课时训练13 反比例函数

1、.课时训练十三反比例函数限时:30分钟|夯实根底|1. 2019·淮安 假设点A-2,3在反比例函数y=kx的图象上,那么k的值是 A. -6 B. -2 C. 2 D. 62. 2019·衡阳 对于反比例函数y=-2x,以下说法不正确的选项是图K13-1 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x>0时,y随x的增大而增大 C. 图象经过点1,-2 D. 假设点Ax1,y1,Bx2,y2,都在图象上,且x1<x2,那么y1<y23. 蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I单位:A与电阻R单位:是反比例函数关系,它的图象如图K13-1所 示. 那么用电阻R

2、表示电流I的函数表达式为 A. I=3R B. I=-6R C. I=-3R D. I=6R4. 2019·怀化 函数y=kx-3与y=kxk0在同一坐标系内的图象可能是图K13-25. 2019·天津 假设点Ax1,-6,Bx2,-2,Cx3,2在反比例函数y=12x的图象上,那么x1,x2,x3的大小关系是 A. x1<x2<x3 B. x2<x1<x3 C. x2<x3<x1 D. x3<x2<x16. 2019·益阳 假设反比例函数y=2-kx的图象位于第二,四象限,那么k的取值范围是.  7. 2

3、019·天水 假设点Aa,b在反比例函数y=3x的图象上,那么代数式ab-1的值为.  8. 2019·镇江 反比例函数y=kxk0的图象经过点A-2,4,那么在每一个象限内,y随x的增大而. 填“增大或“减 小 9. 2019·滨州 假设点A-2,y1,B-1,y2,C1,y3都在反比例函数y=k2-2k+3xk为常数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系 为.  10. 2019·张家界 如图K13-3,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为2,1,点B与点D都在反比例函数y=6xx>0 的图象上,那么矩

4、形ABCD的周长为.  图K13-311. 2019·扬州江都区一模 如图K13-4,点A是反比例函数y=2xx>0的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数y=-3x的图 象于点B,以AB为边作ABCD,其中C,D在x轴上,那么ABCD的面积是.  图K13-412. 2019·益阳 如图K13-5,在平面直角坐标系中有三点1,2,3,1,-2,-1,其中有两点同时在反比例函数y=kx的图象上,将 这两点分别记为A,B,另一点记为C. 1求出k的值; 2求直线AB对应的一次函数的表达式; 3设点C关于直线AB的对称点为D,P是x轴上一个动点,直接写出

5、PC+PD的最小值不必说明理由. 图K13-513. 2019·乐山 某蔬菜消费基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图K13-6是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y与时间xh之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段, 双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答以下问题: 1求这天的温度y与时间x0x24的函数关系式; 2求恒温系统设定的恒定温度; 3假设大棚内的温度低于10,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜防止受到伤害?图K13-6|拓展提升|14. 2019·嘉兴 如

6、图K13-7,点C在反比例函数y=kxx>0的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且 AB=BC,AOB的面积为1. 那么k的值为图K13-7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 415. 2019·镇江 如图K13-8,一次函数y=2x与反比例函数y=kxk>0的图象交于A,B两点,点P在以C-2,0为圆心,1为半 径的C上,Q是AP的中点,OQ长的最大值为32,那么k的值为图K13-8 A. 4932 B. 2518 C. 3225 D. 9816. 2019·内江 A,B,C,D是反比例函数y=8xx>0图象上四个整数点横、纵坐标均为整

7、数,分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形如图K13-9的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形阴影部分, 那么这四个橄榄形的面积总和是用含的代数式表示.  图K13-917. 2019·河北 如图K13-10是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴程度18米,与y轴交于点B,与滑道y=kxx1交 于点A,且AB=1米. 运发动看成点在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落道路的某位 置. 忽略空气阻力,实验说明:M,A的竖直间隔 h米与飞出时间t秒的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的程度间隔 是 vt米. 1求k,并用t表

8、示h; 2设v=5. 用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求出y与x的关系式不写x的取值范围,及y=13时运发动与正下 方滑道的竖直间隔 ; 3假设运发动甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒,v乙米/秒. 当甲距x轴1. 8米,且乙位于甲右侧超过4. 5米的 位置时,直接写出t的值及v乙的范围. 图K13-1018. 2019·郴州 参照学习函数的过程与方法,探究函数y=x-2x x0的图象与性质. 因为y=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我们比照 函数y=-2x来探究. 列表:x-4-3-2-1-12121234y=-2x1223124-4-2-1-23-12y=x-

9、2x3253235-3-101312 描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图K13-11所示. 1请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来. 2观察图象并分析表格,答复以下问题: 当x<0时,y随x的增大而;填“增大或“减小  y=x-2x的图象是由y=-2x的图象向平移个单位而得到;  图象关于点中心对称. 填点的坐标  3设Ax1,y1,Bx2,y2是函数y=x-2x的图象上的两点,且x1+x2=0,试求y1+y2+3的值. 图K13-11参考答案1. A2. D解析 A. k=-

