初二数学教案菱形

1、.初二数学教案菱形教学建议知识构造重难点分析本节的重点是菱形的性质和断定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一组邻边相等，因此就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的断定方法。菱形的这些性质和断定定理即是平行四边形性质与断定的延续，又是以后要学习的正方形的根底。本节的难点是菱形性质的灵敏应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，老师在教学过

2、程中应给予足够重视。教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议老师在教学过程中注意以下问题：1.菱形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2.菱形在现实中的实例较多，在讲解菱形的性质和断定时，老师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进展判别应用了哪些性质和断定，既增加了学生的参与感又稳固了所学的知识.3. 假如条件允许，老师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手才能和参与感，有在教学中有实在的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.4. 在对性质的讲解中，老师可将学生分成假设干组，每个学生

3、分别对事先准备后的图形进展边、角、对角线的测量，然后在组内进展整理、归纳.5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简单，老师可引导学生分析思路，由学生来进展详细的证明.6.在菱形性质应用讲解中，为便于理解掌握，老师要注意题目的层次安排。一、教学目的1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2.掌握菱形的性质.3.通过运用菱形知识解决详细问题，进步分析才能和观察才能.4.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.5.根据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生浸透集合思想.6.通过菱形性质的学习，体会菱形的图形美.二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点难点疑点及解决方法1.教学重点：菱形

4、的性质定理.2.教学难点：把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用.3.疑点：菱形与矩形的性质的区别.四、课时安排1课时五、教具学具准备教具做一个短边可以运动的平行四边形、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计老师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，老师适时点拨七、教学步骤【复习提问】1.什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?2.矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角.3.矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长.【引入新课】我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可

5、将事先按课本中图4-38做成的一个短边也可以活动的教具进展演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出菱形概念.【讲解新课】1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：1强调菱形是平行四边形.2一组邻边相等.2.菱形的性质：老师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了一组邻边相等的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质.下面研究菱形的性质：师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析.生：因为菱形是有一组

6、邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到.菱形性质定理1：菱形的四条边都相等.由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角.引导学生完成定理的标准证明.师：观察右图，菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系?生：全等.师：它们的底和高和两条对角线有什么关系?生：分别是两条对角线的一半.师：假如设菱形的两条对角线分别为 、 ，那么菱形的面积是什么?生：老师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积.例2 ：如右图， 是 的角平分线， 交 于 ， 交 于 .求证：四

7、边形 是菱形.引导学生用菱形定义来断定.例3 菱形 的边长为 ，对角线 ， 相交于点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积.1按教材的方法求面积.2还可以引导学生求出 一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积.【总结、扩展】1.小结：打出投影图41菱形、平行四边形、四边形的附属关系：2菱形性质：图5具有平行四边形的所有性质.特有性质：四条边相等;对角线互相垂直，且平分每一组对角.八、布置作业教材P158中6、7、8，P196中10九、板书设计标题菱形定义菱形性质 例2 小结：性质定理1： 例3性质定理2：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清

8、之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。十、随堂练习老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。教材P151中1、2、3补充1.菱形的两条对角线长分别是3和4，那么周长和面积分别是_、_.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、