如何快速计算拍音

1、音分（森特）cent 为提高测量声音高低的准确度，计量上将每个半音”音程（如a"a或bc）分为100音分，以利计算其误差率。这种计量须以仪器检测。现在对钢琴等乐器 调音，常用电子音准仪，输入一个音，可从仪器指针看出音高是否准或误差多少音分。据测，相差几音分，人耳也能察觉，但说不出具体相差多少音分。十二平均律半音的音程距离相差2开12次方倍，即1.0594630941倍。将半音音程的距离再分成100个单位，即100音分。那么每1音分之间的距离相差每半音音程开100次方，即1.0594630941 开100次方，得数是 1.00057779。举例来说，中央 C的频率是 261.626Hz

2、，那么 C# 的频率是 261.626Hz X 1.0594630941=277.183Hz 。中央 C 与 C#之间 分为100音分，第 n音分（n<=100）就是261.626HzX 1.000577795。例如比中央 C高10 音分的频率是261.626 X 1.00057779A10=263.142Hz。可以看出，每一音分之间的频率绝对差值是不同的，但它们的倍数是相同的，都是相差1.00057779倍。如何快速计算拍音；论用半音频率比来计算拍音的方法平均律半音的频率比是1.0594631 ,就是将一个八度音程按等比分成十二个半音，也就是八度比率1 : 2的十二次方根。1.0594

3、631这个平均律半音频率比系数是专门用来计算平均律相邻半音频率的，如求 A37上方#A38频率=?贝卩A37*1.0594631=220*1.059463 仁233.081Hz#A38=233.081H z.但是为什么用来计算平均律半音频率的系数又能拿来计算拍音呢？好像有点费解？下面将平均律半音的频率比与各音程相邻半音程的拍频比做一下数据的对比就能将这个疑问澄清。八度的比率是2: 1同一音程八度拍频的比率也是2: 1平均律半音是等比关系。同样相邻同一音程半音的拍频也是等比关系，如平均律半音频律比 0p%5音名 C40#C41D42#D43E44F45#46频率261.62277.18293.6

4、6311.13329.63349.23369.99频率比84/8984/8984/8984/8984/8984/89平均律相邻冋一音程拍频比大三度：音名F33-A37#F34-#A38G35-B39bA36-C40A37-#C417倍频差6.92947.34157.77808.24058.7305拍频比84/8984/8984/8984/89#G五度音名F33-C40#F34-#C41G35-D42#G36-#D43A37-E44倍频差0.59120.62640.66360.70310.7448拍频比84/8984/8984/8984/89大六度：音名F33-D42#F34-#D43G35-E

5、44bA36-F45A37-#F46倍频差7.92388.39498.88389.429.9833拍频比84/8984/8984/8984/89?通过以上平均律半音频率比与大三度，五度，大六度的拍频比的统计比较，可以看到，它们的比率是一样的84/89（大约）.因此有理由证明我们可以利用1.0594631这个原来应用在平均律半音计算的系数来快速地计算各音程间的拍频.具体做法如下计算系数=1.05946316音程F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43F33-bA36F33-bD41度大三四度五度大六小三小六拍频6.930.790.597.929.4111根音序F33 #FG #

6、GA #AB C#CD#DE44序号0 1234567891011应用说明:1;全部音程拍频以根音 F33与相应的冠音产生的拍频为基础计算拍频，。如想知道大六度F33-D43的拍频不用算直接就能从上面查到7.92拍/秒如想知道以A37为根音的大六度的拍频，查上表可知以F33为根音的大六度拍频是7.92，因此根据上表7.92*1.0594631乘一次的结果就是以#F34为根音的大六度拍频，乘四次就可以得到9.978拍/秒这个以A37为根音的A37-#F46大六度拍频了。其余类推。2;同一音程在不同的音组中的拍频是不同的。凡是高一个八度音程拍频就应增加一倍的拍 数。如想知道以C52为根音的大三度拍

