三轴数控高速钻机的进给速度论文翻译

1、三轴数控高速钻机的进给速度改编张得礼，周来水(机械电子工程大学，南京航空航天大学，中国南京210016)摘 要为了提高数控机器的效率，假设采用相切圆弧来将拐角处的两个相邻的动作连在一起，画出轮廓，做出平滑路径。相切的圆弧半径可以根据轮廓线的精度进行调整，拐角处的进给速率可以通过限制相切圆弧段的最大进给速率进行控制。为了提前进行速度调整，会提出一个能提前预见一系列动作的算法，该算法可以避免切削刀具在拐角处的过载，减少圆弧移动中在拐角处的伺服机构部件的轨迹误差。用等效的梯形速度分布图来分析S曲线的速度分布图，可以精确其插值，这样就可以克服通过查阅表来近似计算出进给速率的不利因素，因此，即使在机器高

2、速运转的情况下，也可以获得很高的准确度以及较好的表面粗糙度。该提议方法可以满足高速钻机实时分析的要求。现有算法十分有效，且已被最新开发的高速铣床的数控系统采用。关键词：计算机数字控制；进给速度平缓；S曲线速度分布图；高速钻机数控号码：TG659；TP391 文件代码：A 文章编号：1005-9113(2009)03-0391-05随着数控系统的发展以及计算机计算速度的增强，越来越多的功能都融入到现代数控系统中，其中也包含了一些复杂的算法，从而将进给速率以及机械加工的精度逐步提高。切削过程中的较大的脉冲会造成较差的工件表面质量，为了避免这种现象的发生，同时，也为了保护工作机，在拐角处要进行多段分

3、段、平稳进给速度，这样既可以有效地减小脉冲，又可以提高机械加工质量。如果仅仅考虑进给速度，那么从一个分段到多重分段所采用平缓的从零开始，以一定加速度加速，达到一常量后再以一定加速度减速，再到零的进给速率是十分合理的。但当两个相邻路径的中间截面角度太大，以致于对工作机引起了很大脉冲时，在凹凸不平的表面上就会出现过大切削和过小切削。在参考5和6中，进给速率是由两个相邻动作的交叉角的大小来确定的，当交叉角数值大于定义数值时，进给速率就只会在一段中平缓。在某种程度上，这种方法可以减小脉冲、提高切削速度。然而，对于一定数值的定义，在大多数情况下取决于个人而非理论依据。在这篇论文中，将采用一种新方法：假设

4、用一相切圆弧来将拐角处的两个相邻动作连在一起，画出轮廓，并做出平滑的路径。与此同时，相切圆弧的半径可以由轮廓线的准确度来调整，可以通过限制刀具在圆弧处的最大速度来限制拐角处的进给速度。此外，为了提前进行速度调整，会提出一个能提前预见一系列动作的算法，该算法可以避免切削刀具在拐角处的过载，减少圆弧移动中在拐角处的伺用等效的梯形速度分布图来分析S曲线的速度分布图，可以精确其插值，这样就可以克服通过查阅表来近似计算出进给速率的不利因素，因此，即使在机器高速运转的情况下，也可以获得很高的准确度以及较好的表面粗糙度。1 圆弧分割段的进给速度控制工作机的正常最大允许进给加速度受加工刀具的机械特性限制，因此

5、，工作机的实际正常需要的进给加速度可能会超过最大允许的数值一小段曲率曲线。因此，在调整进给加速度时，工作机的机械性能必须被完全考虑到，进给加速度a、进给速度V以及切削部分的半径R之间的关系由下式可以看出：最大的允许进给速度为： (1)根据等式(1)，调整后的进给速度应该表示为： if (2) if 周政干，eta.l7，介绍了一种用不同的曲率来定义最大允许进给速度的测试切削方法。 2 在连续分段部分的平缓速度进给图1所示为在两个相邻部件1和2之间，刀具的进给方向，定义两相邻推进运动之间的夹角为。如果角较大，伺服机构就会产生较大脉冲和轮廓误差。这样不仅影响了机械加工的准确性，同时也加重了刀具的磨

