matlab简单编程21个题目及答案

1、1、 设 ，把x=02间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。第一题的matlab源程序： 考虑cos（x）为一个整体，然后乘以中括号里面的全部x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以及范围从0到2*piy=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表达式plot(x,y) %画出图形图如下：考虑对整体求解cos，先求x乘以括号中的部分x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以及范围从0到2*piy=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表达式plot(x,y) %画出图形图如下：2、产生8×6阶

2、的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 第二题的matlab源程序如下： R1=randn(8,6) %产生正态分布随机矩阵R1 = 1.0933 -0.7697 1.5442 -0.1924 1.4193 0.2157 1.1093 0.3714 0.0859 0.8886 0.2916 -1.1658 -0.8637 -0.2256 -1.4916 -0.7648 0.1978 -1.1480 0.0774 1.1174 -0.7423 -1.4023 1.5877 0.1049 -1.2141 -1.0891 -1.0616 -1.422

3、4 -0.8045 0.7223 -1.1135 0.0326 2.3505 0.4882 0.6966 2.5855 -0.0068 0.5525 -0.6156 -0.1774 0.8351 -0.6669 1.5326 1.1006 0.7481 -0.1961 -0.2437 0.1873aver=(sum(R1(1:end,1:end)./8 %产生各行的平均值aver =0.0768 0.1363 0.1022 -0.3473 0.4975 0.1044a=std(R1(1:end,1:end) %产生各行的均方差也就是标准差a = 1.0819 0.8093 1.3456 0.8

4、233 0.8079 1.2150aver1=(sum(R1(:)./48 %全体数的平均值aver1 = 0.0950b=std(R1(:) %全体数的均方差即标准差b =1.01033、设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=010区间生成的xy曲线。第三题的matlab源程序如下：t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10r=2; %r=2x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,'r-') %用红色线绘制曲线hold on %保持窗口figure窗口不关闭t

5、=0:0.1:10;%t的取值以0.1的步长从0到10r=3;%r=3x=r*cos(t)+3*t;%x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,'b-.') %用蓝色点划线绘制曲线hold on %保持窗口figure窗口不关闭 t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10r=4; %r=4x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,'m-') %用红紫色线绘制曲线图形如下:4、设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之间取100个点

6、，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数）(2) 用roots函数求此多项式的根。(1)matalab的源程序如下：（利用的是在同一图中展现两条线，通过放大看交点）x=-2:0.1:8; %x的取值范围y=0; %y=0plot(x,y,'m') %用红紫色表示绘制出的y=0的图像hold on %保持figure窗口不关闭x=-2:0.1:8; %x的取值范围p=1,-4,0,3,-2,6; %p表示函数表达式的系数矩阵y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多项式x处的y值，绘制图像图如下：将图形进行放大（如下），发现

7、在实数域上有3个零点。（2）matlab源程序如下：roots(p)%求函数的根ans = 3.7999 -1.2607 1.3479 0.0564 + 0.9623i 0.0564 - 0.9623i可见实数解有三个，复数解有两个。5、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：(1) 取第15个字符组成的子字符串。(2) 将字符串倒过来重新排列。(3) 统计字符串中小写字母的个数。整个题的源程序如下所示：ch='abcj245DFGK' %建立一个字符串subch=ch(1:5) %取15个字符subch =abcj2revch=ch(end:-1:1) %倒序排列revc

8、h =KGFD542jcbaa=find(ch>='a'&ch<='z'); %找到小写字母的位置length(a) %输出小写字母的个数ans = 46、设x=sint, y=sin(nt+a)，(1) 若a=1，令n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。(2) 若n=2,取a=0，/3，/2，及，在四个子图中分别画出其曲线。（1）matlab源程序如下;t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围a=1;n=1; %a=1，n=1x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(221),pl

9、ot(x,y) %在子图第一张，画出图像hold on %保持figure不关闭 t=-pi:0.1:pi;%t的取值范围a=1;n=2; %a=1，n=2x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(222),plot(x,y) %在子图的第二张画出图像hold on %保持figure不关闭 t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围a=1;n=3; %a=1，n=3x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(223),plot(x,y) %在子图的第三张，画出图像hold on %保持figure不关闭