7、频则计算方法如下6.93*1.0594631（ 7 次）*2=20.76 拍/秒C52-E56大三度拍频=20.76拍/秒其余高八度的拍频计算同理。3;为了方便查找，因此根音-冠音序一-栏简化了，下面将F33 E44根音-冠音序一栏展开说明。F33 E44根音-冠音序表音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41根 #F34#F34-#A38 #F34-B39 #F34-#C41 #F34-#D43#F34-A37#F34-D42根G35G35-B39G35-C40G35-D42G35-E44G35-bB38G

8、35-bE43根 #G36bA36-C40 #G36-#C41 #G36-#D43 bA36-F45#G36-B39#G36-E44根A37A37-#C41A37-D42A37-E44A37-#F46A37-C40A37-F45根 #A38bB38-D42 #A38-#D43 bB48-F45bB48-G47#A48-#C41#A48-#F46根B39B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48B39-D42B39-G47根C40C40-E44C40-F45C40-G47C40-A49C40-#D43C40-bA48+8根 #C41bD41-F45 #C41-#F46#C41

9、-#G48 #C41-#A50 #C41-E44#C41-A49根D42D42-#F46D42-G47D42-A49D42-B51D42-F45D42-bB50根 #D43bE43-G47 #D43-#G48 #D43-#A50 #D43-C52 #D43-#F46#D43-B51根E44E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53E44-G47E44-C52将上面序表中的拍频全部用这个方法算一下，你很快就能熟炼地掌握新方法的演算过程，体会到这个方法的简便与快捷带来得好处。用这个方法计算拍频1你不用再计算音程两音的频率和各自的倍频及倍频差。2你不用再去记住或查找音程两音的频率

10、比。3只要用一个拍频就能算出钢琴上所有同音程在不同位置上的拍 频。根据高老师的方法计算出拍音，但我现在还不知道计算拍音的作用，也不明白以根音F33的各音程的拍频（红色数字）是怎样得出的。音程F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43F33-bA36F33-bD41度大三四度五度大六小三小六拍频6.930.790.597.929.4111F33 E44根音-冠音序表音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41根#F34#F34-#A38#F34-B39#F34-#C41#F34-#D43#F34-

11、A37#F34-D42根G35G35-B39G35-C40G35-D42G35-E44G35-bB38G35-bE43根#G36bA36-C40#G36-#C41#G36-#D43bA36-F45#G36-B39#G36-E44根A37A37-#C41A37-D42A37-E44A37-#F46A37-C40A37-F45根#A38bB38-D42#A38-#D43bB48-F45bB48-G47#A48-#C41#A48-#F46根B39B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48B39-D42B39-G47根C40C40-E44C40-F45C40-G47C40-A49C

12、40-#D43C40-bA48+8根#C41bD41-F45#C41-#F46#C41-#G48#C41-#A50#C41-E44#C41-A49根D42D42-#F46D42-G47D42-A49D42-B51D42-F45D42-bB50根#D43bE43-G47#D43-#G48#D43-#A50#D43-C52#D43-#F46#D43-B51根E44E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53E44-G47E44-C52根据高老师的方法计算出的拍频音程（度）大三四五大六小三小六根F336.930.790.597.929.4111根 #F347.340.840.638

13、.399.9711.65根G357.780.890.668.8910.5612.35根 #G368.240.940.79.4211.1913.08根A378.7310.749.9811.8613.86根 #A389.251.050.7910.5712.5614.68根B399.81.120.8311.213.3115.56根C4010.381.180.8811.8714.116.48根 #C41111.250.9412.5714.9417.46根D4211.651.330.9913.3215.8318.5根 #D4312.351.411.0514.1116.7719.6根E4413.081.4

14、91.1114.9517.7620.77己找出以根音F33的各音程的拍频计算了，过程如下:键F33A37bB38C40D42bA36bD41基音174.614220.000233.082261.626293.665207.652277.1832倍音349.228440.000466.164523.252587.330415.304554.3663倍音523.842660.000699.246784.878880.995622.956831.5494倍音698.456880.000932.3281046.5041174.660830.6081108.7325倍音873.0701100.00011

15、65.4101308.1301468.3251038.2601385.9156倍音1047.6841320.0001398.4921569.7561761.9901245.9121663.0987倍音1222.2981540.0001631.5741831.3822055.6551453.5641940.2818倍音1396.9121760.0001864.6562093.0082349.3201661.2162217.4649倍音1571.5261980.0002097.7382354.6342642.9851868.8682494.64710倍音1746.1402200.0002330.8