6、损，减少机械系统和刀具的寿命。为了限制进给速度，假设相切的圆弧仅用于在拐角处的两条相邻线段之间画出圆滑路线，减小拐角处的轮廓误差，但实际上在加工过程中刀具路线并没有改变。如图一所示，与两条线性分段相切的圆弧的中心在两个相邻推进运动夹角的补角的对称轴上。假设拐角处的点与圆弧之间的最小距离是，那么， (3)根据等式(3)，相切的圆弧半径 如下式，为： (4)经过的线性长度是： (5)如果或者，那么因此，能从等式(6)中求出r ，从而根据等式(1)和(2)，能求出V，这里不会加大轮廓误差。图2和图3为圆弧与临近圆弧或直线之间的交叉影响。由于相切圆弧的准确计算十分复杂，可以用微小的圆弧段来得到大致的相

7、切圆弧，因此，夹角比实际要小。假设大概的夹角是，那么当圆弧段之间相交时，当圆弧与线段之间相交时，用来代替等式(4)中的时，可以计算出相切圆弧的半径值。根据等式(4)，如果给出的值，那么不同的相切圆弧半径值就可以得到不同的切削精度。由公式(1)可以得到相切圆弧的进给速度。计算速度V是在拐角处的进给速度。如果程序设定的进给速度F比进给速度高的话，即，必须提前减小进给速度，混合算法如下：设最大额定加速度是，相应的进给速度是，如果实际的减速等于，在进给速度从到的过程中的加工距离如下式所示，为：因此，为了确保这些分段的总长度最小等于，必须提前一同分析一些分段，只有这样，才能使最近的加工部分不受后面分段部

8、分中的平缓进给速度的影响。如图4所示，让每段分段的长度分别为，至于圆弧分段、圆弧长度也可以被用到。在不同拐角处的进给速度定义为，如果在第分段中，那么必须调整。如果，进给速度必须调整到第个拐角处的进给速度，因此，调整后的进给速度可以由下式得出：因此，直到上述进给速度的调整只能满足从到分段部分的切削条件，但是在第个拐角的进给速度的调整很可能影响到第，个分段，依次类推。因此，直到这些分段的总长度最小等于，必须调整相应分段的速度，相应的，能加工现有分段。 至于加速分段（如图5所示），如果，并且，实际的进给速度没达到,因此，必须由下式进行调整：否则，会影响后来的进给速度分析。3 在单个分段中的平缓速度进

9、给如图5所示，是起点的进给速度，是终点的进给速度。在机械加工过程中可能存在三种情况：1)加速或减速阶段2)加速和减速阶段3)加速，减速和匀速阶段分段情况由、和长度决定，如下所述：(1) 定义，其中a是加速度。如果，那么在该分段中仅有一个加速或减速阶段。而且，(a)如果，那么在该分段中仅有一个一个减速阶段，减速阶段的加工时间为，加速阶段的加工时间为，匀速加工的时间；(b)相反地，如果，那么在该分段中仅有一个加速阶段，加速阶段的加工时间为，相应地，, (2) 定义,其中F是程序给定的进给速度。如果，那么在该分段中就必然同时存在加速和减速阶段。且最大速度为。加速阶段的加工时间为。减速阶段的加工时间为

10、,且0； (3) 如果，那么在一个分段中就有三个不同阶段，分别为加速、减速、匀速阶段，加速阶段的加工时间为。减速阶段的加工时间为。匀速阶段的加工时间为。因此，可以得出所有可能情况的加工时间。令取样时间是，相应地加速阶段、减速阶段和匀速阶段占取样时间的比例分别为,，。经过n段取样时间后的机械加工长度是： if if if 在取样点的调整数值为： 上述算法基于梯形速度分布图，但是，梯形速度分布图的加速、匀速和减速阶段不能平缓经过。换句话说，加速到时间这段时间不是连续的，这样会引起加速度的跳跃现象，从而减少发动机和机械系统的工作寿命。因此，如图6所示，在高速或者高分辨率的情况下，通常会用S曲线速度分

