hz滤波器有详细参数和公式说明

1、50Hz工频信号对信号采集有很大影响，必须除去。本设计采用双T有源滤波器来滤除50Hz的工频信号，电路图如图3-5所示。电路的中心频率： （3-5-1） 对于f f0 的高频信号，两个串联的电容C阻抗很低，信号可经过电容直接传输到运放的同相输入端即Ui=U+；对于f f0 的低频信号，电容2C的阻抗非常高，信号可经两个串联的电阻R直接传输到运放的同相端即Ui=U+；只有当f=f0的信号输入时，分别经过两个通道传输：从高通滤波通道（两个电容C和一个电阻R/2构成）输出的电压比输入电压超前一个略小于/2的相位；从低通滤波通道（两个电阻R和一个电容2C构成）输出电压比输入电压落后一个略小于/2的相位

2、。两路传输到同相输入端的电压正好大小相等、相位相反，相互抵消，因此放大器输出电压近似为零 18 。图3-5 双T有源陷波器图3-5中 R4、R5以及运放组成陷波器的正反馈，具有增强信号作用，反馈系数F有公式计算出： (3-5-2) 陷波器的品质因素Q,决定滤波器的选择性，高Q对应较窄的阻带而低Q对应较宽的阻带。本设计中由于只要求衰减50Hz信号，其它频率尽量保留，因此需要提高Q。Q值的计算公式为： (3-5-3)阻带BW的公式为： (3-5-4)陷波深度公式为： 陷波深度=20lg（Uomin/Ui） (3-5-5)根据式3-5-1可以计算，如果要滤除50Hz的噪声，必须选择好电阻R以及电容C

3、，分别可以选择C= 0.1uF和R=33K、C=0.33uF和R=10K、C=0.33uF和R=11K以及C=0.33uF和R=12 K，然后使用信号发生器输入幅度1000mV，频率变化的正弦信号以及使用示波器进行观察，获得的下陷曲线如表5-3(a)所示。表5-3(a) R、C大小不同时的陷波曲线C= 0.1uFR=33KC=0.33uFR=10KC=0.33uFR=11KC=0.33uFR=12 K由表5-3(a)可以看出，C=0.33uF和R=11K时的陷波效果最理想，所以R选取了11K,电容C选取了0.33uF。但是其阻带还比较宽，还不符合要求，根据式2-5-2、2-5-3及2-5-4可

4、以知道，改变R5和R4可以改变阻带宽度。R4固定为1K，通过改变R5的值，进行实验，对比效果，R5分别取值：10K、20K、30K、40K、50K、60K、70K、80K、90K、100K，数据记录如表5-3(b)所示。表5-3(b) 不同R5值的输出值频率Hz输出mV102030404142434445464748495051R5=10K1020102098076072066058050042030020010040140240R5=20K104010201020940920900840780680540360160100280420R5=30K10401040104010001000980

5、960920860740540240120360560R5=40K1040104010401020102010201000980940860680340140440660R5=50K10401040104010401040102010201000980920800400200540740R5=60K1060106010601060106010401040102010201000940560240580780R5=70K1060106010601060106010601060104010401020960600260640820R5=80K1060106010601060106010601060

6、1060106010401020760300720880R5=90K1060106010601060106010601060106010601040980740340780900R5=100K10601060106010601060106010601060106010601000900360760940表5-3(b) 不同R5值的输出值频率Hz输出mV525354555657585960708090100200400R5=10K32040048054058064068070074090094098098010201020R5=20K5406407208208408809009209801000

7、10201040104010401040R5=30K6807808409209409409609801000102010401040104010401040R5=40K780840900960980980100010201040104010401040104010401040R5=50K840900940100010001000102010201040104010401040104010401040R5=60K900940980100010001020104010401040106010601060106010601060R5=70K900960100010201040104010401060

8、1060106010601060106010601060R5=80K92010001020106010601060106010601060106010601060106010601060R5=90K98010401060106010601060106010601060106010601060106010601060R5=100K98010401010106010601060106010601060106010601060106010601060表5-3(c) 不同R5值的陷波曲线R5=10KR5=20KR5=30KR5=40KR5=50KR5=60KR5=70KR5=80KR5=90K_R5=100K_表5-3(d) 不同R5值的陷波深度和陷波宽度R5(K)102030405060708090100陷波深度（dB）-27.96-20-18.42-17.08-13.98-12.40-11.70-10.46-9.37-8.87陷波宽度（Hz）114604131252118161412根据表5-3(d)画出R5与陷波深度和陷波宽度的关系图，如图5-3(a)和图5-3(b)所示。图5-3(a) 陷波深度随R5变化图图5-3(b) 陷波宽