10、2<0,它的图象在第二,四象限,故本选项正确;B. k=-2<0,当x>0时,y随x的增大而增大,故本选项正确;C. 把x=1代入y=-2x中,得y=-21=-2,点1,-2在它的图象上,故本选项正确;D. 点Ax1,y1,Bx2,y2都在反比例函数y=-2x的图象上,假设x1<x2<0或0<x1<x2,那么y1<y2,故本选项错误. 应选D. 3. D解析 设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=kR,I=kRkR过2,3,k=3×2=6,I=6R,应选D. 4. B解析 因为当k>0时,直线y=kx-3过一,三,四象限,反比例函

11、数y=kx的图象在一,三象限内,当k<0时,直线y=kx-3过二,三,四象限,反比例函数y=kx的图象在二,四象限内. 所以B正确,应选B. 5. B解析 把点Ax1,-6,Bx2,-2,Cx3,2的坐标分别代入y=12x可得x1,x2,x3,即可得x2<x1<x3,应选B. 6. k>2解析 反比例函数y=2-kx的图象位于第二,四象限,2-k<0,解得:k>2. 7. 2解析 点Aa,b在反比例函数y=3x的图象上,ab=3. 那么代数式ab-1=3-1=2. 8. 增大解析 反比例函数y=kxk0的图象经过点A-2,4,k=-2×4=-8&l

12、t;0. 反比例函数y=kxk0的图象在每一个象限内,y随x的增大而增大. 9. y3>y1>y2解析 y=k2-2k+3x=k-12+2x,k-12+2>0,故该反比例函数的图象的两个分支分别在第一象限和第三象限,在每一象限内,y随着x的增大而减小,因此y3>y1>y2. 10. 12解析 四边形ABCD是矩形,顶点A的坐标为2,1,设B,D两点的坐标分别为x,1,2,y. 点B与点D都在反比例函数y=6x x>0的图象上,x=6,y=3. B,D两点的坐标分别为6,1,2,3. AB=6-2=4,AD=3-1=2. 矩形ABCD的周长为12. 11. 5

13、12. 解:11×2=-2×-1=2,3×1=32,在反比例函数图象上的两点为1,2和-2,-1,k=2. 2设直线AB的解析式为y=ax+b,那么aa+bb=2,-2aa+bb=-1,一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。解得aa

14、=1,bb=1,直线AB的解析式为y=x+1. 3如下图,点C关于直线AB的对称点D0,4,点D关于x轴的对称点D'0,-4,连接CD'交x轴于点P,连接PD,那么此时PC+PD最小,即为线段CD'的长度. 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重

15、培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。CD'=32+1-(-4)2=34. 即PC+PD

16、的最小值为34. 13. 解:1设线段AB的解析式为y=k1x+bk10,0x5. 线段AB过0,10,2,14,bb=10,2kk1+bb=14,解得kk1=2,bb=10,线段AB的解析式为y=2x+100x5. B在线段AB上,当x=5时,y=20,点B的坐标为5,20. 一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，

17、因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。线段BC的解析式为y=205x10. 设双曲线CD段的解析式为y=k2xk20,10x24,点C在线段BC上,点C的坐标为10,20. 又点C在双曲线y=k2x上,k2=200. 双曲线CD段的解析式为y=200x10x24. 故y=2x+10(0x<5),20(5x<10),200x(10x24). 2由1知,恒温系统设定的恒定温度为20. 3把y=10代入y=200x中,解得x=20,20-10=10. 答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能防止受到伤害. 14. D解析 过点C作CDx轴于点D,连接OC. 由CDOB,得

18、ABOACD,ABAC=AOAD,AB=BC,AO=OD,AB=BC,故SABO=SBOC=1,而AO=OD,故SAOC=SCOD=2,根据SCOD=k2,所以k=4,故正确答案为D. 15. C解析 由对称性知OA=OB,又因为Q为AP的中点,所以OQ=12BP. 因为OQ的最大值为32,所以BP的最大值为2×32=3. 如下图,连接BC并延长交C于点P1,那么BP1=3. 因为C的半径为1,所以CP1=1,所以BC=2. 因为点B在直线y=2x上,所以可设Bt,2t. 过点B作BDx轴于点D,那么CD=t-2=t+2,BD=0-2t=-2t. 在RtBCD中,由勾股定理得CD2+

19、BD2=BC2,即t+22+-2t2=22,解得t1=0不符合题意,舍去,t2=-45,所以B-45,-85. 因为点B-45,-85在反比例函数y=kx的图象上,所以k=-45×-85=3225. 16. 5-10解析 A,B,C,D是反比例函数y=8xx>0图象上四个整数点,A1,8,B2,4,C4,2,D8,1,以A,B,C,D四个点为顶点的正方形边长分别为1,2,2,1,每个橄榄形的面积=12S半圆-S正方形,过A,D两点的橄榄形面积和=2×12×12-12=-2,过B,C两点的橄榄形面积和=2×12×22-22=4-8,故这四个橄榄形的面积总和=-2+4-8=5-10. 17. 解析 1要求k的值需要确定反比例函数图象上的点A的坐标,然后代入解析式可得. 根据h与t的平方成正比,设出比例系数再把条件代入可得关系式;2