11、布图来代替梯形速度分布图。尽管S曲线速度分布图的震动作用也不是连续的，但是速度V(t)和加速度a(t)是连续的，可以平滑地从起点过渡到加速阶段，再从加速阶段过渡到匀速阶段，相对梯形速度分布图而言，减小了机械振动，从而延长了发动机和工作机的寿命。这是S曲线速度分布图比起梯形速度分布图的一个显著优点。只与加法和乘法有关。实际上，在所有阶段的加工过程中，速度并不都是从加速到的。假设速度从加速到，加速时间是,经过n段取样时间后可以如下得出速度。经过n段取样时间后的时间,可以由变速过程中从加速到的时间来计划，所以，在机械加工过程中可以灵活调整速度。但是梯形速度分布图的算法仍然可以用于分析和计算拐角处的进

12、给速度、速度阶段的划分以及在每段中每个阶段的时间。如图6所示，S曲线速度分布图是对称的，平均的加速和减速数值等于线MD的斜度的绝对值。如图，S曲线速度分布图和梯形曲线速度分布图的每个加工阶段的时间和长度都分别相等，主要区别在于每个阶段的速度分布。因此，等效的梯形速度分布图可以用于计算拐角处的速度以及每段中各个阶段的速度阶段和时间的划分。假设系统的最大加速度是，震动系数是J，最大的进给速度是，那么梯形速度分布图的等效加速度,必须满足。即,否则实际的最大加速度会超过，在加工过程中，必须禁止这种情况的发生。假设速度从加速到,那么加速阶段的时间就是加速震动阶段的时间是减速震动阶段的时间是所以整个加速阶

13、段的速度是： if if if 把t代入等式(6)，可以计算出V，所以 (7) 定义因此每个取样阶段的速度可以实时地精确计算出来，这样就克服了通过查阅表来近似计算出进给速率的缺点。把,和等式(6)代入等式(7)中，得： if if if通过积分到可以计算出加工的总长度： if if if 4 实验程序给定的进给速度是, 参数；%100 %95 ，自然频率，阻尼比，位置增加量。如图7所示，是在XY平面内经过处理后的两段垂直线段。当以一定速度平缓进给时，最大的轮廓误差只有0.1，拐角处的进给速度是1.2。当没有平缓进给速度时，最大的轮廓误差是3.7，拐角处的进给速度是程序给定的（如图8所示）。5

14、结论在高速机械加工中，对于精确度要求高的产品来说，要严格要求平缓进给速度。平缓进给速度和用等效梯形速度分布图来替换S曲线速度分布图的方法，简单容易实践，可以满足高机械加工过程中实时分析的要求。现有算法十分有效，且已被最新开发的高速铣床的数控系统采用。工作机的震动也明显减弱。参考资料1 Zhang Bolin, Xia Hongmei，Huang Xiaoming. Research and application of high speed CNC machine tools. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2001, 12(10):11

15、32-1137( in Chinese)2 Wang Decai，Li Congxin. Research on application and intrisic fact of self-adaptive control of CNC. Die and Mould Technology, 2001, 6: 69-72.3 Han Zhijun, ZhangHu. Rapid Response Technical of NC. Beijing:Mechanical Industry Press, 2000,155.4 ErkorkmazK, AltintasY. High speed CNC system design (Part II:modeling and identification of feed drives).International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2001, 41 (8):1487-1509.5 MinMt T Application Reference DB/OL, . 2003, 10:10-15.6 Tang Zhibin, Tang Xiaoq, i Ti Bin. Research and implementation of high s