—龙湖中学第二学期高二数学文期中试卷

1、20122013学年度龙湖中学第二学期高二数学(文)期中试卷参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式。P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数满足，为虚数单位，则z=（ ）A. B. C. D.2.设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )A.y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2

2、 个单位C.y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )A1个 B2个 C3个 D4个4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两个变量的线性相关性做实验，得到相同的数据对数，并用回归分析的方法求得变量R如下表甲乙丙丁R0.890.750.690.81 则哪位同学的实验结果体现A、B两个变量具有更强的线性相关性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A

3、大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6.若复数z =（-8+i）i在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若复数是纯虚数，则的值等于（）8. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A假设都是偶数 B假设都不是偶数C假设至多有一个偶数 D假设至多有两个偶数9按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否A B C D10.如果z满足|z|=1，那么的最小值为（ ）A. 2B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、.）11. 对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_的那个.12用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，第个图形所用火柴棒数= . 13复数（是虚数单位）的模等于 14. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_ _ _20122013学年度龙湖中学第二学期高二数学(文)期中试卷班级 姓名 座号 评分 一、选择题12345678910二填空题11、 ； 12、 13、 ； 14、 三、解答题（本大题共6小题，共

5、80分.）15实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？16.已知：在数列an中， ，请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。18学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%

6、以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？20某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2012年该城市人口总数。年份2007+x（年）01234人口数y（十万）578111917. 已知复数满足, 求及20在三棱锥A-BCD中(如图)，三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，O是点A在平面BCD上的投影，（1）求证：COBD(2)类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中(如图)，AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则AB2=BD·BC写出三棱锥的侧面面积与它

7、在底面上的投影面积和底面积的之间满足的关系，并加以证明。ABCDOABCD高二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号12345678910答案ACCAACCBDB二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）11.153.4 12. 13. 14. 三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）15解：(1)当，即时，复数z是实数；3分 (2)当，即时，复数z是虚数；6分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；9分(4)当- m-2<0且-1>0,即1<m<2时，复数z表示的点位于第四象限。12分16.解：由已知 3分 猜想：an= 6分17.证明：要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是ABC的三条边成立，原不等式成立。18解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.(2)根据题中的数据计算： 因为6.25>5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。20 解 (1)， = 0&#