初三数学直角三角形同步练习考试题

1、.初三数学直角三角形同步练习考试题初三数学直角三角形同步练习1.以下命题中，是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角互补C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角三角形中两锐角互补2.假设三角形三边长之比为1 2，那么这个三角形中的最大角的度数是 A.60 B.90 C.120 D.1503.在ABC中，假设ABC=312，那么其各角所对边长之比等于 A. 12 B.12 C.1 2 D.214.假如两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余5.具备以下条件的两个三角形可以断定它们全

2、等的是 A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等6.在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30，那么此等腰三角形的底边上的高是 .7.ABC中，边长a，b，c满足a2= b2= c2，那么B= .8.如图1-46所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，间隔 灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，那么海轮行驶的路程AB为 海里结果保存根号.9.等腰三角形ABC中，AB=AC= cm，底边BC= cm，求底边上的高AD的长.10.如图1-47所示，把矩形A

3、BCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，假设AB=12 cm，BC=16 cm.1求AE的长;2求重合部分的面积.11.如图1-48所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处.1求证B2设AE=a，AB=b，BF=c，试猜测a，b， c之间的一种关系，并给出证明.12.三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原那么是：每个人看守的牧场面积相等;在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时，他们所需走的最大间隔 看守点到本区域内最远处的间隔 相等.按照这一原那么，他们先设计了一种如图1-49

4、1所示的划分方案，把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心对角线交点，看守自己的一块牧场.过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.牧童B的划分方案如图1-492所示，三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C的划分方案如图1-493所示，把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个要所需走的最大间隔 相等.1牧童B的划分方案中，牧童 填AB或C在有情况时所需走的最大间隔 较远.2牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原那么?为什么?提示：在计算时可取正方形边长为2参考答案1.C 提示：可以举出例子说明A，B，D为

5、假命题.2.B 提示：设三边长分别为a，a，2a，那么a2+ a2=2a2，为直角三角形.3.D 提示：A=90，B=30，C=60.4.C 提示：如图1-501所示，AB=AB，BC=BC，ADBC于点D，AD上BC于D点，且AD=AD，根据HL可断定RtABDRtABD，从而证得B.如图1-502所示，可知此时两角互补.5.B 提示：利用HL可证明.6. a 或 a提示：由题意可以画出如图151所示的两种情况.7.60提示：b2=3a2，c2=4a2 c2=a2+b2，b= a，c=2a.8.40+40 提示：在RtACP中，APC=45，AP=40 ,AC=PC=40.在RtPCB中，P

6、BC=30，BC=40 , AB=AC+BC=40+40 . 9.解：AD为底边上的高BD=CD= BC= = cm.在RtABD中由勾股定理，得AD= = =2cm10.解：1 CBD= FBD轴对称图形的性质，又CBD=ADB两直线平行，内错角相等，FBD=ADB等量代换.EB=ED等角对等边.设AE=xcm，那么DE=16一xcm，即EB=16一xcm，在RtABE中，AB2=BE2一AE2即l22=16一x2一x2，解得x=3.5.即AE的长为3.5 cm. 2BAAD，SBDE= DEBA= 1 63.512=75cm2.11.1证明：由题意得BF=BF，BFE=BFE.在矩形ABC

7、D中，ADBC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE.BE=BF. 2解：a，b ,f三者关系有两种情况.a，b,c三者存在的关系是a2十b2=c2.证明如下：连接BE，那么BE= BE.由1知BE=BF=cBE=c.在ABE中，A=90AE2+AB2=BE2AE=a AB=b，a2+b2=c2.a.b，c三者存在的关系是a+bc证明如下：连接BE，那么BE=BE.由1知BE=BF=c，BE=f.在ABE中，AE+ABBEa+bc.12.解：1C 提示：认真观察，用圆规或直尺进展比较，此方法适用于标准作图. 2牧童C的划分方案不符合他们商量的.划分原那么.理山如下：如图1-52所示，在正

8、方形DEFG中，四边形HENM，MNFP，DHPG都是矩形，且HN=NP=HG，那么EN=NF， S矩形HENM=S矩形MNFP，取正方形边长为2.设HD=x，那么HE=2一x,在 RtHEN和RtDHG中，由HN=HG，得EH2+EN2=DH2+DG2，即2一x2+l2=x2+22，解得x = ,HE=2- x = ,S矩形HENM=S矩形MNFP=1 = ,S矩形DHPGS矩形HEMN与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师

9、，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。牧童C的划分方案不符合他们商量的原那么.一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