2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）一、填一填（每空1分，共24分） 1. 据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作_千米，省略亿后面的尾数约是_亿千米。  2. 4.05千米_千米_米2时50分_时  3. 小明在计算时，错把a+b算成了a-b，结果得12.8，比正确答案少了5.2，则a_  4. 12:23=3()=_%_：16  5. 16和24的公因数有_，最小公倍数是_  6. 一个直角三角形两个锐角度数的比是2:1，这两个角分别是_度和_度。  7. 工程

2、队修筑一条防洪大堤，3天修了它的110平均每天修它的_，_天修完它的25  8. 某列车晚上7:40从合肥出发，经过11时40分到北京。到北京的时间是第二天上午_时_分。  9. 一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比是4:2:3，这个长方体的体积是_表面积是_  10. 三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，三个数各是_，_，_  11. 把一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是_，体积是_立方分米。 二、判断下列说法的正误（对的画“”，错的画“x”，每题1分，共6分）  460&#

3、247;15046÷1531_（判断对错）   因为45等于810，所以它们的分数单位也相同。_（判断对错）   折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。_（判断对错）   3吨的110与1吨的30%重量相等。_（判断对错）   周长相等的正方形与圆相比，圆的面积比较大。_（判断对错）   大（1）班女生比男生多全班人数的19，那么男生就比女生少全班人数的19_ 三、选一选（将正确答案前的字母序号填在括号里，每小题2分，共10分）  一批产品经检验，合格的有495件，不合格的有5件，合格率是

4、（ ） A.95%B.95.5%C.99%D.99.5%  互质的两个数的公约数（ ） A.有一个以上B.只有1个C.一个也没有  长方形和平行四边形的共同点有（ ） A.对边平行B.四个角都是直角C.都是轴对称图形  比例尺一定，图上距离和实际距离（ ） A.正比例B.反比例C.不成比例  下面三个分数中，大于16而小于15的最简真分数是（ ） A.17B.14C.211四、计算题（共21分）  直接写出得数。2.4-1.971÷0.2÷0.05504-3993636÷125-225÷=3.98-1.6

5、6+0.0749×36÷1611×910=  计算下面各题。24×23×(5×18)164÷45-0.75×39-0.75(11617+2713+457)÷(37+313+317)7.2×9.9   计算。如图，从正方体上挖掉一个最大的圆柱求剩下图形的体积。 五、测量与操作（共11分）  如图每个方格表示1平方厘米请你先画出长方形绕O点顺时针旋转90后的图形，再画出一个三角形使它的面积等于长方形的面积，最后按1:2的比画出长方形缩小后的图形。   先填写下

6、列统计表再根据统计表中的数据，制成条形统计图。某服装厂今年第一季度服装生产情况统计表月份1月2月3月合计套数/套15000_2500060000六、解决问题（共28分）  某公园门票是每张12元，20人及以上可购买团体票团体票降价20%，某班28名学生去这个公园，用300元钱去购买门票你认为钱够吗？为什么？   在比例尺是 16000000的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的45两车出发后几小时相遇？   张国华看一本故事书，第一天看了全书的18，第二天看了2

7、4页，两天看的页数与全书页数的比是1:5，这本书有多少页？   如图1所示，一个易拉罐底面直径是6厘米，高10厘米。 （1）这个易拉罐能装多少饮料？ （2）如图2所示，做一个装12个这样摆放的易拉罐饮料的纸箱（有盖），至少要用多大的硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）  一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利_元。 参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）一、填一填（每空1分，共24分）1.【答案】5980500000,60【考点】整数的读法和写法整数的

8、改写和近似数【解析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可；（2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字。【解答】（2）598050000060亿（1）故答案为：5980500000，602.【答案】4,50,256【考点】面积单位间的进率及单位换算时、分、秒及其关系、单位换算与计算【解析】（1）4.05千米看作4千米与0.05千米之和，把0.05千米乘进率1000化成50米。（2）把50分除以进率60化成56时再加2时。【解答】（1）4.05千米4千米 50米（2）2时5

9、0分256时。故答案为：4，50，2563.【答案】15.4【考点】用字母表示数【解析】根据计算结果与正确结果的差，求b的值：(a+b)-(a-b)2b5.2，则b2.6；然后把b2.6代入计算算式：a-2.612.8，a15.4【解答】(a+b)-(a-b)2b2b5.2b2.6把b2.6代入算式：a-b12.8得：a-2.612.8a12.8+2.6a15.4答：a15.4故答案为：15.44.【答案】75,12【考点】比与分数、除法的关系【解析】根据比的基本性质12:23的前、后项都乘6就是3:4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12:16；根据比与分数的关系3:4=34，3:

