七年级数学教案上册正数和负数

1、教育精品资料七年级数学教案（上册）正数和负数（N0.1） 时间： 月 日 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负

2、数的产生 1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个

3、同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_3已知下列各数：，3.14，+3

4、065，0，-239则正数有_；负数有_4如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m5下列结论中正确的是（ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 6给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是负数的有（ ）A2个B3个C4个D5个B组1零下15，表示为_，比O低4的温度是_2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_C组1写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小

5、2的数2如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度正数和负数 （N0.2） 时间： 月 日学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助

6、举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%

7、, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考 (教科书第6页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有

8、没解决的问题吗？六、应用与拓展1、必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题2、选做题1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?有理数（N0.3） 时间： 月 日 学习目标:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.2、了解分类的标准与集合的含义.3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：正确理解分类的标准和按照

9、一定标准分类教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、探究新知1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数.问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合二、知识应用1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.

10、32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合 三、引导归纳有理数分类 或者 四、小结1、学生小结（体会）收获是遇到的困难是2、教师小结（略）五、自我测试1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是3、P14第一题（可以做在课本上）数 轴（N0.4）时间： 月 日 教学目标: 1.巩固理解有理数的概念; 2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在

11、实际中的应用; 3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点: 数轴的意义及作用.教学难点: 数轴上的点与有理数的直观对应关系.教学方法: 自主互助,小组交流课前预习:课本p810教学过程: 一新课导入（投影展示） 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。 学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2.举例说明生活中类似的事例；3.什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4.数轴的用处是什么？5.你会画数轴吗并

12、应用它吗？二点拨指导 1.“问题”解决：课件投影课本p8图1.2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。 2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点： 共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形； 不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。 3.描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调） （1）数轴的构成三要素：原点、正方向、单位长度； （2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示； 4.归纳：（1）一般地，设a是一个

13、正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。三例题分析例1先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5，0，-2，2，-10/3 例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。四巩固训练 课本p10练习 自我检测 （1）数轴的三要素是；（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab0

14、ab五课堂小结六作业 1.课本14页习题2 2.完成“自我检测” 3.个性补充反思：相反数（N0.5） 时间： 月 日 学习目标:1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由 5，2，5，22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.换成2.5和2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点

15、的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知1、相反数的概念像2和2、5和5、2.5和2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.2、练习1）、3.5的相反数是，和是互为相反数，的相反数是73.24.2）、a和互为相反数，也就是说，a是的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的3）简化符号：(0.75)=，(68)=，(0.5 )=，(3.8)=.4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.4、练习 P11第1、2、

16、3题三、归纳小结1、这堂课我的收获是2、还有没解决的问题是四、作业1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，4.5，0各数与它们的相反数.3.填空：(1)1.6是_的相反数，_的相反数是0.2.4.化简下列各数：(1)(16)；(2)(20)；(3)(50)；5.填空：(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.绝对值（N0.6） 时间： 月 日 学习目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.学习重点：绝对值的概念学习难

17、点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10.例如，3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a2、练习1）、式子-5.7表示的意义是.2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位

18、，记作.3）、24=. 3.1=，=，0=.3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，a=；2）、当a是负数（即a<0）时，a=；3）、当a=0时，a=.4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的.三、巩固新知，灵活应用1、例题 P132、比较下列各对数的大小：3和5； 2.5和2.25四、学

19、习体会1、怎样求一个数的绝对值？2、怎样比较有理数的大小？五、自我测试1；2；3；4_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是，那么这个数为_6绝对值等于4的数是_7、比较大小； 0.3564；8绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零9给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个拓展练习（有困难同学可以不做）1如果，则的取值范围是（ ）AOBOCODO2，则； ，则3如果，则，4绝对值不大于11.1的整

20、数有（ ）A11个B12个C22个D23个六、P15第4、5题有理数的加法（1）（N0.7） 时间： 月 日 学习目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数想加教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队

21、进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）呢2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、探究新知下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是3）、若这支球队在某场比赛中

22、，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是

23、这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反

24、数的两个数相加得.注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（3）、一个数同0相加，仍得。三、 应用探究 例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！） （3）（9）； （2）（4·7）3·9.例2 足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（2）=+（42）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（4）= （42）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。3、课堂练习

25、1填空： 练习2. P18第1、2题（1）（3）+（5）= ； （2）3（5）= ；（3）5+（3）= ； （4）7（7）= ；（5）8（1）= ； （6）（8）1 = ；（7）（6）+0 = ； （8）0+（2） = ；四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结五、作业 P231、P2611、122计算：（1）（13）+（18）； （2）20（14）；（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （3.1）；（5）（）+（）； （6）1+（1.5）；（7）（3.04）+ 6 ； （8）+（）.3判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和

