初二数学教案：平行四边形的判定（第一课时）

1、.初二数学教案：平行四边形的断定第一课时第一课时一、素质教育目的一知识教学点1.掌握平行四边形的断定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.2.使学生理解断定定理与性质定理的区别与联络.3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的根据是哪几个定理.二才能训练点1.通过“探究式试明法开拓学生思路，开展学生思维才能.2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步进步学生分析问题，解决问题的才能.三德育浸透点通过一题多解激发学生的学习兴趣.四美育浸透点通过学习，体会几何证明的方法美.二、学法引导构造逆命题，分析探究证明，启发讲解.三、重点·难点

2、·疑点及解决方法1.教学重点：平行四边形的断定定理1、2、3的应用.2.教学难点：综合应用断定定理和性质定理.3.疑点及解决方法：在综合应用断定定理及性质定理时，在什么条件下用断定定理，在什么条件下用性质定理强调在求证平行四边形时用断定定理，在平行四边形时用性质定理.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪，投影胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，稳固应用.七、教学步骤【复习提问】1.平行四边形有什么性质?学生答复老师板书2.将以上性质定理分别用命题的形式表达出来.【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题.上述第一个逆命题显然是正确的，因为

3、它就是平行四边形的定义，所以它也是我们断定一个四边形是否为平行四边形的根本方法定义法.那么其它逆命题是否正确呢?假如正确就可得到另外的断定方法写出命题.【讲解新课】1.平行四边形的断定我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?如图1，在四边形 中，假如 ， ，那么 .同理 .四边形 是平行四边形，因此得到：平行四边形断定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗?如图1，假如 ， ，连结 ，那么 得到 ， ，那么 ， ，那么四边形 是平行四边形.由此得到：平行四边形断定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行

4、四边形.断定定理1、2的证明采用了探究式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理.我们再来证明下面定理平行四边形断定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.该定理采用标准证法，如图1由学生自己证明，老师可引导学生用前面三种根据分别证明，借以稳固所学知识2.断定定理与性质定理的区别与联络断定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆.例1： 是 对角线 上两点，并且 ，如右图.求证：四边形 是平行四边形.分析：因为四边形 是平行四边形，所以对边平行且相等，由易证出两组三角形全等，用定义或断定定理1、2都可以，还可以连结 交 于

5、 利用断定定理3简单.证明：由学生用各种方法证明，可以稳固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧.【总结、扩展】1.小结：投影打出1本堂课所讲的断定定理有2在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否那么不利于掌握新的知识.2.考虑题教材P144B.3八、布置作业教材P142中7;P143中8、9、10九、板书设计十、随堂练习教材P138中1、2补充1.以下给出了四边形 中 、 、 的度数之比，其中能断定四边形 是平行四边形的是A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：22.在下面给出的条

6、件中，能断定四边形 是平行四边形的是A. ， B. ，C. ， D. ，其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。3.：在 中，点 、 在对角线 上，且 .要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害

7、怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好

8、的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。求证：四边形 是平行四边形.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，