上海高一数学高一年级数学模拟试卷1

1、高一数学试卷（考试时间90分钟 ，满分100分）一、填空题（共11题，每题4分，共计44分）1、函数的定义域为 。 2、角的终边上有一点P（-3，4），则值为 。 3、已知，则 。4、函数的最大值是 。 5、函数的反函数为 。6、设的值是 。 7、若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为 。8、化简 。9、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 。10、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若其最小正周期为，且当 时，则的值为 。 11、中，分别是角的对边，已知，现有以下判断：,则；若，则有两解；不可能等于15；请将所有正确的判断序号填在横线上 。二、选择题（共4题

2、，每题3分，共计12分）12、函数，的奇偶性 （ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数13、若，则的取值范围 （ ）A B C D14、将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则等于 （ ）A B C D15、函数的图象是 （ ）yxOyxOyxOyxOABCD三、解答题（共5题，共计44分）16、（本题6分）解方程：解： 17、（本题8分）已知. 求的值； 求的值. 18、（本题8分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达A2处时，乙船航

3、行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？19、（本题10分）已知函数， 写出函数的最小正周期； 求函数的单调递减区间；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围20、（本题12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”。请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标。若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数。对于中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一数学（七校）参考答案和评分标准一、 填空题（共11题，每题4分，共计44分）1、 2、 3、 4、2

4、5、 6、7、2 8、0 9、 10、 11、二、选择题（共4题，每题3分，共计12分）12、A 13、D 14、C 15、A 二、 解答题（共5题，共计44分）16、（本题6分）解方程：解：，4分 5分 经检验：方程的解为。6分17、（本题8分）解法一：（）由 即 1分2分 又 故 4分 （）6分 7分 8分 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 2分故 4分18、（本题8分）解法一：如图，连结，由已知，1分， 又，是等边三角形， 2分，3分由已知，在中，由余弦定理，得：6分7分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）8分北乙甲答：乙船每小时航行海里解法二：如图，连结，由已知，1分在中，由余弦定理，3分由正弦定理，得：，即，5分在中，由已知，由余弦定理，得： 6，7分乙船的速度的大小为海里/小时8分答：乙船每小时航行海里19、（本题10分）解：（） 2分函数的最小正周期 3分（II）,4分 ,函数的单调递减区间,5分（III），即，7分，8分且，9分，即的取值范围是10分20、（本题12分）解：（1）若取时，1分正格点坐标等（答案不唯一）3分（2）作出两个函数图像，可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，5分 可得。7分