10、 t=-pi:0.1:pi;%t的取值范围a=1;n=4; %a=1，n=4x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(224),plot(x,y) %在子图的第四张上，绘制图像 图形如下所示：（2）matlab源程序如下所示：t=-pi:0.1:pi;%t的取值a=0;n=2; %a与n的取值x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(221),plot(x,y) %在子图的第一张绘制图像hold on %保持figure窗口不关闭t=-pi:0.1:pi; %t的取值a=pi./3;n=2; %a与n的

11、取值x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(222),plot(x,y) %在子图的第二张绘制图像hold on %保持figure窗口不关闭 t=-pi:0.1:pi; %t的取值a=pi./2;n=2; %a与n的取值x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的表达式subplot(223),plot(x,y) %在子图的第三张绘制图像hold on %保持figure窗口不关闭 t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围a=pi;n=2; %a与n的取值x=sin(t); %x的表达式y=sin(n*t+a); %y的

12、表达式subplot(224),plot(x,y) %在四个字图的第四张画出图像 图形如下所示：7、绘制在定义域x=-2,2,y=-2,2内的曲面。Matlab源程序如下：x,y=meshgrid(-2:0.1:2); %此处描述x，y的范围z=x.2.*exp(-(x.2+y.2);%z的表达式surf(x,y,z) %绘制曲面图形如下所示：经过旋转之后的图形：8、，画出在上的曲线所建立的M文件如下所示：function y=A(x); %文件名为Aif x>=-3&x<-1%在-3x<-1的条件下 y=(-x.2-4*x-3)./2; %y所对应上述条件下的表达式

13、elseif x>=-1&x<1 %-1x<1 y=-x.2+1; %y所对应的上述条件下的表达式else x>=1&x<=3 %1x3 y=(-x.2+4*x-3)./2; %y所对应的上述条件下的表达式end %结束在command windows 中输入：fplot('A',-3,3) %绘制在-3到3上的曲线所得图形如下所示：9、（1）设,求syms x %定义变量xy=x.*exp(2.*x); %y的表达式s=diff(y,x,20) %对y求x的20阶导数s =10485760*exp(2*x) + 1048576*x

14、*exp(2*x) （2）设,求syms x %定义变量xy=sin(x).4+cos(x).4; %y的表达式s=diff(y,x,10) %对y求x的10阶导数s =- 262144*cos(x)4 + 1572864*cos(x)2*sin(x)2 - 262144*sin(x)4（3）设,求 syms x y %定义自变量x，yz=y.4.*(sin(x).4)+x.4.*(cos(y).4); %z的表达式s=diff(z,x) %对z求x的偏导数s =4*x3*cos(y)4 + 4*y4*cos(x)*sin(x)3（4）syms x %定义自变量xi=int(1/(x.2+1)

15、.*(x.2+x); %不定积分表达式pretty(i) %求解不定积分 / i log(x + 1) / i log(x) + log(x + i) | - - - 1/4 | - - + log(x - i) | - - 1/4 | 4 / 2 4 /（5） syms x %定义自变量 xi=int(sqrt(9-x.2).3)./(x.6); %不定积分表达式pretty(i) %求解不定积分 / 9 2 3 1/2 | - - 1 | (- (x - 9) ) | 2 | x / - - 3 45 x（6）syms x %定义自变量xi=int(1./(x+x.3),2,1) %定积分

16、表达式i = %定积分的解log(10(1/2)/4)（7）求级数的和: syms n %定义自变量nf=(n+2)./(2.n); %级数的表达式symsum(f,n,n-1,inf) %对级数求和ans =2*2(1 - n)*(n + 2) （8）利用函数int计算二重不定积分syms x y %定义自变量x，yi=int(int(x+y).*exp(-x.*y); %二重不定积分表达式pretty(i) %求解二重不定积分 2 y + x y + 2 - 3 y exp(x y)10、编制m文件，输入n（正整数），显示所有小于n的质数。编制的m文件如下所示：function xin10