26、为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.4当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值.5已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.有理数的加法（2）（N0.8） 时间： 月 日 学习目标:1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.学习重点：如何运用加法运算定律简化运算学习难点：灵活运用加法运算定律教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、学前准备1、想一想，小学里我们学过的加

27、法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算 30 +（20）， （20）+30. 8 +（5） +（4）， 8 + （5）+（4）.思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、探究归纳1、引导归纳请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？三、定律应用1、例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+

28、（7.52）+（4.33）2、例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，3、练习1）、P201、2 2）P20实验与探究四、小结 请说说这堂课学习的体会五、自我测试1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是3绝对值不大于10的数有个，它们的和是.4、填空：（1）若a0，b0，

29、那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 05计算：（1）4.4（8）11（0.1）；（2）4某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？六、作业课本P252 、P269、10有理数的减法（1）（N0.9） 时间： 月 日 学习目标:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.学习重点：有理数减法法则和运算学习难点：有理数减

30、法法则的推导教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、学前准备1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2°C3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3(2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)=.二、探究新知1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数=.差+减数=.2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差

31、）应该是.也就是3(2)=5.再看看，3+2=.所以3(2)3+2！由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）=， 1+3=，所以1（3）1+3.0（3）=， 0+3=，所以0（3）0+3.4、师生归纳1）法则 2）字母表示三、新知应用1、例题例1 计算:(1) (3)(5); (2)07;(3) 7.2(4.8); (4)3请同学们先尝试解决例2、解答准备题1 2、练习 P231、2四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、检测练习1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）； （

32、6）（2）（1）；（7）（66）7； （18）（15）（28）.2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点.有理数的减法（2）（N0.10） 时间： 月 日 学习目标:1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千

33、米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.2、你是怎么算出来的，方法是二、探究新知1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程三、

34、解决问题1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是2、例题：计算4.4（4）（2）（2）12.43、练习：计算 1）（7）（+5）+（4）（10）2）三、巩固1、小结：说说这节课的收获2、P241、23、计算1）2718+（7）32 2）四、作业1、P255 2、P26第8题、14题 有理数的乘法（1）（N0.11） 时间： 月 日 学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探

35、究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧二、探究新知1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（2）×3 =；（3）（2）

36、15;（3）=； （4）（2）×（3）=；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号，异号，并把相乘. 任何数与0相乘，都得.三、新知应用1、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（3） 2）（4）×6 3）（7）×（9） 4）0.9×8 2、例1 计算：（1）（3）×（9）； （2）（）×.请同学们自己完成3、阅读P30例24、练习 （1）、计算1）6×（9）=. 2）（4）×6=.3）（6）×（1）= 4）（6）

37、5;0=.5） 6）.7）（1）×（2）×3 8）（4）×（0.5）×（3）= = =（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？（3）写出下列各数的倒数 1， 1， 5， 5， ， 有理数的乘法（2）（N0.12） 时间： 月 日 学习目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备请

38、同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？二、探究新知 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（5），2×3×（-4）×（5），2×（×3）× (×4)×（5），（2) ×(3) ×(4) ×（5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数

39、之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。三、新知应用1、例题3，（P40页）例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(8.1)×O× (19.6)师生小结2、练习 计算1）、5×8×（7）×（0.25） 2）、3）四、小结1、通过这节课的学习，我的感受是：五、自我检测一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么

40、这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算 1、

41、(-7.6)×0.5; 2、.3、; 4、;.5、;6、.有理数的乘法（3）（N0.13） 时间： 月 日 学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果：1）， （7）×8 8×（7）（2）×（6）×5 （2）×（6）&

42、#215;52），（）×（） （）×（）×（）×（4） ×（）×（4）请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积. 即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积. 即：（ab）c=三、新知应用1、例题用两种方法计算 （）×12 3页2、看谁算得快，算得准1）（7）×（）

43、15; 2） 9×15.四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测1、（85）×（25）×（4）； 2、（）×15×（1）；3、（）×30； 4、×（7）.5、9×（11）+12×（9） 6、7、有理数的乘法（3）（N0.14） 时间： 月 日 学习目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程学习重点：有理数的除法法则学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程

44、一、学前准备1、师生活动1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有米，列出的算式为.2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2）（1）×（一）再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于. 2|、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一

45、个不等于0的数，都得.2，运用法则计算：（1）（15）÷（3）； (2)（12）÷（一）； （3）（8）÷（一）3，师生共同完成P34例5.三、新知应用1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习： P36第1、2题四、回顾小结通过这节课的学习，你的收获是：存在的问题是：五、检测练习1、计算(1)(+48)÷(+6); (2) ;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).2、计算.(1)(-1155)÷(-11)×(+3)×(-5); (2)375÷六、作业1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题2、选做题P3912有理数的除法（2）（N0.15） 时间： 月 日 学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算 1）（0.0318）÷（1.4） 2）2+（8）÷2二、探究新知1、由