初二数学教案二次根式的化简

1、.初二数学教案二次根式的化简教学建议知识构造重难点分析本节的重点是 的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进展，而 的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进展分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式这个公式的表达形式对学生来说，比较陌生，而实际运用时，那么要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：1设计问题引导启发：由设计的问题1 、 、 各等于什么?2 、 、 各等于什么?启发、引导学生猜测出2从算术平方根的意义引入.

2、2.性质的稳固有两个方面需要注意：1注意与性质 进展比照，可出几道类型不同的题进展比较;2学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以稳固，如单个数字，单个字母，单项式，可进展因式分解的多项式，等等.第1课时一、教学目的1.掌握二次根式的性质2.可以利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习浸透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计比照、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习比照，归纳整理，

3、应用进步，以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道，式子 表示非负数 的算术平方根.问：式子 的意义是什么?被开方数中的 表示的是什么数?答：式子 表示非负数 的算术平方根，即 ，且 ，从而 可以取任意实数.二、新课计算以下各题，并答复以下问题：1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 67 ; 81.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?3.用字母 表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言表达你的结论.答：1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 67 ; 8 .1.1，2，3各题中的被开方数的幂的底数都是正数;4，5，6，7各题中

4、的被开方数的幂的底数都是负数;8题被开方数的幂的底数是0.2.1，2，3，8各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数都分别相等;4，5，6，7各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数分别互为相反数.3.用字母 表示1，2，3，8各题中被开方数的幂的底数，有用字母 表示4，5，6，7各题中被开方数的幂的底数，有一个非负数的平方的算术平方根，等于这个非负数本身;一个负数的平方的算术平方根，等于这个负数的相反数.问：请把上述讨论结论，用一个式子表示.注意表示条件和结论答：请同学回忆实数的绝对值的代数意义，它和上述二次根式的性质有什么联络?答：填空：1.当 _时， ;2.当 时， ，当 时， ;3.假

5、设 ，那么 _;4.当 时， .答：1.当 时， ;2.当 时， ，当 时， ;3.假设 ，那么 ;4.当例1 化简 .分析：可以利用积的算术平方根的性质及二次根式的性质化简.解 ，因为 ，所以 ，所以指出：在化简和运算过程中，把 先写成 ，再根据条件中 的取值范围，确定其结果.例2 化简 .分析：根据二次根式的性质，当 时， .解 .例3 化简：1 ; 2 .分析：根据二次根式的性质，当 时， .解 1 .2 .注意：1题中的被开方数 ，因为 ，所以 .2题中的被开方数 ，因为 ，所以 .这里 的取值范围，在条件中没有直接给出，但可以由条件分析而得出.例4 化简 .分析：根据二次根式的性质，

6、有所以要比较 与3及1与 的大小以确定 及 的符号，然后再进展化简.解 因为 ， ，所以所以三、课堂练习1.求以下各式的值：1 ; 2 .2.化简：1 ; 2 ;3 ; 4 .3.化简：1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 ; 6 .答案：1.10.1; 2 .2.1 ; 2 ; 3 ; 4 .3.14; 21.5; 30.09; 4-1; 54; 6-1.四、小结1.二次根式 的意义是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意实数.2.化简形如 的二次根式，首先可把 写成 的形式，再根据条件中字母 的取值范围，确定其结果.3.在化简中，注意运用题设中的隐含条件，如二次根式 有意义的条件是被开方 ，这是隐

7、含条件.五、作业1.化简：1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 ; 6 ， ;7 .2.化简：1 ;2 ;3 ， .答案：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。1.1-30; 2 ; 3 ;课本、报刊

8、杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。4 ; 5 ; 6 ; 7 .宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而