16、202616.2602936.6502076.5202771.830根据根音与冠音的倍频差找出人耳能够识别的较小的差值就是拍频。音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41拍频（倍频差）6.930.790.597.929.4211.00根音倍频取值873.07698.46523.84873.071047.681396.91冠音倍频取值880.00699.25523.25881.001038.261385.92按楼主从上往下的排序1 ;五度（3 ； 2）174.614*3-261.626*2=523.842-52

17、3.252=（ 0.59）2;四度（4； 3）3 ；大三（5； 4）4;大六（5 ； 3）5;小三（6； 5）6;小六（8； 5）完全正确有我当年学习调律理论时的劲头，有这样刻苦学习的精神，前途无量。早上看了想回帖，后来考虑还是先放放，相信良宵一定自己会琢磨明白的。有心人天不负。 音程有二个概念1；音距，单位名称（音分） ，所有相同性质的音程，音距相等。如每个八度 =1200 个音分， 每个纯律五度 =702 音分。平均律半音系数 =1.05946311 音分系数 =1.00057779 2；音程频率比，含义为，以某个音的已知的频率为基础，用音程的频率比计算出另一个音 的频率值。如；五度频率比

18、为 3； 2，已知 A3=220HZ ，计算上方纯律五度的 E44 频率是多少？220*3/2=330HZ 音程频率比相等，频率差不等。 音程拍率；相同音程，位置不同，拍率不等，八度成倍数关系。 与纯律音程成音分差关系。如平均律五度比纯律五度窄 2 个音分，大三度宽 14 个音分。 如平均律大三音程 F33A37=7 拍 /秒14/7=2拍差 =2 音分为不懂， 所以我对于音律学习还没有方向， 很高兴能得到您的提示然后我再去学习求证。 现 在还不敢冒昧提出问题， 一是因为了解的太少，不知从何问起，也问不到点子上。 二是有些 问题可能查资料就能找到。 第三担心问多了会影响到您的正常时间。 昨天刚

19、网购了一本相关 的书，等有所了解了，再多向老师们求教交流。求证平均律五度比纯律五度窄 2个音分，大三度宽 14 个音分过程：音分比值：1 次方1.000577792 次方1.0011559143 次方1.0017343724 次方1.0023131645 次方1.002892296 次方1.0034717517 次方1.0040515478 次方1.0046316789 次方1.00521214510 次方1.00579294611 次方1.00637408312 次方1.00695555613 次方1.00753736514 次方1.0081195115 次方1.00870199116 次方

20、1.00928480917 次方1.009867964若根音频率为A，则：1）根据十二平均律分律五度冠音频率为：A* （ 1.0594631 ） 7次方=1.498307A2）根据纯律分律 五度冠音频率为： A*3/2=1.5A 比值 =1.5A/1.498307A=1.0011229948 对比音分比值最接近 2 次方，因此相差为 2 音分。若根音频率为A，则：1） 根据十二平均律分律大三度冠音频率为：A* （1.0594631 ） 4次方=1.259920958A2） 根据纯律分律大三度冠音频率为： A*5/4=1.25A比值=1.259920958A/1.25A=1.00793766对比

21、音分比值最接近 14次方，因此相差为 14音分。若根音频率为A，则：1） 根据十二平均律分律五度冠音频率为：A*（ 1.0594631）7次方=1.498307A2） 根据纯律分律五度冠音频率为： A*3/2=1.5A比值=1.5A/1.498307A=1.0011229948对比音分比值最接近 2 次方，因此相差为 2 音分。若根音频率为A，则：1） 根据十二平均律分律大三度冠音频率为： A*（1.0594631 ） 4次方=1 .259920958A2） 根据纯律分律大三度冠音频率为： A*5/4=1.25A比值=1.259920958A/1.25A=1.00793766对比音分比值最接近 14次方，因此相差为 14音分。正确！A4=440 音差1HZ,音分系数为接近4次方，因此频率差1HZ=约4音分A3=220音差1HZ,音分系数为接近8次方，