10、43÷40.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%【解答】12:23=34=75%12:165.【答案】1、2、4、8,48【考点】求几个数的最小公倍数的方法因数、公因数和最大公因数【解析】首先分别求出16和24的因数各有哪些，判断出16和24的公因数有哪些；然后根据16和24公有的质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，判断出16和24的最小公倍数是多少即可。【解答】16的因数有：1、2、4、8、16，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，所以16和24的公因数有：1、2、4、8162×2×2×2，242&#

11、215;2×2×3，所以16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3486.【答案】60,30【考点】按比例分配应用题三角形的内角和【解析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，再据“两个锐角度数的比是2:1”，利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数。【解答】答：这两个角分别是60度和30度。故答案为：60、（30）7.【答案】130,12【考点】简单的工程问题【解析】（1）把全长看作单位“1”，根据工作效率工作总量÷工作时间即可解答。（2）把全长看作单位“

12、1”，根据工作时间工作量÷工作效率即可解答。【解答】解(1)110÷3=130答：平均每天修它的130(2)25÷130=12（天）答：12天修完它的25故答案为：130，128.【答案】7,20【考点】日期和时间的推算【解析】晚上7时40分到早上7时40分是12小时，早上7时40分再减去20分就是到达的时间。【解答】晚上7时40分到早上7时40分是12小时12小时-11时40分20分所以7时40分-20分7时20分。答：到达北京的时间是上午7时20分。故答案为：7:209.【答案】1536立方厘米,832平方厘米【考点】长方体和正方体的体积长方体和正方体的表面积

13、【解析】要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题。【解答】144÷436（厘米）4+2+3936×49=16（厘米）36×29=8（厘米）36×39=12（厘米）体积：16×8×12128×121536（立方厘米）表面积：(16×8+16×12+8×12)×2(128+192+96)×2416×2832（平方厘米）10.

14、【答案】50,25,45【考点】和倍问题【解析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单，设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+20，根据它们的和是120，列出方程进行解答。【解答】甲数：25×250(1)丙数：25+2045答：甲数是50，乙数是25，丙数是45故答案为：50，25，4511.【答案】18.84平方分米,6.28【考点】简单的立方体切拼问题圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积和体积公式即可解答。【解答】3.14×(22)2

15、×26.28（立方分米）（1）答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米。故答案为：18.84平方分米；6.28二、判断下列说法的正误（对的画“”，错的画“x”，每题1分，共6分）【答案】×【考点】有余数的除法【解析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变，但余数会扩大（或缩小）相同倍数；据此解答即可。【解答】460÷15046÷15310所以原题说法错误；【答案】×【考点】分数的意义、读写及分类【解析】45表示把单位“1”平均分成5份，每份是15，取其4份；810表示把单位“1”平均分成

16、10份，每份是110，取其8份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，45的分数单位是15，而810的分数单位是110，二者意义不同。【解答】45的分数单位是15，而810的分数单位是110，二者意义不同原题说法错误。【答案】【考点】统计图的特点【解析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。依此即可求解。【解答】由分析知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。故说法正确；【答案】【考点】分数乘法【解析】根据分数乘法的意义，先求出3吨的110的和1吨的30%分别是多少吨，进而比

17、较得解。【解答】3×110=0.3（吨）1×30%0.3（吨）所以3吨的110与1吨的30%重量相等；【答案】【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式Sr2和正方形的面积公式Sab进行计算后再比较大小即可得到答案。【解答】设周长为C，正方形边长为x，圆半径为r则C4x2rx=C4，r=C2正方形的面积为：x2=C216圆面积为：r2=C2444×3.1412.56因为12.56<16所以圆的面积比较大，题干的说法是正确的。【答案】【考点】分数的意义、读写及

18、分类【解析】把全班人数看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它19，女生比男生多全班人数的19，那么男生就比女生少全班人数的19【解答】大（1）班女生比男生多全班人数的19，那么男生就比女生少全班人数的19原题说法正确。故答案为：三、选一选（将正确答案前的字母序号填在括号里，每小题2分，共10分）【答案】C【考点】百分率应用题【解析】先用“495+5”求出检验零件的总个数，进而根据公式：合格率=×100%，进行解答即可。【解答】495495+5×100%99%；【答案】B【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】根据互质数的概念，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答即可

19、。【解答】互质的两个数的公约数只有1【答案】A【考点】长方形的特征及性质正方形的特征及性质【解析】两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形，长方形是四个角为直角的平行四边形，所以长方形和平行四边形的对边平行并且相等。据此进行判断。【解答】由分析知：长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：对边相等；【答案】A【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是相关联；一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，

20、且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【解答】因为图上距离：实际距离比例尺（一定），是比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；【答案】C【考点】分数大小的比较【解析】本题运用“排除法”进行解答，因为17比最小的分数16还小，14比最大的分数15还大，这两个答案都不在题目给出的大于16而小于15的，即应选C【解答】因为A答案的$dfrac17$<frac16$，A答案不在给出的范围内；$B$答案$dfrac14gt dfrac15$，也不在题目给出的范围内；四、计算题（共21分）【答案】2.4-1.970.431÷0.2÷0.

