初二数学复习：一次函数知识点

1、.初二数学复习：一次函数知识点?一次函数一、知识要点1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,假如对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2、一次函数和正比例函数的概念假设两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+bk，b为常数，k0的形式，那么称y是x的一次函数x为自变量，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.说明： 1一次函数的自变量的取值范围是一实在数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.2一次函数y=kx+bk，b为常数，b0中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意义一样，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的

2、常数，b可为任意常数.3当b=0，k0时，y=b仍是一次函数.4当b=0，k=0时，它不是一次函数.3、一次函数的图象三步画图象由于一次函数y=kx+bk，b为常数，k0的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出合适关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点0，b，直线与x轴的交点- ，0.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点0，0，1，k即可.4、一次函数y=kx+bk，b为常数，k0的性质正比例函数的性质略1k的正负决定直线的倾斜方向；k0时，y的

3、值随x值的增大而增大；k?O时，y的值随x值的增大而减小2|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大直线陡，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小直线缓；3b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于正半轴上；当b0时，直线与y轴交于负半轴上；当b=0时，直线经过原点，是正比例函数4由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件1由于正比例函数y=kxk0中只有一个待定系数k，故只需一个条件如一对x，y的值或一个点就可求得k的值2由于一次函数y=kx+bk0中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个

4、关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值6、待定系数法先设待求函数关系式其中含有未知常数系数，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤1设函数表达式为y=kx+b；2将点的坐标代入函数表达式，解方程组；3求出k与b的值，得到函数表达式8、本章思想方法1函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的本质是研究两个变量之间的对应关系。2数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题

5、的一种思想方法。二、典型例题例1、当m为何值时，函数y=-m-2x +m-4是一次函数？例2、 一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长05cm，写出挂上物体后，弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数例3、2019?厦门某物体从上午7时至下午4时的温度M是时间t时的函数：M=t2-5t+100其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时，那么上午10时此物体的温度为 _ 例4、y+m与x-n成正比例其中m，n是常数1y是x的一次函数吗？请说明理由；在什么条件下，y是x的正比例函数？

6、2假如x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。 例5、哈尔滨假设正比例函数y=1-2mx的图象经过点Ax1，y1和点Bx2，y2，当x1?x2时，y1y2，那么m的取值范围是_ 例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，那么这个函数的解析式为 . 例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨按合同，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨0x200唐宋或更早之前，针对“经学“

7、律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不

8、少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。1请写出y关于x的函数关系式；唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所