不锈钢板坯在缓冷坑中温度模拟的研究

1、不锈钢板坯在缓冷坑中温度模拟的研究摘要 以缓冷坑能量平衡方程和钢坯、坑体的热传导方程为基础，建立了缓冷坑炉数学模型，实现了缓冷坑全过程的数学描述。模型的辐射热交换部分采用了全交换面积的概念，有效减少了重复计算，在此基础上实现了缓冷坑过程及其温度的离线模拟。关键词 缓冷坑 数学模型 温度模拟在不锈钢热轧生产中，为解决马氏体不锈钢、铁素体不锈钢及其它不锈钢的缓冷问题，以及在板坯热装过程中，为尽可能提高板坯热装温度，均匀入炉各板坯温度，避免入炉温度的较大波动，在不锈钢轧制生产线上设置缓冷坑，用来对加热前板坯进行缓冷和保温。缓冷坑用来使连铸下线的高温板坯缓慢下降，并使板坯在一定的时间内保持一定的温度，

2、缓冷坑内部不设烧嘴，其炉温和板坯冷却速度的调整可根据炉盖开启度的大小进行调整。缓冷坑的生产工艺流程是：从连铸送来的高温板坯，用天车吊入缓冷坑内。在坑内根据不同的钢种、规格、板坯数量和温降速度要求，通过控制炉体散热速度（如炉盖的开启大小），来控制板坯温降速度。板坯需要出坑时通过天车将坑内的板坯吊走。缓冷坑的结构为地上式结构，其炉墙的四周设有保温及耐火材料，带保温材料的炉盖置于坑顶，并可在水平轨道上移动。缓冷坑内砌纤维材料，坑内可进行双排和单排装钢，钢坯与炉坑底部采用不锈钢垫铁技术，最大限度降低底部板坯的温度。本文建立了缓冷坑的动态数学模型，可作为缓冷过程离线温度控制的基础。1、缓冷坑热过程数学模

3、型的建立与退火炉的工作不同，缓冷坑为间歇式操作，其特征是整批装料和出料，炉温在生产过程中呈周期性的变化。在热坯缓冷时，开始炉围温度和钢坯表面温度随钢坯心部温度的下降而升温，随后缓冷时，炉围温度随钢坯一起缓慢冷却。缓冷坑为减少散热损失及炉墙的蓄热，炉围选用轻质耐火纤维作材料。因此，坑内的传热主要是通过炉围的对流换热和辐射换热和炉盖的开启度进行的。为建立缓冷坑过程的数学模型，需要对坑内的传热过程进行必要的简化。将缓冷坑的炉膛看作是由炉气、钢坯和炉围组成的三元体系，并作如下假定： 图1三元体系简图 g s w（1）坑壁表面和钢坯表面均为灰表面，炉气为灰气体，以上三部分的温度各自均匀；（2）钢坯表面为

4、不可自见面； （3）忽略炉内其他部件的吸热。在此三元体系中，钢坯温度、炉气温度和炉围温度是相互影响的。在某一时刻，只有已知体系中任意两个组成部分的温度才可以求出另一组成部分的温度。在本模型中，计算的目的是为了模拟出钢坯温度。为此，需要已知相关的炉气和炉围温度，用他们用来求解钢坯的表面热流，然后进一步求得钢坯的温度分布。钢坯的表面热流由辐射换热热流及对流换热热流共同组成。1.1辐射交换面积本文对辐射换热的计算通过辐射网络法，使用直接交换面积或使用全交换面积确定有关热阻。网络法中物体的黑体辐射力为有源节点，表面的有效辐射为无源节点。空间辐射热阻1/A11和表面热阻（1）/A相当于电路中的电阻。参照

5、电路中的克希荷夫定律，列出各无源节点的热流平衡方程，联立方程即可求解辐射换热问题，其钢坯与炉气、炉气与炉墙、炉墙与钢坯之间的全辐射交换面积计算公式如下： （1） (2)设钢坯或炉围为唯一辐射源，通过以上类似的推导，便可得到： （3）以上各式中，炉围对钢坯的角系数；炉气黑度；炉围内表面黑度；钢坯表面黑度；FS 钢坯表面积，m2 。1.2能量平衡方程的建立1）炉围吸收的热量钢坯传给炉气和炉围的对流和辐射热量： （4）式中：黑体辐射常数，5.67×108 w.m-2.K-4；钢坯对流换热系数，W/（m2.）。炉气把吸收的热量通过对流和辐射传给炉围的热量： （5）式中： 炉围的对流换热系数，

6、W/（m2.）；炉围的换热面积，m2。综合以上两式，炉围吸收的总热量为： （6）2）钢坯通过炉盖的开孔热量计算对于缓冷坑上部开孔在空冷状态下产生的板坯冷却，开孔与周围环境进行辐射和自然对流的热量为： (7)式中，为环境温度，；为开孔面积。3）钢坯放出的热流量缓冷坑中钢坯的对流和辐射热量可按下式进行计算： （8）式中：黑体辐射常数，5.67×108 w.m-2.K-4。钢坯的对流和辐射热量还可通过下式进行计算：根据炉膛热平衡原理可知，钢坯损失的总辐射等于炉围的散热损失和通过开孔损失的热量之各，因此，钢坯表面的热流量可按下式进行计算： （9）式中，为炉围的散热损失，其值与炉围散失的热量相

7、等。炉围散失的热量是通过坑体外部进行散失的，其热量可以看作是稳定态的传热过程，通常采用下列公式计算： （10）式中，K传热系数，W/（m2.）；为炉气温度和环境温度的差值，；P坑体的生产率，kg/s；A为坑体的散热面积，m2。上式中的K可由下式求出：； （11）上式中，由于墙体热阻和炉气与墙体对流换热系数都很小，其换热系数可按下式求得： （12）式中，C为炉气对炉墙的导来辐射系数，W/（m2.K4）；坑壁外表面对环境的对流换热系数，18.6-19.7 W/（m2.）。假定炉气均匀地充满炉膛，在炉围内壁的差额热流等于零的条件下，上式中的导来辐射系数可按下式进行计算：， （13）式中，炉气和炉料的

8、黑度，对于钢铁为0.75-0.8，炉气黑度一般为0.2-0.4；炉料与炉壁面积之比，角系数。当角系数为0.5时，导来辐射系数为3.2。炉体的散热损失还可以根据下式进行计算： （14）式中，q炉壁外表面的辐射热流W/m2； （15）式中，炉壁外表面黑度，一般可取为0.6；炉壁外表面对周围空气的对流传热系数，W/（m2.）。可按下式进行计算： （16）式中， B与散热面积有关的系数，当热面向上时，B=11.7；热面向下时，B=6.3；热面垂直时，B=9.2。当炉底直接与基础接触时，通过炉底的散热损失可按下式进行计算：，J/kg。 （17）式中，A炉底面积，m2；各为炉底内容表面和环境温度，；炉底的

9、导热系数，W/（m.）；S炉底形状系数，圆形底S=4，方形底S=4.4，矩形底S=3.73；D炉底直径或最小宽度，m；1.3钢坯内部的导热微分方程 导热方程的基本形式为： (18)上面各式, 钢坯的密度, kg / m3; 钢坯的比热, J / (kg)；方向, 方向及时间坐标； 初始条件为： (19) 边界条件为 (钢坯入炉和出炉时，认为其表面绝热)： (20) (21) (22) (23) (24) 式中，为密度，kg·m-3；为导热系数，W·m-1·-1；c 为比热，J·kg-3·-1；为时间，s ；t0为初始温度，。2、数学模型的求解在

10、某一阶段内，以炉膛能量平衡方程和热传导差分方程为基础，对炉气温度，钢坯温度分布和炉围温度分布进行跟踪计算。具体步骤如下：1）确定全交换面积和对流换热系数；2）建立炉膛能量平衡方程；3）计算钢坯和炉围的表面热流；4）计算钢坯和炉围的截面温度分布；开始读入原始数据读入板坯初始温度值，计算交换面积和对流换换系数计算板坯表面热流和板坯缓冷计算达到冷却时间？打印周期？输出结果结束YNNY5）返回步骤2重新求解炉气温度，直至本阶段结束。方程式(18)的离散采用节点法和显式差分格式，求解差分方程可得钢坯温度分布。以上介绍的炉膛能量平衡方程、钢坯热传导方程及炉围热传导方程三者是相互耦合的。三者联立求解可以求得

11、任意时钢坯温度分布。3、算例与分析本文以某公司的不锈钢板坯缓冷坑进行了模拟，缓冷坑的内部尺寸为高2.7m，长7.0m，宽13.5m，每一个缓冷坑内放置2垛板坯，缓冷标准板坯12m×0.22m×1.25m。板坯最高入坑温度为700-750，最低出坑温度为300-500，缓冷时间为10小时。板坯在缓冷过程中，每垛除上、下两块板坯是三面散热外，其余板坯可假定为两面散热，考虑到缓冷过程中热气流上浮和板坯下表面与炉底接触等因素，模拟中假设所有板坯均可按二维传热进行计算，据此来计算板坯在缓冷坑中温度变化过程曲线。 图2 板坯温度计算流程图3 板坯温度计算点示意图 图4 板坯各点温度模型

12、计算值图5板坯表面温度计算值与实测值比较图图4示出了板坯缓冷过程中断面温度分布随时间变化的规律，可以看出，从连铸机出来的板坯刚进入缓冷坑之后，其断面温差较大，在缓冷坑的保温作用下，其断面温差迅速减小，在缓冷坑中随着时间的延长，温度在缓慢降低的过程中其断面温差也减小，在板坯出坑前其断面温差已经很小，说明钢坯温度能够实现内外均匀和缓冷的作用。由于现场测试条件的限制，本模型只对板坯上表面的5点温度进行了测量，图5 示出了板坯上表面实测5点温度与计算的温度，可以看出模型计算温度与实测温度相差在20-30，在要求不高的情况，此模型可用于生产之中。4、结论 （1）根据缓冷坑的工作特点，通过缓冷坑内能量平衡方程和钢坯热传导方程的耦合求解，可得到板坯在缓冷坑中的温度随时间变化规律，这对板坯在缓冷坑中的温度控