初三数学两圆的公切线教案

1、.初三数学两圆的公切线教案【】初三数学两圆的公切线教案通过学习本课两圆内公切线长的求法进一步向学生浸透转化思想.教学目的：1理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;2培养学生的归纳、总结才能;3通过两圆外公切线长的求法向学生浸透转化思想.教学重点：理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.教学活动设计一实际问题引入很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.这里是一种简单的数学建模，理解数学产生与理论二两圆的公切线概念1、概念：老师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切

2、线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线1外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.2内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.3公切线的长：公切线上两个切点的间隔 叫做公切线的长.2、理解概念：1公切线的长与切线的长有何区别与联络?2公切线的长与公切线又有何区别与联络?1公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.2公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.三两圆的

3、位置与公切线条数的关系组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习才能.添写教材P143练习第2题表.四应用、反思、总结例1、：O1、O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是O1、O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB.分析：首先想到切线性质，故连结O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.组织学生分析，老师点拨，标准步骤解：连结O1A、O2B，作O1AAB，O2BAB.过 O1作O1CO2B，垂足为C，那么四边形O1ABC为矩形，于是有O1CC O2，O1C= AB，O1A=CB.在RtO2CO1和.O1O

4、2=13，O2C= O2B- O1A=5AB= O1C= cm.反思：1转化思想，构造三角形;2初步掌握添加辅助线的方法.例2*、如图，O1、O2外切于P，直线AB为两圆的公切线，A、B为切点，假设PA=8cm，PB=6cm，求切线AB的长.分析：因为线段AB是APB的一条边，在APB中，PA和PB的长，只需先证明PAB是直角三角形，然后再根据勾股定理，使问题得解.证PAB是直角三角形，只需证APB中有一个角是90或证得有两角的和是90，这就需要沟通角的关系，故过P作两圆的公切线CD如图，因为AB是两圆的公切线，所以CPB=ABP，CPA=BAP.因为BAP+CPA+CPB+ABP=180，所

5、以2CPA+2CPB=180，所以CPA+CPB=90，即APB=90，故APB是直角三角形，此题得解.解：过点P作两圆的公切线CD AB是O1和O2的切线，A、B为切点CPA=BAPCPB=ABP又BAP+CPA+CPB+ABP=1802CPA+2CPB=180CPA+CPB=90即APB=90在 RtAPB中，AB2=AP2+BP2说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系.五稳固练习1、当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差一定组成 A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D以上答案都不对.此题考察外公切线与外公切线长之间的差异，答案D2、外公切线是指A和两圆都

6、祖切的直线 B两切点间的间隔 C两圆在公切线两旁时的公切线 D两圆在公切线同旁时的公切线直接运用外公切线的定义判断.答案：D3、教材P141练习略六小结组织学生进展知识：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念;家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。才能：归纳、概括才能和求外公切线长的才能;思想：转化思想.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，

7、才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用