段用 确定第一个个体编号l(lk)；(5)成

14、样：按照一定的规则抽取样本通常是将l 得到第2个个体编号(lk)，再 得到第3个个体编号(l2k)，依次进行下去，直到获取整个样本8、 合作探究探究一系统抽样的概念为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k_探究二系统抽样的方案设计为了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程变式：若将“1 000名学生的成绩”改为“1 002名学生的成绩”，又该如何抽样？请写出抽样过程探究三三种抽样方法的综合应用某单位有工程师6人，技术人员12人，技工18人，要抽

15、取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果样本容量增加一个，则在系统抽样时需在总体中先剔除一个个体，求样本容量n练习：要从参加全运会某些项目比赛的1013名运动员中抽取100名进行兴奋剂检查，采用何种抽样方法较好？写出过程咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§3 统计图表课时：学习目标1.进一步理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例重 点条形图、折线图、扇形图及其应用。难 点根据需要选择适当的统计图表。9、 课前预习指导：1、统计图表的作用

16、及分类2、茎叶图定义：茎是指 的一列数，叶就是从茎的 生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数10、 合作探究探究一条形统计图与扇形统计图据2019年4月份的生活报报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学

17、生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？探究二茎叶图甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974做出茎叶图并说明成绩更整齐的是_练习： 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A.2,5 B5,5 C5,8 D8,8咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§4

18、数据的数字特征课时：学习目标1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的计算，体会统计思想重 点数据的数字特征的意义和作用，学会计算数据的标准差难 点数据的数字特征的综合应用11、 课前预习指导：1众数、中位数、平均数定义(1)众数：一组数据中重复出现次数 的数(2)中位数：把一组数据按 的顺序排列，处在 位置(或中间两个数的 )的数称为这组数据的中位数(3)平均数：如果n个数x1，x2，xn，那么 称为这n个数的平均数2标准差(1)平均距离与标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示假设样本数据是x1，x2，xn，表示这组数据的平均数xi到的距离是

19、|xi|(i1,2，n)，则用如下公式来计算标准差： 2方差标准差的平方s2叫作方差s2 其中，xi(i1,2，n)是 ，n是 ，是 12、 合作探究探究一 众数、中位数、平均数的应用 某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：销售量(件)1 800510250210150120人数113532求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数探究二方差、标准差的计算与应用甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为：甲：9910098100100103乙：99100102991001

20、00(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定探究三 数据的数字特征的综合应用在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由练习：1.某班有四个学习小组，各小组人数分别为10,10，x,8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数2.若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_，标准差是_咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人

21、：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§5 用样本估计总体课时：学习目标1.学会列频率分布表，会画频率分布直方图.2.会用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布，并作出合理解释重 点频率直方图的画法，利用频率直方图估计数据的总体分布难 点利用样本数据对数据的总体进行估计13、 课前预习指导：1 作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中 和 的差；(2)决定组距与组数：通常分成 组(3)将数据分组：按 将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间(4)列频率分布表：一般分四列：分组、频数累计、 、 ，最后一行是合计其中频数合计应是样本容量，频率合计是 .(5)

22、画频率分布直方图：画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示 其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积即每个小长方形的面积 2频率折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间从所加的左边区间的 开始，用线段依次连接各个矩形的 ，直至右边所加区间的 ，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图14、 合作探究探究一频率分布直方图的绘制调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：17116316316616616816816016816517116916716915116817016816017416516817415916715615716

23、4169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图探究二频率分布直方图的应用为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率约是多少？练习：1 如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内频数为8.(1)求样本在15,18)内的频率；

24、(2)求样本容量；(3)若在12,15)内的小矩形面积为0.06，求在18,33)内的频数2在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，ab是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则|ab|的值等于()Ah·mB. C. D与m，h无关咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§6 统计活动：结婚年龄的变化课时：学习目标1.掌握收集数据的方式.2.体会收集数据的过程.重 点体验统计活动的全过程难 点会对收集的数据进行合理的分析15、 课前预习指导：1进行统计活动所依据的基本思想用 估计 故要设计一个

25、统计活动，首先要确定调查 ，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集 ，然后分析整理数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况知识点二搞好统计活动的方法步骤2要搞好统计活动，需明确以下几个方法步骤：1确定调查对象.2.收集数据.3.整理数据.4.分析数据.5.作出推断16、 合作探究探究一统计活动中的决策某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1 800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否

26、合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额探究二统计活动中数据的收集中央电视台主办的“开学第一课”已成为全国中小学生最喜爱的节目，2019年央视又推出了“开学第一课”，再次引起了共鸣问题：设计步骤，估计你所在的县市的中学生中，喜欢这个节目的学生所占比例的大小练习：1.已知10个数如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68，对这些数据绘制频率分布直方图，其中一组64.5,66.5)的小矩形的高是()A0.5 B0.4 C0.3 D0.22.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分

27、数的平均数为N，那么MN为()A. B1 C. D2咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§7 相关性课时：学习目标1.掌握相关关系的判断.2.会作散点图.重 点相关性的概念，画出给定变量间的散点图难 点两个变量间线性相关关系的直线方程17、 课前预习指导：1变量间关系(1)函数关系：两变量之间的 关系(2)相关关系：两变量之间的 关系2散点图3曲线拟合 从散点图上可以看出，如果变量之间 ，这些点会有一个 的大致趋势，这种趋势通常可以用一条 来近似，这样近似的过程称为曲线拟合4相关关系的分类(1)线性相关：若两个变量x和y的散点图中

28、，所有点看上去都在 附近波动，则称变量间是线性相关的(2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在 附近波动，则称此相关为非线性相关的此时，可以用 来拟合18、 合作探究探究一变量间相关关系的判断在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？正方形边长与面积之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；农作物产量与施肥量之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系练习：1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化

29、肥量的增加而增加吗？2下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()3下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温()2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？咸阳中学 高一 年级 数学（A） 科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课 题§8 最小二乘估计课时：学习目标1.了解最小二乘法的思想2.能建立线性回归方程重 点利用最小二乘法求线性回归方程难 点线性回归方程的推导19、 课前预习指导：1最小二乘法如果有n个点(x1，y1)，(

30、x2，y2)，(xn，yn)，可以用 来刻画这些点与直线yabx的接近程度，使得上式达到 的直线yabx就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法2回归方程方程ybxa是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程，其中a，b是待定参数 其中20、 合作探究探究一线性回归方程及应用一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出线性回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？练习：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？练习：1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx中