刹车距离与二次函数

1、.刹车间隔 与二次函数以下是查字典数学网为您推荐的 刹车间隔 与二次函数，希望本篇文章对您学习有所帮助。刹车间隔 与二次函数学习目的:1.经历探究二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联络起来的经历.2.会作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.3.能说出y=ax2+c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.4.体会二次函数是某些实际问题的数学模型.学习重点:二次函数y=ax2、y=ax2+c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的

2、根底.我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大小值、函数的增减性几个方面记忆分析.学习难点:由函数图象概括出y=ax2、y=ax2+c的性质.函数图象都由1列表，2描点、连线三步完成.我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置.学习方法:类比学习法。学习过程:一、复习：二次函数y=x2 与y=-x2的性质：抛物线 y=x2 y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定间隔 吗?刹车间隔 与什么因素有关?有研究说明:汽车在某段公路上行驶时，速度为vkm/h汽车的刹车间隔 sm可以由公式：晴天时： ;雨

3、天时： ，请分别画出这两个函数的图像：三、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论?四、例题：【例1】 抛物线y=m+1x 开口向下，求m的值.【例2】k为何值时，y=k+2x 是关于x的二次函数?【例3】在同一坐标系中，作出函数y=-3x2，y=3x2，y= x2，y=- x2的图象，并根据图象答复以下问题：1当x=2时，y= x2比y=3x2大或小多少?2当x=-2时，y=- x2比y=-3x2大或小多少?【例4】直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点

4、，且A点坐标为-3，m.1求a、m的值;2求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;3x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;4求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积.【例5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶间隔 水面4m.1在如下图的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式;2在正常水位的根底上，当水位上升hm时，桥下水面的宽度为dm，求出将d表示为k的函数表达式;3设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.五、课后练习1.抛物线y=-4x2-4的开口向

5、 ，当x= 时，y有最 值，y= .2.当m= 时，y=m-1x -3m是关于x的二次函数.3.抛物线y=-3x2上两点Ax，-27，B2，y，那么x= ，y= .4.当m= 时，抛物线y=m+1x +9开口向下，对称轴是 .在对称轴左侧，y随x的增大而 ;在对称轴右侧，y随x的增大而 .5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为2，b，那么k= ，b= .6.抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点-1，-2，那么抛物线的表达式为 .7.在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是 A.y= x2 B.y=- x2 C.y=-2x2 D.y=-x28.抛物线，y=4x2，y=

6、-2x2的图象，开口最大的是 A.y= x2 B.y=4x2 C.y=-2x2 D.无法确定9.对于抛物线y= x2和y=- x2在同一坐标系里的位置，以下说法错误的选项是 A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线关于y轴对称 D.两条抛物线的交点为原点10.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为 11.函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点一样，那么a的值为 A.4 B.2 C. D.12.求符合以下条件的抛物线y=ax2的表达式：1y=ax2经过1，2;2y=ax2与y= x2的开口

7、大小相等，开口方向相反;3y=ax2与直线y= x+3交于点2，m.13.如图，直线经过A3，0，B0，3两点，且与二次函数y=x2+1的图象，在第一象限内相交于点C.求：1AOC的面积;2二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积.14.自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间ts和下落的间隔 hm的关系是h=4.9t 2.求：1一高空下落的物体下落时间3s时下落的间隔 ;2计算物体下落10m，所需的时间.准确到0.1s15.有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m，就到达戒备线CD，这时，水面宽度为10m.1在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式;2假设洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从戒备线开场，再持续多少小时才能到拱桥顶?查字典数学网宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。