17、; %定义文件名为xin10clc,clear %清屏，清内存n=input('输入一个正整数：') %输入数据for i=1:1:n %i的变化范围 if isprime(i) %判断是否为质数 disp(i) %输出质数 end %结束ifend %结束forend %结束function11、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值以及平方和。编制的m文件如下所示：假设输入数据结束时输入0作为结束，不考虑输入的数据中出现会结束输入的现象，则程序如下：function lin11; %定义文件名为lin11clc,clear %清屏，清内存m=input(&

18、#39;以1*n矩阵的形式输入数据并以0结尾：') %输入数据k=size(m) %m的大小for i=1:k(2) %i的变化范围 if m(i)=0 %m=0时的每一个k值 k(2)=i-1; %另k（2）=i-1 end %结束if循环end %结束for循环M=m(1:k(2) %将若干个数输出B=sum(M)./k(2) %对若干个数求和再求平均值C=sum(M.2) %输出m的值，进行求值end %结束function12、利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进行排序（从大到小）。编制的m文件如下所示：function lin12; %定义文件名为lin12cl

19、c,clear %清屏，清内存a=rand(10,1) %产生10个随机数，这个地方可加可不加；for i=1:length(a) %i的取值范围 for j=1:length(a)-1 %j的取值范围 if a(j)<a(j+1) %冒泡法进行排序，判断两个数的大小 t=a(j); %将小的数赋值给t a(j)=a(j+1); %将大数赋值给a（j） a(j+1)=t; %将t赋值给a（j+1） end %结束if循环 end %结束for循环end %结束for循环a %输出数据a此处一定要写上a，不然没有数据输出end %结束function 13、将一个整型数组的元素按逆序重新存

20、放（如原序为：8，6，5，4改为：4，5，6，8）。编制的m文件如下所示：function lin13; %定义文件名为lin13clc,clear %清屏，清内存a=input('请输入数据：') %输入数据 n=length(a); %判断数据的长度for i=1:n/2 %i的变化范围 b=a(i); %将a（i）赋值给b a(i)=a(n+1-i); %将对应位置的值复制给a（i） a(n+1-i)=b; %将b值赋值给a（n+1-i）end %结束for循环fprintf(' %d',a) %这个地方%d之前有一个空格，保证输出数据时分开的end %结

21、束function14、输入一个整数，写一程序输出它是几位数。编制的m文件如下所示：function lin14; %定义文件名为lin14clc,clear %清屏，清内存a=input('请输入数据：','s') %此处由于输入的整数是以整体的形式输入，所以sn=length(a); %计算a的长度fprintf('位数 %d',n); %输出a的位数end %结束function15、从键盘上输入a与n的值，计算sum=a+aa+aaa+aaaa+（共n项）的和。例a=2，n=4，则sum=2+22+222+2222.编制的m文件如下所示：

22、function lin15; %定义文件名为lin15clc,clear %清屏，清内存a=input('请输入a=') %输入a的值n=input('请输入n=') %输入b的值i=1;sum=0;he=0; %定义i，sum，he的初始值while i:n %i的变化范围 he=he+a*10(i-1); %通过i值得变化得到不同的数值 sum=sum+he; %令sum为总和 i=i+1; %i的变化 end %结束whilefprintf('sum is %ld',sum); %输出总和end %结束function 16、设计一个用于

23、计算个人所有税的程序。假设个人所得税的缴纳标准为：月收入少于等于800元者不纳税；超出800元的部分，纳税5%；超出2000元的部分，纳税10%；超出5000元的部分，纳税20%；超出10000元的部分，纳税30%；超出100000元的部分，纳税40%。编制的m文件如下所示：function xin16; %定义文件名为xin16clc,clear %清屏，清内存a=input('请输入月收入：') %输入a的值if a>100000 %工资数目大于100000时 j=(a-100000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5;

24、 %交税计算公式elseif a>10000 %工资数目大于10000且小于100000的条件下时 j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式elseif a>5000 %工资数目大于5000且小于10000时 j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式elseif a>2000 %工资数目大于2000且小于5000时 j=(a-2000)*0.1+1200*0.05; %交税计算公式elseif a>800 %工资数目大于800且小于2000时 j=(a-800)*0.