21、05100504-3991053636÷123035-225=2353.98-1.66+0.072.3949×36÷16111×910=9910【考点】分数乘法整数的加法和减法小数四则混合运算整数的除法及应用分数的四则混合运算小数的加法和减法【解析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可，1÷0.2÷0.05运用除法的性质进行简算。【解答】2.4-1.970.431÷0.2÷0.05100504-3991053636÷123035-225=2353.98-1.66+0.072.3949×

22、36÷16111×910=9910【答案】（1）24×23×(5×18)24×23×5×18=24×2×5×13×810；（2）164÷45-0.75×39-0.75205-(0.75×39+0.75)205-0.75×(39+1)205-0.75×40205-30175；(3)(11617+2713+457)÷(37+313+317)(3317+3313+337)÷(37+313+317)11×

23、(37+313+317)÷(37+313+317)11；（2）7.2×9.97.2×(10-0.1)7.2×10-7.2×0.172-0.7271.28【考点】分数的四则混合运算小数四则混合运算【解析】（1）先去括号，直接约分计算即可；（2）先算除法，再运用减法的性质进行简算；（3）运用乘法的分配律，再运用除法的性质进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算。【解答】（1）24×23×(5×18)24×23×5×18=24×2×5×13×810；（

24、2）164÷45-0.75×39-0.75205-(0.75×39+0.75)205-0.75×(39+1)205-0.75×40205-30175；(3)(11617+2713+457)÷(37+313+317)(3317+3313+337)÷(37+313+317)11×(37+313+317)÷(37+313+317)11；（2）7.2×9.97.2×(10-0.1)7.2×10-7.2×0.172-0.7271.28【答案】剩下图形的体积是13.76【考点】

25、圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都是4；剩下部分的体积正方体的体积-圆柱的体积，利用正方体和圆柱的体积公式即可解答。【解答】4×4×4-3.14×(4÷2)2×464-3.14×4×464-50.2413.76五、测量与操作（共11分）【答案】【考点】图形的放大与缩小作旋转一定角度后的图形【解析】据旋转的意义，找出图中长方形4个关键处，再画出绕O按顺时针方向旋转90度后的形状即可。根据长方形和三角形的面积公式可知：图中长方形的面积等于：6×424（平方厘米），则三角形的底和高分别为

26、：6厘米、8厘米（合理即可，答案不唯一），作三角形；然后按1:2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的12，原三角形的底和高分别是6厘米和8厘米，缩小后的三角形的底和高分别是3厘米和4厘米。作图即可。【解答】【答案】20000【考点】统计图表的填补【解析】根据生产总套数及1月、3月的生产的套数，计算2月生产的套数，然后根据数据完成统计图即可。【解答】60000-15000-2500020000（套）如表所示：月份1月2月3月合计套数/套15000200002500060000统计图如下：六、解决问题（共28分）【答案】12×28×(1-20%)3

27、36×80%268.8（元）268.8<300答：用300元钱去购买门票你认为钱够。优惠后只需要268.8元【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】28名学生可以购买团体票，能优惠20%，把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的(1-20%)，用原单价乘28人，求出原来需要的钱数，再乘(1-20%)，即可求出现在一共需要的钱数，再与300元比较。【解答】12×28×(1-20%)336×80%268.8（元）268.8<300答：用300元钱去购买门票你认为钱够。优惠后只需要268.8元【答案】9÷16000000，54000000

28、（厘米），540（千米）；100×45+100，80+100，180（千米）；540÷1803（小时）；答：两车出发后3小时相遇【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）简单的行程问题【解析】先根据比例尺求出甲乙两城之间的距离，再求出货车的速度，进而求出速度和，最后用总路程除以速度和就是相遇用的时间。【解答】9÷16000000，54000000（厘米），540（千米）；100×45+100，80+100，180（千米）；540÷1803（小时）；答：两车出发后3小时相遇【答案】24÷(15-18)，24÷340，24×403，320（页）；答：这本书有320页【考点】比的应用【解析】由题意可知：把这本书的总页数看作单位“