不定积分第一类换元法_第1页
不定积分第一类换元法_第2页
不定积分第一类换元法_第3页
不定积分第一类换元法_第4页
不定积分第一类换元法_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、不定积分第一类换元法（凑微分法）一、 方法简介设具有原函数，即，如果是中间变量，且设可微，那么根据复合函数微分法，有从而根据不定积分的定义得.则有定理：设具有原函数，可导，则有换元公式由此定理可见，虽然是一个整体的记号，但如用导数记号中的及可看作微分，被积表达式中的也可当做变量的微分来对待，从而微分等式可以方便地应用到被积表达式中。几大类常见的凑微分形式： ；，；，；，；复杂因式二、典型例题 ；例1. 例2. 1例3. 1 例4.11解：令,2解：令， 3解： 令 原式 4解： ，；例1.2 例2. 2例3.1 例4.1 例5.1 例6.1例7.设为常数，且，计算11.解：设， 2解： 3解：

2、 4.解： 5.解： 6.解：令，再令，有 7解： ，；例1.3 例2.2例3.2 例4.2例5.1 例6.1例7.1 例8.21.解： 2.解 ：令， 3.解：令， 4.解：令， 5.解： 6.解： 7.解： 令, 原式 8.解： ，；例1.2 例2.4例3.4 例4.1例51 例6. 1例711.解： 2.解： 3.解： 对于右端第一个积分，凑微分得 第二个积分中，用代换 原式4.解： 5.解： 6.解： 7.解： ；例1.3 例2. 4例3.1 例4.1例5.11.解：2.解： 3.解： 4解： 5解： 令， 复杂因式例1.4 例2.1例3.1 例4.1例5.1 例6.11.解： 2.解：3.解： 4.解： 5.解： 6.解： 参考文献1牟俊霖 等 2004年洞察考研数学（理工类）名师授课听课笔记M 航空工业出版社，2003.2同济大学数学系 高等数学（第五版）M 高等教育出版社，2003.3刘玉琏、傅沛仁 等 数学分析讲义（第五版）M 高等教育出版社，2008.4李正元、李永乐、袁荫

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论