2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（3）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（3）一、想一想，填一填（每小题2分，共20分） 1. 1.75时_分3m28dm2 3.08 m2  2. 十八亿三千零四万零九十，写作_，省略亿后面的尾数取近似值是_  3. 227的分数单位是_，增加_个这样的分数单位后就是最小的合数。  4. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是_  5. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，圆锥的高是12cm，则圆柱体的高是 4 cm  6. 0.4=()45=_：_%6÷_  7

2、. 我校共有学生a人。第六届艺术节中，上台演出的学生占全校学生的27，上台演出的学生有_人。  8. 一个棱长是6dm的正方体的表面积是 216 dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 169.56 dm3  9. 我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。A*B表示2A-B如：4*34×2-35那么9*6_  10. 如图，两个平行四边形A、B重叠部分的面积是A的16，是B的14，已知B的面积是24cm2，则A比B的面积多 12 cm2 二、小法官判案（8分）  所有的质数都是奇数。_（

3、判断对错）   2100年是闰年。_（判断对错）   如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%_（判断对错）   圆的周长与圆的直径成正比例。_（判断对错）   在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行_（判断对错）   在同一个圆里，半径与周长成正比例，半径与面积也成正比例。_（判断对错）   一批零件，经检验有100个合格，合格率是100%_（判断对错）   圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。_（判断对错） 三、对号入座（8分）  1、3、7都是21的（ ） A.因数B.倍数C.奇数D.公约数  下

4、面各数中，最小的是（ ） A.77.8%B.79C.0.777  下列关系式中，表示X和Y成反比例的是（ ） A.X+Y10B.X÷Y10C.XY10  从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ） A.5:3B.4:5C.6:5D.5:4  两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的38，从第二根上截去38米。余下部分（ ） A.无法比较B.第一根长C.第二根长D.长度相等  一个三角形，它的三个内角度数的比是5:4:3，这个三角形是（ ）三角形。 A.直角B.锐角C.钝角 

5、 把周长18.84厘米的小圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 A.9.42B.12.42C.15.42  走同一段路，甲要13时，乙要14时，甲和乙的速度比是（ ） A.3:4B.4:3C.无法比较四、计算（22分）  直接写出得数。578+21618.25-3.33.2-12=19×8.112+13=14÷30.99×9+0.9914×127=  用你喜欢的方法计算。(79+56-14)×721823÷85+1823×38   解方程。12-5x6.523x+5

6、6x=42 五、操作题（12分）  （1）画一个边长为3cm的正方形，在其内再画一个最大的圆，并标出圆心和直径。 （2）求出这个圆的面积。  （1）学校有一块正方形草坪，如图为平面图。请根据图上的比例尺，测量有关数据，算出草坪的实际占地面积。 （2）现在要以草坪的东北为圆心，建一个半径5米圆形水池，请你在右图中把这个圆形水池画出来。六、解决问题（30分）  一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它的深是多少米？如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？   学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的

7、按2:3分给二年级和三年级。三年级分得图书多少本？   奇思把5000元存入银行，存期1年（存期一年利率是1.50%）到期后，本金和利息共多少元？   根据统计图回答下列问题。第_季度销售量最高，是_台；平均每月销售计算机多少台？第四季度比第一季度的销售量提高了百分之几？请你再提出一个数学问题，并尝试解答。   如图，明明的妈妈在自己的家院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5m，求牛栏的占地面积是多少平方米。 参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（3）一、想一想，填一填（每小题2分，共20分）1.【答案】105【考点】时、分

8、、秒及其关系、单位换算与计算【解析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60（2）把8平方分米除以进率100化成0.08平方米再加3平方米。【解答】（1）1.75时105分（2）3m28dm23.08m2故答案为：105，3.082.【答案】1830040090,18亿【考点】整数的读法和写法整数的改写和近似数【解析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；（2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字。【解答】（2）183004009018亿（1）故答案为：1830040090，18亿。3

9、.【答案】17,6【考点】分数的意义、读写及分类【解析】227表示把单位“1”平均分成7份，每份是17，取这样的22份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是17，它有22个这样的分数单位。最小的合数是4，4=287，即28个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上28-226个这个样的分数单位。【解答】227的分数单位是17，增加6个这样的分数单位后就是最小的合数。4.【答案】4:1【考点】比例尺【解析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺。【解答】2厘米20毫米，则20:54:15.【答案】4【考点】圆柱

10、的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】根据圆柱的体积公式Vsh及圆锥的体积公式V=13sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1:3，再根据圆锥的高为12厘米，由此即可求出圆锥的高。【解答】因为，圆柱的体积公式是：Vsh，圆锥的体积公式是：V=13sh，圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是：1:3，圆锥的高为：12×13=4（厘米），答：圆柱的高为4厘米。故答案为：46.【答案】2,5,40,15【考点】比与分数、除法的关系【解析】把0.4化成分数并化简是25，根据分数的基本性质分子、分母都乘9就是1845；根据比与分数的关系25=2

11、:5；根据分数与除法的关系25=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%【解答】0.4=1845=2:540%6÷157.【答案】27a【考点】用字母表示数【解析】把全校学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全校学生人数乘27就是上台演出的学生人数。【解答】a×27=27a（人）答：上台演出的学生有27a人。故答案为：27a8.【答案】216；169.56【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积长方体和正方体的表面积【解析】根据正方体的表面积公式：S6a2，把数据的如果是即可求出正方体的

12、表面积，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。【解答】答：正方体的表面积是216平方分米，圆柱的体积是169.56立方分米。故答案为：216；169.569.【答案】12【考点】定义新运算【解析】由题中条件“A*B表示2A-B如：4*34×2-35”，可依此类推出9*69×2-6，算出结果即可。【解答】9*69×2-612；10.【答案】12【考点】重叠问题【解析】把B的面积看作单位“1”，根据题意，已知B的面积是24cm2，那么B的14，即24×14=6平方厘米，相当于A

13、的16，然后根据分数除法的意义求出A的面积，再做差即可。【解答】24×14÷166÷1636（平方厘米）36-2412（平方厘米）答：A比B的面积多 12cm2故答案为：12二、小法官判案（8分）【答案】×【考点】质数与合数问题奇数与偶数的初步认识【解析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数。不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数。【解答】根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的。【答案】错误【考点】平年、闰年的判断方法【解析】判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是

14、4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断2100年是不是闰年，然后分析判断。【解答】2100不是400的倍数，2100年不是闰年，所以2100年是闰年的说法是错误的；【答案】×【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的(1+20%)，要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷(1+20%)【解答】20%÷(1+20%)20%÷120%17%；【答案】【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就

15、成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】圆的周长÷直径（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例。【答案】【考点】过直线外一点作已知直线的平行线【解析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交。据此解答。【解答】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；【答案】×【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】圆的周长÷它的半径2（一定）符合正比例的意义，所以圆的

16、周长与它的半径成正比例；圆的面积÷它的半径×它的半径，因为它的半径是变量，所以（×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；【答案】×【考点】百分率应用题【解析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%在本题中，合部零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%【解答】一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%是错误的。【答案】

17、×【考点】圆锥的特征【解析】因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论。【解答】圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；三、对号入座（8分）【答案】A【考点】因数和倍数的意义【解析】如果整数a能被整数b整除(b0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。【解答】因为21÷121，21÷37，21÷73所以1、3、7都是21的因数；【答案】C【考点】分数大小的比较【解析】先将分数、百分数都化成小数，再根据小数大小的比较方法，即可得解。【解答】77.8%0.77879=0.70.777<0.7<0

18、.778所以最小的0.777【答案】C【考点】正比例和反比例的意义【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。【解答】A、X+Y10，是和一定，所以X和Y不成比例；B、X÷Y10，是比值一定，所以X和Y成正比例；C、XY10，是乘积一定，所以X和Y成反比例；【答案】A【考点】比的应用比的意义分数的意义、读写及分类【解析】由题意知，可把甲盐库的存盐量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两个盐库所存的盐的质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3