25、05; %交税计算公式else %工资低于800时 j=0 %不交税end %结束if循环fprintf(' %d',j) %输出交税数目end %结束function17、求爱因斯坦数学题。有一条长阶，若每步跨2阶，则最后剩余1阶；若每步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶；若每步跨7步，最后正好一阶不剩。编制的m文件如下所示：function xin17; %建立文件xin17clc,clear %清屏，清内存for a=7:1000 %a的取值变化范围 if rem(a,2)=1&rem(a,3)=2&rem(a,5

26、)=4&rem(a,6)=5&rem(a,7)=0 %判断条件就是题目的要求break %跳出if，再进行循环 end %结束if循环end %结束for循环 fprintf('台阶 is %d',a); %输出台阶数目end %结束function通过计算结果显示为119阶台阶。 18、将一个正整数n输出成“千分位”形式，即从个位数起，每三位之间加一个逗号，例如，将7654321输出成7,654,321.编制的m文件如下所示：function xin18; %建立文件名为xin18clc,clear %清屏，清内存a=input('请输入数据'

27、,'s') %输入数据n=length(a); %计算a的长度b=; %令b为空集e=; %令e为空集d=',' %令d为，z=fix(n/3); %z为对三求商然后对零取整，z是添加几个，的标志if rem(n,3)=0; %如果n对三取余不等于0 c=rem(n,3); %c为对三取余数之后的余数，为1或2 for i=1:c %i的取值范围b=b,a(i); %将a的最高位赋值给b，如果c=1，b=a最高位上的一位数，如果c=2，b=a最高位上的两位数end if c=1 %讨论c=1的情况 for i=1:z %i的变化范围 e=e,d; %将逗号放到e

28、中去 for i=(3*i-1):(3*i+1) %i的变化范围 e=e,a(i); %根据i随z的变化，将2,3,4。5,6,7。等位置上的数据放到e中的逗号后面 end %结束for循环 end %结束for循环。此处的for循环，就是输入一个逗号，输入三个数据，以此类推 else c=2 %讨论c=2的情况 for i=1:z %i的变化范围 e=e,d; %将逗号放到e中去 for i=(3*i):(3*i+2) %i的取值范围 e=e,a(i); %将3,4,5。6,7,8。等位置上的数据放到逗号后面 end %结束for循环 end %结束for循环 end %结束if循环else

29、 %此处讨论恰好整除的情况 for i=1:3 %i的取值范围 b=b,a(i); %整除的情况下把前三位直接赋值到b中去 end %结束for循环 for i=1:(z-1) %i的取值范围。由于恰好整除，所以前三位不用加逗号，所以逗号数为z-1 e=e,d; %将逗号放到e中 for i=3*i+1:3*i+3 %i的取值范围 e=e,a(i); %根据i随z的变化，将4,5,6。7,8,9。等位置上的数据放到e中的逗号后面 end %结束for循环 end %结束for循环end %结束if循环f=b,e %将b得到的前几位与e得到的逗号数据放入f中去end %结束function 19

30、、求出矩阵a中每行元素的平均值和平均最大的行号。编制的m文件如下所示：function lin19; %定义文件名为lin19clc,clear %清屏，清内存a=input('输入矩阵:'); %输入矩阵b=; %定义b为空集i,j=size(a); %对a求行列数，放到i，j中 for i=1:i %i的取值范围 s=0; %令s=0 for j=1:j %j的取值范围 s=s+a(i,j); %对i一定时对行累加，改变i值，不同的行重新进行求和 end %结束for循环 fprintf(' 平均值(i=%d)=%dn',i,s/j) %输出每行平均值 b=

31、b,s/j; %平均值放入b中去 end %结束for循环 w=0; %令w=0 for p=1:i %p的取值范围 if b(p)>w %每一行的平均值与w比较 w=b(p); %如果平均值大于w，将平均值赋值给w end %结束if循环 end %结束for循环fprintf('平均最大行 %dn',p) %输出平均最大的行号end %结束function20、（使用函数csapi和spapi及其相关函数）x=3:0.4:8;%x的取值y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表达式Sp=csapi(x,y) %得到分段三次样条的有关数据Sp = form: 'pp' breaks: 3 3.4000 3.8000 4.2000 4.6000 5 5.4000 5.8000 6.200