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1、【课题】两角和与差的正弦【学习目标】1. 能由余弦的和差公式推导出正弦的和差公式,并从推导的过程中体会到化归思想的作用.2. 能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式求值.【活动过程】一、预习反馈导学问题一:我们已学过两角和与差的余弦公式,回顾并写出公式.问题二:sin 15° =?问题三:sin(您亠卩)如何用的三角函数和:的三角函数表示?二、合作提炼探究1. 合作交流:能否根据问题二中求 sin 150值的方法,将sin(j .-)用的三角函数和一:的三角函数 表示出来?问题:公式sin(二亠;)=sin xcos : costsin :中:、:有限制条件吗?2. 新知提炼:(1)
2、 引导学生从诱导公式及两角差的余弦公式出发推导:sin(、£ ' I ) =sin : cos : cos: sin :(2) 反思公式的推导过程,揭示其中的数学思想:(3)仿照推导两角和的余弦公式时,将其中的3用一3代替,推导S:._:sin(二 ') = sin : cos : -cos: sin :(4)请同学们根据积的函数名称及运算符号,仔细观察两角差、两角和的正弦公式,它们之间有什么区别和联系?3. 实践探究例 1.已知 sin a = 2 e (,二),cos - - - 3(二,3 ) 325254求sin 的值.例2.已知COS(:X亠;),COS,:、:均为锐角,135(1) 课本上的解法体现了什么思想?(2) 课本上的解法是三角变换上的什么技巧?(3) 本题可以不可以用同角三角函数关系式求解?例3.求函数y=sinx3cosx的最大值.2 2(1) 课本上的解法体现了什么思想?(2) 可以不可以用余弦公式求解?三、巩固交流反思1. 巩固训练(1) 课内训练巩固教材第109页练习第2, 3, 4,7, 8题.(2) 课后拓展延伸 必做题教材习题3.1(2)第2题,第3题,第
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