上海市学业水平考试调研卷含答案

1、扬波中学高三学业水平模拟考（数学）一一. 填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1若，则 . - 2函数的最小正周期是 . 3直线的倾斜角是 . 4圆上的点到直线的距离的最大值是 . 7 5函数，的值域是 . -5，46一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为 .47.已知实数满足方程，那么的最大值为 . 8已知数列的通项公式为，那么 25 9已知数列an中，an+1 =

2、（n），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于_810在中，角的对边分别为，已知，则 211函数 的定义域是_12已知正方体的棱长为1，它的8个顶点都在同一个球面上，那么该球的直径为 二.选择题（本大题满分36分）本大题共有9题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 4分，否则一律得零分.13下列四个函数中，在上单调递增，且为奇函数的是（ B ） A B C D 14已知向量，若时，；时，则 （ C ）A BCD15为了得到函数，的图象，只需把曲线上所有的点 （ A ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位

3、长度16条件，条件，则p是q的（ B ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件17的展开式中，常数项是（ C ）（A）1 （B）4 （C）6 （D）1218经过两条平行直线中的一条直线且平行于另一条直线的平面有（ D ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无数多个19设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ C ）A B C D20执行下面的流程图，输出结果为：（ C ）A8 B. 9C. 10 D. 1121如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确的是（ D ）A， B，C， D，三解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，

4、解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.22（本小题满分8分）已知等比数列的通项公式是，求该数列前5项的和。23（本小题满分8分）已知不等式+2>0对所有实数恒成立，求实数的取值范围。24（本小题满分8分）已知，求的值。25（本小题满分10分）在直三棱柱中，点是的中点（）求证；（）求异面直线与角的余弦值（）（）26（本小题满分14分）已知圆C经过点，且圆心在直线上，且，又直线与圆相交于、两点（I）求圆的方程；（II）若，求实数的值；（III）过点作直线与垂直，且直线与圆交于两点，求四边形面积的最大值解：（I）设圆心半径为 因为圆经过点 所以，解得 ， 2分 所以圆的方程是 4分 （II）方法一：因为， 6分 所以， ， 7分所以圆心到直线的距离， 8分 又，所以 9分 方法二：设，因为，代入消元得 6分由题意得： 7分因为=， 又，所以， =， 8分化简得: ，所以 即 9分（III）方法一：设圆心到直线的距离分别为，四边形的面积为 因为直线都经过点，且，根据勾股定理，有， 10分又根据垂径定理和勾股定理得到， 11分而，即13分当且仅当时，等号成立，所以的最大值为 14分方法二：设四边形的面积为当直线的斜率时，则的斜