初三数学圆的有关性质、直线和圆的位置关系复习教案

1、.初三数学圆的有关性质、直线和圆的位置关系复习教案一、知识点：1、圆的定义：到定点的间隔 等于定长的点的集合2、点和圆的位置关系：在圆内、在圆上、在圆外由点和圆心的间隔 与圆的半径大小来确定3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念等弧一定要强调要在同圆或等圆中;半圆不包括直径。4、过三点的圆三角形的外心经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆;外接圆的圆心叫三角形的外心;三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点间隔 相等;直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。5、垂径定理及其推论：定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平

2、分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。假设用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。推论2：平行弦所夹的弧相等。6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必需要在同圆或等圆中才能成立;弧的度数就等于它所对圆心角的度数。7、圆周角定理及推论：圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。推论3、三角形一边的中线等

3、于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。8、圆内接四边形：定义：四个顶点都在圆上的四边形。定理：圆内接四边形对角互补。推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。9、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离由公共点个数或圆心到直线间隔 和圆的半径大小来确定10、切线的断定和性质：定义：与圆只有一个公共点的直线。断定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。11、三角形内切圆：定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平

4、分线的交点，到三角形三边间隔 相等。12、切线长定理：定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。圆内切四边形对边相加相等13、弦切角：定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角;定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。14、和圆有关的比例线段：相交弦定理及推论、切割线定理及推论唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学

5、等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。二、练习及例题讲评：一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。复习试卷几何之二、三老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