三角形证明经典题

1、 八年级（上）几何证明题1. 已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DFAB于F，DEAC于E求证：BDFCDE2. 已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD求证：DEGBFG3.已知：如图，在RtACD中，ADC=90°，BEAC于E，交CD于点F，AE=AD求证：CEFBDF4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，E为BD上任意一点，连接AE，CE求证：ABECBE5.已知：如图，在ABC中，ACB=ABC=60°，EDF=60&#

2、176;，BD=CD，DBC=DCB=30°，BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE求证：EFDGFD6已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF求证：E=F7.已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF求证：AO=BO8、已知：如图，D=E，AM=ME=CN=DN试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想9.已知：如图，在ABC中，点D是BC的中点，DFAB于F，DEAC于E，DF=DE求证：AB=AC10.如图，在正方形ABCD中，ABC=BCD=90°，AB=BC=CD=ADE为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线B

3、D交于点F，ABF=CBF，连接CF交DE于点G求证：DECF11.已知：如图，在等边ABC中，C=ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F求证：BFD=60°12.已知：如图，在RtABC中，ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DEAB交AC于D，连接BD求证：AC=AD+DE13.已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，ABDE，且AB=DE求证：BF=EC14.如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，EDG=ADC=90°，连接CG交AD

4、于N，连接AE交CG于M求证：AE=CG，AECG15.已知：如图，点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE求证：ABCADE16.在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:ACDCEB;DEADBE 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DEADBE; 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明17如图69，E在AB上，12，34，求证：AC=AD18已知：如图68，AC与BD交于

5、O点，ABDC，ABDC过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求证：OEOF.图6819如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。20.如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAC=EAC。    求证：AM=AN。21.在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE与DC的夹角为60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH平分AHC（7） GFAC22.如图1，AB=AE，AC=AD，BAE=CAD=90°（1）证明：EC=BD；（2）证明：ECBD；（3）如图2，连接ED，若N点为DE的中点，连接NA并延长与BC交于点M，证明：AMBC23. ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。 （1） 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结