一阶RC电路的研究

1、一阶RC电路的研究学 号 2015212822 学生姓名 张家梁 专业名称 应用物理学（通信基础科学） 所在系（院） 理学院 指导教师 韩康榕 2016 年 12 月 7 日一阶RC电路的研究张家梁（北京邮电大学，北京 100876）摘 要：通过示波器产生并观察交流信号理解示波器的工作原理，通过对RC两端信号的观察，理解电路的工作原理，微分电路与积分电路相关概念，并在此过程中进一步熟悉示波器并掌握信号发生的方法。测量过程中熟悉点频法测量并且了解零输入、零输出、全响应、阶跃响应、冲激响应等相关概念。关键词：示波器；RC电路；幅频特性；点频法Research on First Order RC C

2、ircuitJialiang Zhang (Beijing University of Posts and Telecommunications, BJ 10, China)Abstract：Through the oscilloscope to generate and observe the AC signal to understand the working principle of the oscilloscope, through the observation of both ends of the RC signal, the understanding of the work

3、ing principle of the circuit, differential circuit and integral circuit related concepts, and in this process to become more familiar with the oscilloscope and master the signal generation method . The measurement process is familiar with point-frequency measurement and understanding of zero-input,

4、zero-output, full response, step response, impulse response and other related concepts.Keywords: Oscilloscope, RC circuit, amplitude - frequency characteristic, point - frequency method引言示波器可有效地观察交流信号，这为观察RC电路元件两端信号的变化提供了方便。在本实验中示波器作为观察工具，改变R、C的大小，观察示波器上的波形变化。用点频法测量RC电路的幅频特性， 这个过程中使用万用表测量有效电压值，再利用示波

5、器给出的频率绘制出幅频特性曲线。1实验目的1. 加深理解一阶电路的基本性质；2. 理解微分电路和积分电路的概念；3. 进一步熟悉示波器和掌握信号发生的方法2 实验原理1、实验仪器:示波器，万用表，示波器探头，R=20k电阻，C=470pF与0.01F电容。2、微分电路将脉冲电压vi 加在图4-4（a）的RC电路时，其输出v0的波形随着R、C的值按图（b）所示变化。图中右侧的波形是只在输入有变化时才有输出。如图4-4所示，RC << T的电路称为微分电路。 （a）微分电路 （b）时间常数与输出v0的关系图4-4 微分电路的时间常数与输出v0的关系微分电路主要用作产生触发脉冲（顶部尖锐

6、的脉冲）。3、积分电路将脉冲电压vi 加在图4-5（a）的RC电路时，其输出v0的波形随着R、C的值按图（b）所示变化。如图4-5所示，RC >> T的电路称为积分电路。积分电路主要用在锯齿波发生电路或电视机的同步分离电路。（a）积分电路 （b）时间常数与输出v0的关系图4-5积分电路的时间常数与输出v0的关系4、网络频率特性的定义网络的响应向量与激励向量之比是频率的函数，称为正弦稳态下的网络函数。表示为其模随频率变化的规律称为幅频特性，辐角随频率变化的规律称为相频特性。为使频率特性曲线具有通用性，常以作为横坐标。通常，根据随频率变化的趋势，将RC网络分为“低通（LP）滤波电路”、

7、“高通（HP）滤波电路”、“带通（BP）滤波电路”、“带阻（BP）滤波电路”等。这里以“低通（LP）滤波电路”、“高通（HP）滤波电路”为例进行简要分析。 RC低通网络 如图所示，其网络函数为 其模为 辐角 显然，随着频率的增高，将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。当时，即，通常把降低到0.707时的角频率称为截止角频率。RC高通网络RC高通网络，其网络函数为其模为辐角 显然，随着频率的降低，将减小，这说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。当时，。5、点频法测量频率特性点频法又叫逐点测量法，就是利用实验室中常见的仪表，测试电路在不同的频率点下对应的信号大小，利用得到的数

8、据，做出信号大小随频率变化的曲线。具体测量方法如下：1) 正弦输入信号的幅度选择适当的大小，并保持不变；2) 示波器同时监测输入、输出波形，确保电路工作正常（电路无干扰、无自激，输出波形无非线性失真等）；改变输入信号的频率，用晶体管毫伏表测量不同频率时输出电压的有效值；3) 利用测得的有效值和相应的频率值，绘制幅频特性曲线；4) 用示波器测量输入与输出波形的相位差。测量时注意事项：1) 测量时输入信号的电压大小要保持不变（用晶体管毫伏表监测），如果随着频率的改变输入电压大小有变化，必须调节信号源使被测电路输入信号维持原来的大小。2) 尽量合理选择测试点，为此可以先大体测一下上、下截止频率的大约

9、数值，然后在它们附近多测几点，而曲线变化比较平坦的地方可以少取测试点。3) 在频率较高时，要考虑到晶体管毫伏表输入阻抗的电容分量以及引线分布电容对测试精度的影响，必要时应换用高频毫伏表。点频法测量放大器的幅频特性曲线的优点：1) 测试原理简单；2) 可采用常用的简单仪器进行测量。点频法测量放大器的幅频特性曲线的缺点：1) 由于需要选取的频率点较多，所以操作繁琐费时，改变一次电路元件，需要重新逐点再测试一遍，如果元件调节较多，则工作量巨大；2) 测量数据不连续，有可能因为取点的不合理或者不够多而漏掉某些细节；3) 不能反映电路的动态幅频特性。由于点频法测量幅率特性存在一定的缺陷，不便于电路的调测

10、，人们在点频法的基础上发展了新测试方法，即扫频法。扫频法是使用专用的扫频仪，在荧光屏上直观地显示出幅频特性曲线，可以一边调整被测放大器中的有关元件，一边观察幅频特性曲线的变化，从而得到符合要求的幅频特性曲线。关于扫频法及扫频仪的使用请查阅相关资料，此处不再详细介绍。3 实验步骤1. 微分电路测试：连接好实验电路，R取20k，C分别取470pF和0.01F，输入信号采用频率5kHz，幅度5V，占空比50%的单向正脉冲。用示波器同时观测输入输出波形，并在同一坐标系下绘制输入输出波形2. 积分电路测试：连接好实验电路，R取20k，C分别取470pF和0.01F，输入信号采用频率10kHz，幅度5V，

11、占空比50%的单向正脉冲。用示波器同时观测输入输出波形，并在同一坐标系下绘制输入输出波形。C取470pF时使用点频法测量电路的幅频特性4 实验数据及处理1. 微分电路时间常数与v0的关系RC大：RC适当：RC小：2. 积分电路时间常数与v0的关系RC大：RC适当：RC小：3. 微分电路的测试R取20k，C取470pF：（实现了对输入信号的微分，=9.4*10-6）R取20k，C取0.01F：4. 积分电路测试：R取20k，C取470pF：R取20k，C取0.01F：（实现了对电路的积分）5. 点频法测量电路的幅频特性5 思考题用不同幅度输入信号测试试验中电路的幅频特性，测量结果会发生变化吗？为什么？测量结果仅幅度与输入信号成比例地发生变化，而相应的变化趋势不变。因为曲线为幅频特性曲线，仅改变输入信号幅度对系统的幅频特性并无影响。6 总结 通过此次实验我对示波器的使用有了更深入的了解，能够更加熟练地