人教版八年级下册易错题专项训练试题：20.1数据的集中趋势.docx

1、人教版八年级下册易错题专题20.1数据的集中趋势一. 选择题（共3小题）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）20?280元 50元 30元 20元A.50,50B. 50,30C.80,50D.30,50如图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.己知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（次数（人）次数（人）4235A. 4球以下的人数C. 6球以下的人数B. 4球以下的人数CI. 6球以下的人数B. 5球以下的人数D

2、. 7球以下的人数学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下:采访写作计算机创意设计小明70分6()分86分小亮90分75分51分小丽6()分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2,成绩变化情况是（）A.小明增加最多B.小亮增加最多C. 小丽增加最多D.三人的成绩都增加二.填空题（共1小题）2. 已知一组数据XI，12，X3，工4，X5的平均数是3,则另一组新数据X|+l,X2+2,X3+3,X|+4,X5+5的平均数是.三.解答题（共9小题）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目

3、标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位:万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下.频数分布表组别二三四五六I：销售额13WY1616WY1919WY2222WxV2525WY2828WxV3131WxV34频数793a2b2数据分析表平均数众数中位数20.3c18请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=,b=（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标

4、，则有8位营业员获得奖励：（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.6.在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表:语文数学英语科学甲959580150乙1059()9()139丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数.请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？7. 为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况

5、，并将收集的数据整理成如下统计图.（1）小强一共调查了户家庭：（2）求所调查家庭3月份用水量的众数为吨，平均数为吨；（3）若该小区有800户居民，贝U该小区3月份的总用水量估计有吨.8. 某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量（件）45013060504035人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由.9

6、. 体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐"体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：3846425255435946253835455148574947535849（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25WxW2930&W3435WxW3940&W4445&W4950&W5455WxW59人数1032734（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得

7、到满分）（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为;该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议.10.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：销售额/万元141517192

8、730人数163451（1）分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；（2）如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适？某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809()73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%,30%,20%的比例计入总分.根据规定，清你说明谁将被录用.11. 某校组织交通安全知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加

9、决赛,这些选手的决赛成绩如表一所示（满分为100分）：表一表二决赛成绩（单位：分）七年级86888()99887491808980八年级87858797887677858885九年级78828078968197868988平均分众数中位数七年级85.58087八年级85.58586九年级85.57884（1）请你把表二补充完整（单位：分）；（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析评判： 从平均数和众数相结合看，年级成绩好些；从平均数和中位数相结合看，年级成绩好些；（3）如果初中每个年级各出一队，每队有决赛成绩前三名组成，那么从中选出一队参加市级交通安全知识竞赛，你认为哪个年级的

10、实力更强一些？请说明理由.13.“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一.下表为A市1-12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）PM2.5指数203040414350月数243111（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；（2）根据环境空气质量标准,宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”,请你判断A市是否为宜居城市？参考答案一.选择题解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20X10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20X25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20X

11、40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20X20%=4（人）,购买课外书花费为20元的同学有：20X5%=I（人），20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,2（）,在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）4-2=50（元）；故选：A.1. 解：由题意和图象可得，4球以下的人数为：2+3+5=10,故选项A不符合题意，5球以下的人数为：1+2+3+7=17,故选项B不符合题意，6球以下的人数无法确定，故选项C符合题意，7球以下的人数为：35-1=34,故

12、选项。不符合题意，故选：C.2. 解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70X3+60X5+86X2）4-10=68.2；小亮的成绩=（90X3+75X5+51X2）4-10=54.3；小丽的成绩=（60X3+84X5+72X2）4-10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70X5+60X3+86X2）4-10=70.2：小亮的成绩=（90X5+75X3+51X2）10=77.7；小丽的成绩=（60X5+84X3+72X2）：10=69.6；小明的成绩变化为70.2-68.2=2；小亮的成绩变化为77.7-5

13、4.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6-74.4=-4.8；.小亮增加最多.故选：B.二. 填空题解：,数据由，X2，X3，X4，X5的平均数是3,:.X+工2+为+x4+%5=15,X|+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+515+15则新数据的平均数为5=5=6,故答案为：6.三. 解答题解：（1）在22WxV25范围内的数据有3个，在28WxV31范围内的数据有4个，15出现的次数最大，则众数为15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为3,4,15；8：（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为18万合适.因为中位数为1

14、8,即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标.一95+95+80+150一105+90+90+139一解：（1）*甲=4=105（分）；、乙=4=106（分）；、丙=100+100+85+1394=106（分）；答：乙、丙将被表扬；95X2+95X3+80X2+150X3（2）/甲=2+3+2+3=108.5（分）；一105X2+90X3+90X2+139X3、乙=2+3+2+3=107.7（分）；一100X2+100X3+85X2+139X3x丙=2+3+2+3=108.7（分）；答：甲、丙将被表扬.3. 解：（1）根据题意得：1+1+3+6

15、+4+2+2+1=20（户），则小强一共调查了20户家庭；故答案为：20：（2）根据统计图得：3月份用水量的众数为4吨；平均数为（1+2+3X3+4X6+5X4+6X2+7X2+8）4-20=4.5（吨），则所调查家庭3月份用水量的众数为4吨、平均数为4.5吨；故答案为：4,4.5；（3）根据题意得：800X4.5=3600（吨），则该小区3月份的总用水量估计有3600吨.故答案为3600.4. 解:（1）这15位学生周销售量的平均数=（450X1+130X1+60X3+50X5+40X3+35X2）+15=80,中位数为50,众数为50；（2）不合理.因为15人中有13人销售量达不到80,周

16、销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数.5. 解：（1）这15位学生周销售量的平均数=（450X1+130X1+60X3+50X5+40X3+35X2）4-15=80,中位数为50,众数为50；（2）不合理.因为15人中有13人销传量达不到80,周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数.【解答】解：（1）补充表格如下：范围25WX2930WxW34355W39405W4445X4950WxW54559W59人数1032734（2）估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136故答案为：61：从平均数角度看，该校女生I分钟仰卧起坐的平均成绩高于

17、区县水平，整体水平较好；从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成绩的满分率低于区县水平；建议：该校在保持学校整体水平的同事，多关注接近满分的学生，提高满分成绩的人数.6. 解：（1）所有营业员月销侈额的众数是15万元,中位数是万元平均数为=19.8万元;2014x1+15x6+17x3+19x4+27x5+30x11+6+3+4+5+1（2）因所有营业员月销售额的中位数是18万元，要想让一半左右的营业员有信心达到销售目标，月销售额定为18万元比较合适.7. 解：（1）甲乙丙三人的平均分分别是84+78+9084+78+90=84,85+80+75=8(),80+9

18、0+73=81.所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；（2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰.85X50%+80X30%+75X20%乙的加权平均分是：50%+30%+20%=81.5（分），80X50%+90X30%+73X20%丙的加权平均分是：50%+30%+20%=81.6（分）因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用.8. 解：（1）将七年级分数从小到大排列为：74,80,80,80,86,88,88,89,91,99,故中位数竺兰竺故中位数竺兰竺=87；八年级的平均分为：87+85+87+97+88+76+77+85+88+85=8“10九年级成绩出现次数最多的是78,故众数为78,填表如图所示；（