19、份，据此可列比解答即可。【解答】由“甲盐库取出15的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5-23份，原来甲和乙的比是5:3；【答案】C【考点】分数的加法和减法分数乘法分数大小的比较【解析】首先区分两个38的区别：第一个38是把铁丝的全长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求余下的部分也就是求全长的(1-38)是多少，用乘法计算；第二个38是一个具体的长度，余下的部分就是具体的长度减去截去的长度，用减法计算；由此进行列式计算，再比较结果即可得解。【解答】第一根铁丝余下：8×(1-38)8×58=5（米）；第二根铁丝余下：8-38=758（米

20、）；因为5<758，所以余下的部分第二根长；【答案】B【考点】三角形的分类比的应用三角形的内角和【解析】根据三角形的三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180，把180平均分成(5+4+3)份，先根据除法求出1份的度数，再用乘法求出5份（最大角）的度数，然后再根据最大角的度数确定（按角分类）是这一个什么三角形。【解答】180÷(5+4+3)×5180÷12×515×575这个三角形的最角是75，即这个三角形三个角都是锐角答：这个三角形是锐角三角形。故选：B【答案】C【考点】图形的拼组圆、圆环的周长【解析】根据题意，沿着这个圆的一条直径剪

21、即可得到两个同样大小的半圆，每个半圆的周长等于圆周长的一半再加一条直径的长，可根据圆的周长公式计算出这个圆的直径，然后再用这个圆周长的一半加上直径即可得到答案。【解答】答：每个半圆的周长是15.42厘米。故选：C【答案】A【考点】比的意义【解析】设这段路程为“1”，根据“速度路程÷时间”即可分别求出甲、乙的速度，然后再根据比的意义写出甲、乙的速度比，再化成最简整数比。【解答】(1÷13)：(1÷14)3:4答：甲和乙的速度比是3:4故选：A四、计算（22分）【答案】578+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912

22、+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【考点】分数除法整数的加法和减法分数乘法分数的加法和减法【解析】利用四则运算的法则进行计算即可。【解答】578+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【答案】(79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823&#

23、215;38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【考点】分数的巧算【解析】运用乘法分配律简算；先把除法变乘法，再逆用乘法分配律简算。【解答】(79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823×38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【答案】（1）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5

24、x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×23x28【考点】方程的解和解方程【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上5x，然后两边再同时减去6.5，最后两边同时除以5即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘23即可。【解答】（1）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×

25、23x28五、操作题（12分）【答案】根据题干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.065（平方厘米）答：这个圆的面积是7.065平方厘米。【考点】圆、圆环的面积作轴对称图形【解析】（1）根据正方形的四条边都相等，画出这个边长是3厘米的正方形，在正方形内画的最大圆的直径等于正方形边长。以正方形两条对角线（或两对边中点的连线）的交点为圆心，以圆心到正方形边的距离为半径画圆即可；（2）根据圆的面积r2计算即可解答问题。【解答】根据题干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.06

26、5（平方厘米）答：这个圆的面积是7.065平方厘米。【答案】2000厘米20米，实际面积：20×20400（平方米）；【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】量得这个正方形草坪边长的图上距离，再据“实际距离图上距离÷比例尺”即可求出正方形草坪实际的边长，进而利用正方形的面积公式即可求解。【解答】2000厘米20米，实际面积：20×20400（平方米）；六、解决问题（30分）【答案】（2）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的

27、内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积是43.96平方米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】（1）根据圆柱的体积公式，Vsh，得出hV÷sV÷(r2)，由此代入数据，列式解决问题；（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。【解答】（2）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积是43.96平方米。【答案】剩下的图书总数为：250×(1-40%)，250×60%，150（本）；三班分得的图书为：150×32+3=90（本）；答：三年级分得图书90本【考点】按比例分配应用题【解析】因为是将其余（剩下）的图书按照2:3分给二年级和三年级，所以要先计算出剩下的图书本数，剩下的图书占图书总数的(1-40%)，根据一个数乘分数的意义，求出剩下图书的本数，再根据按2:3分给二年级和三年级，三年级分得的图书是剩下的图书总数的32+3，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可。【解答】剩下的图书